1、 主主主主主主主主主 CBA南师附中高考预测模拟题 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共计 70分1.已知 ,则 = 21cosincos2.定义运算 ，则符合条件 的复数 为 abcdcizi241z3.已知圆 截 轴所得弦长为 16，则 的值是 0sini2os22 ayaxyx xa4.设 ，函数 有意义, 实数 取值范围 xR2lg(43)ymxm5.已知 则当 取得最小值时，椭圆 的离心率是 )0,(12n 12nyx6.已知命题 :“ ”，命题 :“ ”若命题“ 且 ”p2,xaq2,0xRaxpq是真命题，则实数 的取值范围是 a7.给出幂函数 ； ； ； ； 其中满
2、足条件xf)(2)(xf 3)(xfxf)(xf1)( （ ）的函数的序号是 f12()x120218.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中ABC 是边长为 2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 9. 已知平面区域 ，若向区域 内 02,4),(,0,6),( yxxyAyxyxU U随机投一点 ，则点 落入区域 的概率为 PA10. 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，则 的取值范围是 ABC, ,abc2BAC2bac11. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 的左顶点)0(,2pxy)1mM，（ 512ayx为 ，若双曲线一条渐近线与直线 垂直，则实数 =
3、AAa12.若正方形 边长为 1，点 在线段 上运动， 则BCDPC的最大值是 )(PA13.执行右边的程序框图，若 0.9，则输出的 pn14.已知： ，4,3sin2|上 是 增 函 数在函 数 axyaM，设 ，且定义在 上的奇函数 在013| 有 实 数 解方 程 bbNx NMDRmxnf2)(内没有最小值，则 的取值范围是 Dm二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分解答应写出必要的文字说明步骤15 （本小题满分 14 分）如图，已知三棱锥 为 中点， 为 的中点，且DABCABP,20,4,90, MPB是正三角形， PDB（I）求证： ；CM面/（II）求证：平面 平面
4、；AB（）求三棱锥 的体积D16.（本小题满分 14 分）已知函数 且给定条件12cos3)4(sin)(2xxxf “24:“xP（）在条件 下求 的最大值及最小值；Pf（）若又给条件 且 是 的充分条件，求实数 的取值范围.“2)(:“mxfqpqm17.（本小题满分 15 分）某工厂有 216 名工人接受了生产 1000 台 GH 型高科技产品的总任务，已知每台 GH 型产品由 4 个G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成.每个工人每小时能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工 G 型装置的工人有 x 人，他们加工完
5、G 型装置所需时间为 g（x ） ，其余工人加工完 H 型装置所需时间为 h（x） （单位：小时，可不为整数）.（1）写出 g（x） ，h（x ）的解析式；（2）比较 g（x）与 h（x ）的大小，并写出这 216 名工人完成总任务的时间 f（x）的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？18.（本小题满分 15 分）已知圆 的方程为 且与圆 相切.O） ，过 点直 线 03(,12AlyxO（1）求直线 的方程；1l（2）设圆 与 轴交与 两点，M 是圆 上异于 的任意一点，过点 且与 轴垂直的直线为 ，xQP, QP, Ax2l直线 交直线 于点 ，直线 交直线 于点 .求证：以 为直径的圆 总过定点，并求出定P2l 2l C点坐标.19.（本小题满分 16 分）已知数列 中， ， ，其前 项和 满足na123annS121nS其中（ ， ） 2*N（1）求数列 的通项公式；n（2）设 为非零整数， ） ，试确定 的值，使得对任意 ，都有14()2(nab *nN*nN成立n120.（本小题满分 16 分）已知函数 ),()(23Rbaxxf （I）当 时，求函数 的极值；0afy（II） 若函数 的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于 2，求证： ；f 6a（III）对任意 的图像在 处的切线的斜率为 ，求证： 是,10)(f0xk31成立的充要条件|k
