1、南师附中高考预测模拟题答案 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分解答应写出必要的文字说明步骤15 （本小题满分 14 分）（3） 【解】由（1）知 ，由（2）知 PA平面 PBC， DM平面 PBC11 分/DMPA正三角形 PDB 中易求得 ，53D13 分211401.2BCMPBCS 14 分.73BCMDV16.（本小题满分 14 分）解：（） 12cos3sin21cos2)cos(12)( xxxxxf4 分3sin4又 6 分362xx即 y max=5， y min=3 8 分51)si(（） 10 分2)(2|)| mfmf又P 为 q 的充分条件 解得 3m5 1
2、4 分17.（本小题满分 15 分）解：（1）由题知，需加工 G 型装置 4000 个，加工 H 型装置 3000 个，所用工人分别为 x 人， （216x）人.g（x）= ，h（x ）= ，6403)216(0x即 g（x）= ，h（x ）= （0x216，x N *）. 4 分32021（2）g（x）h（x ）= = . 0x 216，216x0.6)216(354当 0x86 时，4325x 0，g（x ）h（x）0，g（x）h（x） ；当 87x216 时，4325x 0，g（x ）h（x）0，g（x ）h（x）.f（x）= 8 分.,21687,2160,3*Nxx（3）完成总任务所
3、用时间最少即求 f（x ）的最小值.当 0x86 时，f（x）递减，f（x）f（86）= = . f（x ） min=f（86） ，此时 216x =130.8630129当 87x216 时，f（x）递增，f（x）f（87）= = .8721609f（x） min=f（87） ，此时 216x=129. f （x） min=f（86）=f（87）= .1290加工 G 型装置，H 型装置的人数分别为 86、130 或 87、12915 分18.（本小题满分 15 分）解：（1）直线 过点 ，且与圆 ： 相切，1l(3,0)AC21xy设直线 的方程为 ，即 ， 2 分ykx30k则圆心 到直
4、线 的距离为 ，解得 ，(0,)O1l2|1d42k直线 的方程为 ，即 4 分1l2(3)4yx(3)4yx（2）对于圆方程 ,令 ，得 ,即 又直线 过点 且与 轴垂直，12x01,0(1,)PQ2lAx直线 方程为 ，设 ，则直线 方程为l3()Mst .xsty解方程组 ,得 同理可得, 10 分,(1)xtys).14,3(stP).12,3(st以 为直径的圆 的方程为 ， PQC 0)(4()( stystx又 ，整理得 ， 12 分12ts262(10xyt-+-=若圆 经过定点，只需令 ，从而有 ，解得 ，C 0=2x-+32x圆 总经过定点坐标为 15 分 (3,)19.（
5、本小题满分 16 分）解：（1）由已知， （ ， ） ， 11nnSS2n*N即 （ ， ） ，且 a2*1a数列 是以 为首项，公差为 1 的等差数列 n1 1na（2） ， ，要使 恒成立，4()nnbnb1 恒成立，121 0nnb 恒成立， 恒成立 3420112nn（）当 为奇数时，即 恒成立，1n当且仅当 时， 有最小值为 1， 1n12n（）当 为偶数时，即 恒成立，当且仅当 时， 有最大值 ， 1n22即 ，又 为非零整数，则 21综上所述，存在 ，使得对任意 ，都有 *Nnb20.（本小题满分 16 分）解：（I） )32(23)( axaxf 由 得， 或0x而 ，列出下表
6、ax)0,(0 )32,(a),32(a)f 0 + 0 (递减 极小值 递增 极大值 递减所以，当 时， 取得极小值，极小值等于 ；0b当 时， 取得极大值，极大值等于 ； 32ax)xf a2743（II）设函数 、 ， 不妨设),( 1yxPy点的 图 象 上 任 意 不 同 的 两 ),(2yx,21x606)8(124 08232)(: )()( ,22 221112 21212121 232131 aaaRx xxxaxx件件件件件（注：若直接用 来证明至少扣 1 分） 10 分f（III） 时，,3)(0000 fk件1| 2x.311|,31: 10)(230)(231)(032 aka fafaffa件件件 件件
