1、吉林省延边州 20082009 学年度质量检测考参考答案及评分标准一 .选择题 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D A D C D A C B A C B二 .填空题 :13. 7 ;14. ;15. ,2;161三 .解答题 : 分解 得依 题 意 分取 得 最 大 值 。时当 则设 分其 中 分分整 理 得 分10.2351k42- 81,0,42m,0,sin 632,A ,1sin4sin2cossin42 5. ,0,1cos,0sin,0 3.incosin2 cosisisi 1.coic1knt tktt AkAkmBBAACBCnba 18. 记第一
2、、二、三次射击命中目标分别为事件 A，B，C 三次均未命中目标的事件为 D依题意 设在 处击中目标的概率1()2PAxm为 ，则 ，由()Px2()kx时 ，所以 ， ， 2 分 ，10m1A210k5050()Px， ， 25()9B5()8PC1749()()8PDABC5 分（）由于各次射击都是独立的，所以该射手在三次射击击中目标的概率为，()()PABPC()()()PABPAC 8 分127195984（）依题意，设射手甲得分为 ，则 ，1(3)2P，12()9P， ，所以 的分布列为7841(0)2P P91714912所以 。 12 分85320E分 的 等 差 数 列 是 首
3、项 为 ， 公 差 为 ， 使 得 数 列综 上 可 知 ， 存 在 实 数 事 实 上 ， 分 解 得 分 为 等 差 数 列 ， 则 有设 分 为 等 差 数 列 ， 使 得 数 列假 设 存 在 实 数 分 12121221 9235213.2 7, 2,2 5.22 3. ;312,1,51.9111131333 2nnnn nnnnnnnnaaabaab ba aa 20. （）证明：连结 交 于点 ，连结 .1ACGD在正三棱柱 中，四边形 是平行四边形，B1AC .1AG ，D . 2 分1BC GD C 1B1A1CBA 平面 ， 平面 ， DG1AC1B1ADC 平面 . 4
4、 分1B(）过点 作 交 于 ，过点 作 交 于 ，连DEACED1FACF结 .EF平面 平面 ， 平面B1，平面 平面 ，ABCAC 平面 .DE1 是 在平面 内的射影. F1 .1AC 是二面角 的平面角. DE1A-在直角三角形 中， .34DCE=同理可求： .198FA .23sinDE= ，0,F . 12 分213arcsinDE=21.（） ，令 ，解得 或 ，1 分 2()341fx()0fxx3当 时， ， 为增函数；当 时 ，,1x()0f(,)()0fxFED C1B1A1CBA为减函数；当 时 ， 为增函数。4 分 当()fx1(,)3x()0fx()fx时， 取
5、得极大值为-4，当 时， 取处极小值为1()f 13。6 分27（）设 ， 在 上恒成32()()()4Fxfgxax()0Fx,)立., ,若 ,显然 。 8 分 若min()0x)20min()x,2a,令 ,解得 ,或 ,当 时,2()3(4)Fxax()Fx243a2403ax,当 时, .10 分 00当 时, .()xmin24()()3ax即 ,解不等式得 , ,当 时,243a5a20x满足题意.综上所述 的范围为 .12 分()Fxa(, 分故 双 曲 线 方 程 为得由 则设 6. 1,2,1 ,2,1,0,01.2 2222 2221 221 xycaace cacaabMFbMcc分。 。 。 。 。时 取 等 号 。 。 。 。 。 。当 且 仅 当联 立 得 点 在 双 曲 线 上 ，又则近 线 于交 两 渐的 方 程 为设 直 线120,21240121,1981313,13,3 ,1,.22 212122222221 kxxkPQbxkykbkbkkbp kbpbkxy
