1、吉林省延边州 2008 2009学年度质量检测（文科）第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB，()()PP 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径，球的体积公式()()AB如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 p34VR次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表
2、示球的半径nAk()(1)(012)knkknPCpn， ， ， ，一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 则 （ ）2,0AxBxA.1,0.0.1,C.,1D2.已知在 中， ，则 的值为（ ）C5tan2AsinA. B. C. D.5135133.曲线 在点 处的切线的倾斜角为 （ ）2yx,0A， B. C. D. 4612054.抛物线 上的一点 到焦点的距离为 1，则点 到 轴的距离是（ ）2yxMMx17.67.8B.C.6D5若函数 的图像按向量 平移后，得到的图像关于原点对称，则向量()c
3、os21fxa可以是（ ） 。aA （1，0） B C D(1)2，(1)4，(1)4，6 若函数 则 等于 （ ）2tan,0(4)logxfxffA. B. C. D. 114475 名同学争夺 3 项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军）则冠军获奖者共有（ ）种不同的情况。A 15 B 60 C 125 D 538.已知点 A 是椭圆 上一点，F 为椭圆的一个焦点，且 轴, 210xyab xAF焦距 则椭圆的离心率是 ( )FA. B. C. D. 152312129. 如图，在正方体 中，E 为 的中点，11DCBA1B则异面直线 与 所成角等于（ ） EA11
4、A. B. C. D. 906453010 等差数列 中， 等比数列 中，na916,4,Snb5,a7b则 等于 （ ）6bA B. C. D.无法确定 42424211四面体 ABCD 的外接球球心在 CD 上，且 CD=2,AB= .则在外接球面上 A,B 两点间3的球面距离是（ ）A. B. C. D. 63235612.已知函数 在定义域 R 内可导，若 ，且()yfx2fxf,1x当 时设 ,则（ ）10xf1,32afbfcfA. B. C. D. abcbabcaC1B1D1DB CAA1第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ）
5、13.某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品 A、B、C 所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得 C 的产品数量是 .14. 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大 则展开式中的常数项是 .312nx15. 已知实数 x, y 满足20,1.则 4zxy的最大值为_. 16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 ,有如下四个结论:ABDC ; 是等边三角形; 与平面 BCD 成 角;AB 与 CD 所成的角为ACBD45.其中真命题正确的编号是 .(写出所有真命题的编号
6、)60三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应有证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分)在 中，角，的对边分别是，且满足ABC2cosab（）求角的大小；（）设 的最大值.in,cos2,6,1mnmn求(本题满分 12 分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关。对小张来说，过第一关的概率为 0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为 0.75，直接去闯第三关能通过的概率为 0.5 .（）求小张在第二关被淘汰的概率；（）求小张不能参加决赛的概率。19
7、. (本题满分 12 分)设 是公差不为 0 的等差数列 的前 n 项和，且nSa成等比数列124,S（）求 的值；21a产品类别 A B C产品数量 1000 件样本容量 40 件 100 件（）若 求 表达式.59anS20(本题满分 12 分)如图，在正三棱柱 中，点 是棱 的中点，1CBADAB.1,3BCA=（）求证： 平面 ；/DCA1（）求二面角 的大小. -21. (本题满分 12 分)已知在函数 的图像上xmf3以 N(1,n)为切点的切线的斜率为 1 .（）求 m , n 的值;（）是否存在最小的正整数 k，使得不等式 k-1994 对于 恒成立？)(xf 3,1x如果存在
8、，请求出最小的正整数 k；如果不存在，请说明理由。22(本题满分 12 分) 如图，已知双曲线 C： 的离心率 ，210,yabb2e、 分别为双曲线 C 的上、下焦点，M 为上准线与渐近线在第一象限的交1F2点，且 .1（）求双曲线 C 的方程；（）直线 交双曲线 C 的渐近线 、 于 、 ，交双曲线于 、 ,且 ,l1l21P2PQ12P求 的最小值.PQD C1B1A1CBAl2 l1lP1Q PP2MxyO吉林省延边州 2008 2009学年度质量检测数学 (文科 ) 答题纸二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ）13_ 14_15_ 16_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应有证明过程或演算步骤）17.(本小题 10 分)18(本小题 12 分)19(本小题 12 分)20(本小题 12 分)21(本小题 12 分)D C1B1A1CBA22. (本小题 12 分)
