1、乘法公式因式分解(二) 【基础演练】一、填空题1. 因式分解： 24x2. 利用因式分解计算： .285103. 分解因式： = _336mn4. 一个长方形的面积是（x 2 9）平方米，其长为（x3）米，用含有 x 的整式表示它的宽为_米5. 若 的值为 0，则 的值是_ _.425126. 如果 xy4，x y8，那么代数式 x2y 2 的值是_ 二、选择题7. 下列分解因式正确的是（ ）A B. )1(22yxxy )32(32xyxyC D.2)( )18. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）Ax 2xy Bx 2xy Cx 2y 2 Dx 2y 29. 下列各式是完全平方式的
2、是（ ）A. B. C. D.412211210. 多项式 x2y 2、x 2 y2、x 2y 2、x 2（y 2） 、8x 2y 2、 （yx） 3（xy ） 、2x2 y2 中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（ ）12A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个11. 若(2x) n81(4x 29)(2x3)(2x3) ，则 n 的值是( )A.2 B.4 C.6 D.812.把 分解因式，结果是（ ）216aA B. )8( )4(aC. D.)2(a2)4.(a三、解答题13.把下列各式分解因式： ； ax 24ax4a ；xy92（x1） 29； 121(ab) 2
3、169(ab) 2；(xy) 24(xy1)； 25+(a+2b) 210(a+2b)； ； (x 21) 2+6(1x 2)+9. 4462581yx14. 利用因式分解计算: 2222221113490n 【能力提升】15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解” 法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x 4y 4，因式分解的结果是（xy） （x y） （x 2y 2） ，若取x9，y 9时，则各个因式的值是：（x y）0， （x y）18， （x 2y 2）162，于是就可以把“”作为一个六位数的密码对于多项式 ，取34x10，y10时，用上述方法产生的密码是：_
4、_（写出一个即可） 16. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形后，将其裁成四个相同ab的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ _ _17.计算：3 21= ；5 23 2= ；7 25 2= ；9 27 2= ；根据以上的计算，你发现什么规律，请用含 n 的式子表示；用分解因式的知识说明你发现的规律.18. 试说明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方abab甲 乙19. 若 ， 求 的值.0512942yxyx32620.根据多项式乘多项式，我们知道 ，反之也有abxbxa)()(2，这其实就是
5、形如 的二次三项式进行)()(2xabx qp因式分解.这里分解的关键就是 能分解为两个数的积，而这两个数的和恰好是 .例q p如要分解多项式 ，由于 既可以分解为“1 和 6 的乘积”，也可以分解为“2652和 3”的乘积，但 1 与 6 之和不能等于 5，故排除，因此有 .试)3(252xx用这种方法分解下面的多项式： ； .172x41参考答案1. ；2.5；3. ；4.（x3）米；5. 7；6.32. 2)(x)(4nmn7. C； 8.C； 9.A； 10.A； 11.B； 12. B.13. ； ；（x+2） （x4） ；4(12a+b) (a 12b)；)3(y2)(a(xy2)
6、 2； (5 a2b) 2； ； )53)(3)(59(22 yxy(x+2) 2(x2) 2. 14. . 15. ；n116. )(2baba17. 8，16，24，32， ；nn8)1()(22 .nn8)12)(1( 18. 解：设 n 为一个正整数，据题意，比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数可以表示为An（n1） （n2） （n3）1，于是，有A n（n1） （n2） （n3）1（n 23n2） （n 23n）1（n 23n） 22（n 23n）1（n 23n ）1 2（n 23n1） 2，这说明A 是（n 23n1）表示的整数的平方19.提示： ， ， .0)()(2yx32,yx9420. x 27x12（x3） （x4） ； .)8(x
