1、宝山区 2010 学年第一学期九年级期中考试数学试卷评分参考（时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）1 C； 2. B； 3 C； 4 B； 5 D； 6 D；二、填空题（本题共 12 题，每小题 4 分，满分 48 分）7 ； 80； 918； 10 ；2 11180； 121.79； 136； 144； 15如右图所示 16. ； 17 ；184 或 ；三、 （本题共有 7 题，第 1922 题，每题 8 分；第 23、24 题，每题 10 分；第 25 题 12 分；第 26 题 14 分；满分 78 分）19 证明：平行四边形
2、 ABCD CD =CD（2 分）（4 分）EF即 （2 分）CAB20 证明：（1） AD （2 分）E B又 BEC即 （2 分）AD（2） EBA （2 分） AC即 （2 分）ED21解：（1） 相似的三角形：GFC、CFE； （3 分）BDC（2）BDCCFE54EFCBEDFAABE CD15ba32MN （2 分）54CBE等边 AAC=BC （1 分）54即 （2 分）1EC22 解：（1）过 A 作 ADBC ，垂足为点 D（1 分）AB=5， 53sinBAD=3 （2 分） （1 分）9621ABCS（2）在 中， , AD=3DRt5BD=4 （2 分）DC=2 （2
3、分）32cotC23 解：（1）记 AH 与 DG 的交点为 H，设正方形边长为 x， 正方形 ，EF 在边 BC 上DEFGDGBC得ADGABC （2 分）AHPBC由 128可得 （1 分）x （2 分）54（2）设 bDGaE,AB CDEFGAB CDAB CDE FGHP可得 （1 分）812ab即 3矩形 面积为 18DEFG即 18ab （1 分）)23(解得 （2 分）6,21a当 时， ；当 时，9b3b矩形的长宽分别为 2、9 或 6、3（1 分）24、 证明：（1）设 xSBDE A （2 分）CBEDEBC （1 分）D ，2AES5.7BCE （1 分）5.7x解得
4、： 3)(21，舍 （1 分）3BDES（2）由（1）知 BDEASC设 ，又 ，ymBEnBCE （2 分）nm解得 （2 分）y2 （1 分）mnSABC22AB CD E25. 证明： AB 的中垂线 交 于点MNACDAD=BDA= ABD 平分BDACA= ABD=DBC（2 分） 又C 是公共角 （2 分）ABCD（2）根据（1）可得：AD=BD=BC设 AC=1，AD=x 则 （2 分）x1解得 或 （不合题意，舍去）251 （2 分） （1 分）ACD（3）在 中，DMABMRt （3 分） 4152cosx26 解：（1）联结 AQABPQ AB=PQAQBP AQ=BPBP
5、=3AQ=3 （1 分）DCABQ 653 （2 分）49NDMBACAB P CQDE（2） ABPQ ，AQ BC ，CBPAEAQD ， ， , ，456xBPyDE当点 P 在边 BC 上时， ， 解得 （1 分）6xE5， 解得 （1 分）5xAD6xA （1 分）256CEy当点 P 在边 BC 的延长线上时， ， 解得 （1 分）6x65xCE， 解得 （1 分）5xADxA 2566CEy综上， （ ）（1 分）25x0（3）ABPQ ，EDQADB （1 分）又以 Q、D、E 为顶点的三角形与 相似，ABCADB 与 相似 （1 分）ABCBAC 公共，又ABDABC ABD=ACB （1 分） 即AB38D由（2）知， 56x 得3856x4所以，当 为 4 时，以 Q、 D、E 为顶点的三角形与 相似（2 分）BPABCAB PCQDE
