1、 一个预测钢筋混凝土剪力墙非弹性地震响应的分析模型摘要：开发钢筋混凝土剪力墙建筑的非弹性地震响应的分析模型，包括提出弯曲失效和剪切失效模型。由于剪力墙在以往发生的地震中具有良好的弹性反应而被很多处于地震带的国家广泛地应用于建筑中。这篇研究的目的，就是开发一种可以预测剪力墙结构建筑抗震性能的计算机模型。这种模型将使我们获得对建筑物在严重的地壳运动中的基本侧向强度和非弹性形变更好的评估。这个信息可以用于性能化设计程序的执行，并且能够提高程序代码的优化。为了实现这个目标，基于实验结果的剪切破坏形式的模型已经被添加到计算机程序LARZ中。本文讨论了最相关的问题，并制定了开发这种模型的解决方案。验证该模
2、型被推荐用于预测剪力墙在非弹性地震反应中的结果与1385年3月3日智利地震中建筑物的两个实际反应结果相比较。尽管该模型是二维的，因此它忽略了扭转反应后取得的成果是令人满意的。2001年相关学院版权所有关键词：剪力墙建筑;钢筋混凝土建筑物;非弹性反应，剪切破坏模式1.引言设计合理的多层钢筋混凝土剪力墙建筑在剧烈的地震地面运动中应该产生延性弯曲反应。因此，设计力通常远小于无延性和韧性特征的结构系统中建筑物主要弯曲失效模型所需要的力。然而，由于较大的弯曲强度与抗剪强度比，在某些情况下这个延性破坏模型可能无法实现。在这种情况下，非弹性剪切破坏模型便应运而生。这可能是那种相对于地面面积有较大剪力墙面积的
3、结构体系的情况。这种情况也可能发生于连接在产生瞬时挠度与剪力之比相对于墙长来说很小而且连接在刚性过梁的剪力墙中。另一方面，即使剪力墙在极限强度小于延性屈曲发生强度的情况下，结构的轻度或严重剪切破坏都会影响到基本设计目标的。一些这种情况的例子已经在经历强震后的钢筋混凝土剪力墙建筑物中被发现了，像1985年3月3日智利地震。在位于地震带的国家中，剪力墙建筑的应用是十分普遍的，比如智利；在过去的地震中，从适用性以及安全性两个角度来看，剪力墙的抗震性能都是可靠的。因此，由于剪力墙在建筑模型中稳定的性能，它们的应用已经在抗震设计中被采用。【1】所以，本研究的目的，就是要开发一个合理的计算机模型来预测剪力
4、墙建筑物的地震反应。该模型将使我们对剪力墙建筑物在地震运动中的极限横向承载力以及非弹性形变获得更好的估测。【2】这种数据的使用有利于性能化设计程序的执行和代码设计程序的优化。一个可以预测这种结构抗震性能的模型应该包括剪力墙弯曲变形的可能性以及剪切破坏形式。大多数研究已经解决了剪力墙结构体系分析中的弯曲失效模型的问题。举例来说，Saiidi和Sozen 【3】研究了一些与弯曲失效相关的滞回模型；其中的一个，收缩作用，剪力作用的典型性，被作为一种SINA模型。后来，Linde和Bachmann 【4】开发了一种代表剪力墙在弯曲作用控制下的非弹性地震反应的元素以及一种滞回反应中剪坏作用模型。这项研究
5、中开发的模型已经被用于LARZ计算机程序中。【5】该剪力墙模型已经被改进到能够允许墙在其横向剪切强度小于产生弯曲失效的强度时，形成剪切破坏模型。这种剪切模型的特征，是从剪力墙和梁柱的循环测试的实验结果中获得的，如下所述。LARZ是一个标准的钢筋混凝土建筑非弹性分析软件，像DRAIN或者其他一些可用的软件都是由Saiidi【5】在20年前开发出来的。然而，那些可用的软件没有认识到在结构元件中开发剪切模型失败的可能性，这类模型，忽略了了这些元件的剪力极限或者剪切失效。剪切和弯曲的非关联滞回模型的定义允许任何墙式构件的弯曲和剪切切线刚度作一步步整体化程序的更新。如图1所示的墙式构件，分层描述，按高度
6、分成几个子构件，每个子构件在起点处和终点处都拥有在横向和纵向的自由度。通过沿墙高度假设一个恒定底层剪力和一个弯矩的线变率，每个子构件中心的剪力和弯矩便是可以计算的。因此，切向抗弯刚度EI和剪切刚度AG可以从弯矩-曲率关系图中获得，而且该剪力墙的剪力形变关系正如图2和图3描述的那样。每个子构件的切向刚度矩阵可以被计算整合到剪力墙整体的刚度矩阵中。通过对剪力墙子构件的内部自由度进行静力分析，切向刚度矩阵与外部自由度的关系便是可以计算得知的。这样，只有水平位移和垂直位移以及墙两端部的转角可以被用来将这个子构件整合到结构模型中。本文论述了这种分析模型的开发和执行。这种模型被认可，是通过评估两个在198
7、5年智利地震中产生严重剪切裂缝的建筑物的模型预测结果。以被标记的在相似位置和相似的土壤条件的水平加速部件作为该建筑计算模型的输入条件。2.弯曲失效模型SINA 滞回模型在LARZ计算机程序（图2）中的执行在这项研究中也被用来为剪力墙构件的非线性弯曲反应和弯矩-曲率滞回关系建模。如图2所示，挤压作用和收缩作用以及强度减少由于同一变形程度的循环周期没有在弯曲变化的模型中体现出来。该模型运行在一个由四个线性部分的有利和不利弯曲组成的主要M-f包络曲线吗，如图2所示。主曲线要关于原点不对称，但在弯矩低于临界弯矩时，弯矩值在两个方向都是一条精确的直线。（图2中的直线C-C）点Y和点U（点Y和点U）对应的
8、时刻分别是第一个屈服点和应变为0.003时的混凝土抗压强度值。水平线一下的U点是根据可能的最大曲率 假设和定义的，这与混凝土的=0.01时的压应力有关。 在混凝土开裂之前，加载和卸载都遵从主曲线。在达到开裂弯矩值之前，卸载规律是在另一方向上连接卸载点和开裂点的一条直线（图2中的直PC）。如果屈服弯矩极大，而且卸载点发生在点P1处，那么卸载曲线P1P2的曲率就被定义为：= （1）K（ ） 其中， 是加载过程中的最大曲率， 是加载过程中屈服点和开裂点在相反 方向连线的斜率，指数 控制着卸载曲线在屈服点后的曲率，根据Saiidi 和 Sozen的建议，一般 取0.5【3】。滞回规律的详细说明可以从其
9、他地方找到【3】。弯矩和曲率的定义来自钢筋混凝土构件的标准理论。对于墙构件，边界加固和竖向分布都被考虑到用来解释 曲线。另外，轴向荷载来自于墙的重-力，假定在地震作用中是个常量，在主曲线中C、Y、和U点的弯矩和曲率计算中，应该考虑到。这就是由连梁连接的剪力墙的近似计算。由于连梁产生主要的地震作用剪切力，这就降低了墙体轴向可变的地震作用。但是，轴向荷载的减小导致了连接构件弯曲强度降低的错误结果。破坏点的弯矩估计值是根据 定义的，假设和U点有相同压力在混凝土中。这很明显是一个近似值因为它总是产生在 =0.33 处在图2中。这个假设已经被证实，通过一些混凝土墙体的拉压曲线。在所有情况中，可以通过更加
10、精确地方法获得 的较大值。然而，当这种模型在这篇研究中被用来预测实际建筑的非弹性地震反应时，最大曲率从未超过 的值。3.剪切破坏模型剪力支配作用正如图3中SINA滞回模型描述的那样。收缩作用和强度的减小由于在同一变形程度的重复循环现在在滞回模型被实施了。剪切破坏模型假设了墙体的抗剪强度在弯曲和轴向是独立的。这也是一个近似假定，但是忽略剪力和轴力相互影响和现行的ACI墙体设计依据是一致的【3】。该模型最初是为剪跨比M/（V ）为1或者更小矮墙而开发的，其中，M是剪力墙的底部弯矩，V是剪力值， 是墙体的长度。对于截面宽度更窄的剪力墙，这个比值一般要大于1，如下文所示。在图3中，点C表示包络线中的荷
11、载-位移关系中斜率变化的点是可以从实验中观察到的。试件的新的刚度值大约是最初刚度的60%。在试验中出现的C点，一般非常接近墙体对角处的第一条裂缝发生的点。Y点相当于试验过程中剪力值最大的点，而U点可能和边界条件有关，在这种边界条件的限制下，构件可能仍被当做结构抵御机制中的一部分。C点、Y点和U点在图3所示的包络线中的定义基于从26个全尺寸剪力墙试件的循环试验中所得的试验结果。所有这些试件都被设计用来反应剪切失效模型而且它们的剪跨比都在0.35到1之间。每次试验的加载顺序包括在给定位移幅值的两个周期的设置，这被逐步增加而且与试件的剪跨比的变化次序相一致。当试件的侧向强度降至大约为最大强度的75%
12、时，试验就应该完成了。这个试验过程的更多细节可以从其他地方找到【7】。另一方面，高墙的模型特点可以从一些钢筋混凝土梁的试验结果中获得。【8、9】。梁和矮墙的剪切行为的主要差异是在Y点以后梁的强度已经丧失（图3），这已经被实现了。从矮墙的试验中获得的YU直线的斜率说明了随着位移的增大，剪切强度的降低。这个事实导致了一个问题，该然间不能处理刚性结构，因此，负半正定切线刚度矩阵发生在某些点在回应中。基于这个原因，模型中的直线YU被认为是近似不变的。但是，实际的极限位移 依旧从试验中获得。一旦这个最大 位移从一段墙的试验历史分析中被最终确定，那么该构件就从结构中分离，并且刚度矩阵要被重新评估。图3展示
13、了这个模型的8条滞回曲线，这也遵从SINA滞回模型【3】。在剪切破坏模型中，点（ ， ）附近的裂缝清晰地说明 了在一条剪切裂缝产生后，收缩作用会经常出现在恢复力特性中。为了理解试件中在相同变形条件下观察到的抗剪强度减小导致的重复周期，采用0.15作为强度降低因子，如图3中的E点所示。在从图3中的D点开始卸载之后，随后加载循环的特征点在D点的正下方V=0.85 。该模型对于长肢墙和矮墙是相似的。唯一的区别是Y点和U点（图3）变成了同一个点在梁的测试中，当出现剪切破坏的时候。图4-11说明了长肢墙和矮墙在剪切破坏形势下的实验结果和模型包络曲线的区别。剪跨比小于等于1的墙体实验结果是有Hidalgo
14、从实验中获得的【7】。然而，对于剪跨比大于1的墙体的试验结果是从梁的试验中获得的【8,9】。图4显示了震荡点C的波动率的定义。 是墙体剪跨比的函数。同理，图5和6分别显示了点Y, 和点U， 的波动率。连梁的试验结果也许只能从 和, 获得，因为在Y点以后，连梁已经没有残余的抗剪强度了（图3）； 因此，正如图6所示，被认为是剪跨比大于1的剪力墙。同样的信息对于图7和图8中震荡点C、 处的抗剪强度，不同的模型中，分别按矮墙和长肢墙来处理。图7显示了短肢墙临界剪力 和在ACI模型中的的区别，从而评估了混凝土对这类墙体的抗剪强度的贡献。如图7所示，在ACI模型中的一些早期试验中， 要比 低。【7】 为了
15、提高剪跨比小于等于1 的墙肢的 和 的关联性， 的值通常乘以一个影响系数 1.12。而在ACI模型 中，长肢墙的 值可以不做调整，直接应用，如图8所示。C点也是如此，图9-11显示了Y点的最大剪切强度 的相关性（图3）。短肢墙和实验结果最符合的相关性是由Arakawa从考虑混凝土对剪切强度的贡献的连梁的试验中获得的，在ACI模型中，钢筋和混凝土的剪切模型都被考虑到【7】。和之前的震荡点一样，由Arakawa提议的 和试验结果获得的值之间的相关性也许可以通过将 乘以一个1.41的影响系数而得到。长肢墙 的估计值被 ACI公式采用来预测连梁的抗剪强度，用来但是作为混凝土对剪切强度的贡献的模型是有P
16、aulay和Priestley提出的【10】（图10）。在图11中这个模型已经被标记为N.Z.模型，它显示了模型值和试验值之间的完整相关性。最后，图3中显示的 的值可以按照 的 1.1倍取用，从而避免在数值模型分析中的不稳定性 而导致的负刚度。4.实际建筑物非弹性地震反应的预测弯曲和剪切破坏模型可以在LARZ计算程序中实施，这样，弯曲破坏或剪切破坏可以发生在每一片墙体中，在地震过程中强烈的地面运动中。程序预测的实效模型是基于弯曲效应在墙体单元中有弯曲滞后的事实（M-f曲线，如图2所示），同样，剪切效应来自于剪力墙的剪切滞后曲线（V-d曲线，如图3所示）。因此，在每一步的拟合中，曲率 和剪切位移
17、 都和M和V的曲率值有关，后 者可以从滞回曲线中直接得到，这使得弯曲失效或剪切失效的发展成为可能。由于剪切模型的参数取决于剪跨比M/(V )，剪跨比一般认为近似等于h/ ， 也就是墙体总高度除以截面长度 。模型分析目前是按照二维进行的，但是三维分析理论已经在最近被提出。该模型通过对1985年3月智利地震中两个实际建筑非弹性地震反应的预测被验证，这两个建筑都产生了很大的非弹性地震反应和剪切破坏裂缝，一个是1981年建造的10层带一层地下室的Villa Real大楼，另一个是1971年建造的7层带一层地下室的Sermena大楼，分别如图12（a）和（b）所示。它们都是坐落在沿海城市的钢筋混凝土剪力
18、墙结构体系的建筑，距离1985年智利地震震中大约30公里。两个建筑的剪力墙分布都关于各自的主轴X和Y基本对称。Villa Real大楼在X方向剪力墙面积和楼层面积之比是0.027，在Y方向是0.033。Sermena大楼的这两个比例分别是0.008和0.015。后者剪力墙分布面积和楼层面积之比很小，几乎是前者的接近三分之一，因此在1985年智利地震中其产生了更多的剪切破坏裂缝。Villa Real大楼水平两个方向的地震响应记录是通过放置在Villa Real城市的S20W地震仪获得的。该测试点大约距离建筑1000米。对于Sermena大楼的情况，N50W地震仪测得的地震地面运动加速度用来分析该
19、建筑。在这两种情形中，测点的土体和其所对应的建筑地基土体是相同的。地震发生后，两幢建筑的结构和建筑图纸，以及它们各自的混凝土和钢筋强度的特性和详细的构件破坏和开裂形式都被提供用于这项研究【11,12】。为了确定建筑弹性结构变形模型假定的合理性，基本自振周期的计算和地震后的测量值是相关的。对于Villa Real大楼，其在X方向和Y方向的基本自振周期分别是0.74s（0.71）和0.53s（0.51），而对于Sermena大楼，其在X方向和Y方向的基本自振周期分别是0.48s（0.45）和0.42s（0.41）。括号中的数值是由试验测得的。首先考虑通过计算机程序获得的如图13和图14所示的沿两个
20、主轴方向上的底部剪力。有趣的是，根据智利抗震设计规范计算而采用的Villa Real大楼的底部剪力设计值是2390 kN（自重的11.5%）。Villa Real大楼在X方向和Y方向的预测的最大值分别是5520kN （自重的26.6%）和7020kN （自重的33.9%），也就是说，分别是剪力设计值的2.3倍和2.9倍，远远大于底部剪力设计值。同样，对于Sermena大楼，底部剪力设计值是2830k N（自重的12%），但是在X方向和Y方向预测的峰值分别是8370k N（自重的35.5%）和7310k N（自重的31%），也就是设计值的3.0倍和2.6倍。Villa Real大楼在X方向和Y方
21、向的最大层间位移角大约分别为0.0073和0.0051，Sermena大楼在X方向和Y方向的最大层间位移角大约为0.0048和0.0044。Villa Real大楼主要剪力墙弯曲和剪切变形的滞后现象图15所示，Sermena大楼的如图16所示。图15（a）和（b）表示Villa Real大楼M5号剪力墙的滞后曲线，弯曲效应和剪切效应分别在图12（a）中表示。从图15（a）中发现，剪切效应总是出现在那些低能量耗散类型的剪力墙体的开裂点。另一方面，图15中明显形成了塑性铰，而这种情况下，剪切行为具有较好的能量耗散。图16中表示了VillaReal大楼M3号剪力墙类似的情形（图12（b）；在这种情况下，通过剪切和弯曲变形，更多的能量可以被耗散。记录Villa Real大楼在地震中不同剪跨比剪力墙的剪力最小值是很有意义的，在时程分析中，在X方向和Y方向分别达到0.72和0.60。
