1、小学三年级上册数学奥数知识点讲解第 1 课速算与巧算 1试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数” 。如：1+9=10，3+7=10 ，2+8=10，4+6=10 ，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1 叫 9 的“补数” ；89 叫 11 的“补数” ，11 也叫 89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使
2、各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法” 。2.互补数先加。例 1 巧算下面各题：36+87+6499+136101 来源： 1361972639283.拆出补数来先加。例 2 188873 548996 98982034.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 4 4723-（723189 ） 2356-1
3、59-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上） 。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变， “+”变“- ”， “-”变“+” ，即：a（bcd）a b cda-（ bad）a-b-c-da-（ b-c） a-b+c例 6 100（102030） 100-（1020+3O） 1
4、00-（30-10）例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-30102.带符号“搬家”例 8 计算 32546-125 543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例 9 计算 9+2-934.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数” 。例 10 计算 78+768382+77807985640习题一 一、直接写出计算结果： 1000-547 -85426 来源： - -78053二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546567+558+562555563三、用简
5、便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572五、巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+15933675-（11+13+151719）答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数” 。如：1+9=10，3+7=10 ，2+8=10，4+6=10
6、 ，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1 叫 9 的“补数” ；89 叫 11 的“补数” ，11 也叫 89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法” 。2.互补数先加。例 1 巧算下面各题：36+87+6499+136101 136
7、197263928解：式=（3664）87=10087=187式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。例 2 188873 548996 9898203解：式=（188+12 ）+（873-12） （熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898102）（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1
8、000-90-80-20-10解：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（90802010）1000-2008002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 4 4723-（723189 ） 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上） 。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390解：式=5006-400+3（把多减的 3 再加上）=109式=3
9、23-200+11（把多减的 11 再加上）=123+11134式=4671000-3（把多加的 3 再减去）1464式=987-（178222）-390987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算来源： “+”变“- ”， “-”变“+” ，即：a（bcd）a b cda-（ bad）a-b-c-da-（ b-c） a-b+c例 6 100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）解：式=100102030=160式=100-10-20-30=40式=100-301080例 7 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-301
10、0解：式=100（10+20+30）=10060=160式=100-（1020+30）100-60=40式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例 8 计算 32546-125 54解：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而 325 前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例 9 计算 9+2-93解：原式=9-92+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数” 。例 10 计
11、算 78+768382+77807985640解 原式=80x8-2-4+3+2-3+0-1+5习题一 一、直接写出计算结果： 1000-547 -85426 - -78053二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546567+558+562555563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480） 4250-29494 1272-995四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572五、巧算下列各题：
12、 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+15933675-（11+13+151719）习题一解答 一、直接写出计算结果： 1000-547453 -85426=14574 - -78053此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑 10 而得。二、用简便方法求和： 536（541464）459（536+464）+ （541459）=2000 588264148=588+ （12+252）+148（58812）+（252148）600+400=1000 899634587546=（89964）（3454754
13、6）=9000+11000（把 3458 分成 4 和=9000+11000 3454）20000 567558+5625555635605+（7-2+2-5+3 ） （以 560 为基准数）2800+52805三、用简便方法求差： 1870-280-5201870-（280+520 ）=1870-80010704995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480 4250-29494=4250-（294-94）=4250-200=4050 1272-995=1272-1000+5=277四、用简便方法计算加减混合运算： 478-128122-72=（478+122）-（12872）600-200400 464-54599345464-（545-345）+100-1=464-200100-1363537-（543-163）-57537-543163-57=（537163）-（543+57）=700-600=100 947（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447 ）-（572-372）=500-200=300五、巧算下列各题：996599-402=119374432485567245=107402000-1347-2531593=19933675-（11+13+15+17+19 ）=3600
