1、小题专项集训( 三) 基本初等函数(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1幂函数 y f(x)的图象经过点 ，则 f 的值为 ( (4，12) (14)A1 B2 C3 D4解析 设 f(x)x n，f(4) ，即 4n ， f n4 n 2.12 12 (14) (14)答案 B2(2013湖南长郡中学一模)设函数 f(x)Error!若 f(x)1 成立，则实数 x 的取值范围是 ( )A( ，2)B.( 12， )C.( 2， 12)D( ，2) ( 12， )解析 当 x 1 时，由( x1) 21，得 x1 时，由 2x21，得x ，故选 D.
2、12答案 D3(2013银川一模 )设函数 f(x)是奇函数，并且在 R 上为增函数，若 0 时，2f(msin )f(1m)0 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ( )A(0,1) B(，0) C. D(，1)( ，12)解析 f( x)是奇函数，f(msin )f(1m)f(m 1)又 f(x)在 R上是增函数，msin m1，即 m(1sin )0 时，f (x)a x(a0 且 a1)，且 f 3，则 a 的值为 ( (log124)A. B3 C9 D.332解析 f(log 4)f f(2)f(2) a 23，a 23，解得 a12 (log214)，又 a0， a .3 3答案
3、A5(2013福州质检 )已知 a2 0.2，b0.4 0.2，c 0.4 0.6，则 ( )Aa bc Ba cbCcab Dbca解析 由 0.20.40.6，即 bc；因为 a2 0.21，b0.4 0.2b.综上，ab c.答案 A6(2013广州调研 )已知函数 f(x)Error!若 f(1)f (1)，则实数 a 的值等于( )A1 B2 C3 D4解析 根据题意，由 f(1)f(1) 可得 a1(1) 2，故选 B.答案 B7设 a1，且 mlog a(a21) ，nlog a(a1)，plog a(2a)，则 m，n，p 的大小关系为 ( )An mp Bm pnCmnp D
4、pm n解析 取 a2，则 mlog 25，nlog 210，plog 24，mp n.答案 B8(2013北京东城区综合练习)设 alog 3，b 0.3，c ln ，则 ( 12 (13)Aaln e1，故 a1)当 K 时，函数 fK(x)在下列区间上单1a调递减的是 ( )A( ，0) B(a，)C(，1) D(1，)解析 函数 f(x)a |x| (a1)的图象为右图中实线部分，yK 的图象为右图中虚线部分，由图1a象知 fK(x)在(1，)上为减函数，故选 D.答案 D二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11(2012西安质检 )若函数 f(x)Error!且 f(f(2)7
5、，则实数 m 的取值范围是_解析 f(2)4，f(f(2)f(4)12m7 ， m0，得 x ，又因函数 y 的定义域为 ，所以a3 (23， ) ，a2.a3 23答案 213若 f(x)1lg x，g(x)x 2，那么使 2fg(x)gf (x)的 x 的值是_解析 2f g(x)gf(x)， 2(1lg x2)(1lg x)2，(lg x)22lg x10，lg x1 ，x10 1 .2 2答案 10 1 214已知函数 f(x)|log 2x|，正实数 m，n 满足 m0 时，f(x)是增函数；当 x0 时，x2 1|x| x2 1|x|u(x)x 在(0,1)上递减，1，)上递增， 错误，正确；错1x误答案
