平行四边形的性质 课后练习一及详解.doc.doc

1、平行四边形的性质课后练习（一）主讲教师：傲德来源:题一：如图所示，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列判断正确的是( )A若 AO=OC，则四边形 ABCD 是平行四边形B若 AC=BD，则四边形 ABCD 是平行四边形C若 AO=BO，CO= DO，则四边形 ABCD 是平行四边形D若 AO=OC，BO= OD，则四边形 ABCD 是平行四边形OB CA D来源:题二：如图，E 为平行四边形 ABCD 外一点，且 EBBC，ED CD，若E=65，则A 的度数为( )A65 B100 C115 D135来源:题三：在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交

2、于点 O，且它们的长度分别为 6cm 和 8cm，过点 O 的直线 分别交 AD、BC 于点 E、F，则阴影部分面积的和为 来源:题四：如图，平行四边形 ABCD 中，O 是对角线交点，AB =13cm，BC=5cm，那么AOB 周长比BOC 的周长多 cm题五：如图，平行四边形 ABCD 中，P 是 CD 上的一点，且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和CBA，过点 P 作 PQAD，交 AB 于点 Q下列结论不一定成立的是( )AAP BP BAD=PDCPBC 是等边三角形 D点 Q 是 AB 的中点来源:题六：国家级历史文化名城-金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的

3、花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有 ABEFDC，BCGH AD，那么下列说法中错误的是( )A红花，绿花种植面积一定相等B紫花，橙花种植面积一定相等C红花，蓝花种植面积一定相等D蓝花，黄花种植面积一定相等平行四边形的性质课后练习参考答案题一： D详解：AO=OC ，BO= OD，四边形的对角线互相平分所以 D 能判定四边形 ABCD 是平行四边形故选 D题二： C详解：EB BC，ED CD，EBC=90，EDC=90 ，在四边形 EBCD 中， E=65，C=360EEBCEDC=115，四边形 ABCD 为平行四边形，A=C=115故选 C题三： 12cm

4、2详解： AC、BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在 AOE 和COF 中，OAE = OCF，OA =OC，AOE=COF，AOECOF(ASA)，AOE 的面积=COF 的面积，阴影部分的 面积= 平行四边形 ABCD 的面积，12对角线 AC、BD 的长度分别为 6cm 和 8cm，平行四边形 ABCD 的面积= 68=24cm2，阴影部分面积的和= 24=12cm21题四： 8详解：四边形 ABCD 为平行四边形，OA=OC，OB =ODAOB 的周长为 OA+OB+AB；BOC 的周长为 OB+OC+BC两周长之差为 OA+OB+AB(OB

5、+OC+BC)=ABBC=135=8cm题五： C详解：A四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，DAB +CBA=180，AP 和 BP 分别平分DAB 和 CBA，PAB+PBA = (DAB+CBA)=90，12APB=90，即 APBP；故 A 正确；BAB CD，DPA= PAQ，DAP=PAQ，DAP= DPA，AD =PD，故 B 正确；C同理：PC=BC ，但不能证得PBC 是等边三角形故 C 错误；DPQ AD， APQ=DAP，DAP=PAQ， PAQ=APQ， AQ=PQ，同理：PQ=BQ，AQ=BQ，即 Q 是 AB 的中点，故 D 正确故选 C题六： C详解：ABEF DC，BCGH ADGH、BD、EF 把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为二，据此可从图中获得 S 黄 =S 蓝 ，S 绿 =S 红 ，S (紫+黄+绿) =S(橙+ 红+蓝) ，根据等量相减原理知 S 紫 =S 橙 ， A、B、D 说法正确，再考 查 S 红 与 S 蓝 显然不相等故选 C