1、图形的平移与旋转八年级下册第 3 章 选 择 题1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.（1） （A ） （B） （C） （D）3.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 90、180、270形成的（B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 180形成的（C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的（D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转
2、的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）.（A） 30 （B） 60 （C） 120 （D） 1805. 如图 1，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点 C 在 AE上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得到图 1，再将图 1 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 2.两次旋转的角度分别为（ ）.A BCD E A BCD E图 1 图 2（A）45，90（B）90，45（C）60，30（D）30，606.“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确
3、的是（ ）.（A）它可以看作是一个 龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.（B）它可以看作是上面三个 龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.（C）它可以看作是相邻两个 龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.（D）它可以看作是左侧两个 龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的.7.下列图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）（A） （B）（C） （D ）8.下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.（A） 30 （B） 45 （C） 60 （D） 909.同学们曾玩过万花筒
4、，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ）.（A）顺时针旋转 60得到（B）顺时针旋转 120得到（C）逆时针旋转 60得到（D）逆时针旋转 120得到10. 下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）（A） 30 （B） 45 （C） 60 （D） 90答案：1、 解：（B）.2、 解：（B ） 3、 解：选（D） 4、解：（D） 5、解：（A） 6
5、、 解；选（C）.7、 解：（ C） 8、 解：（D ）.9、解：选（D）.说明：要确定菱形的旋转角度，只需找准其一边即可.比如，由于我们看到 AD 边绕 A 点逆时针旋转 120得到 AG 边，因此，菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为旋转中心逆时针旋转 120得到的.10、解：（C）.例 题例 1.在下面的十幅图案中，图案（2）到（10）中可以通过平移图案（1）得到的是（ ）.（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10）解：图案（8）.说明：图案（2） 、 （4） 、 （6） 、 （9）都是图案（1）以其上任意一点为旋转中心，顺时针或逆时
6、针旋转一定角度，再经过平移得到的；图案（3） 、 （10）是以图案（1）所在图案的中心为旋转中心，旋转 180后经过平移得到的；图案（5）是以图案（1）所在图案的中心为旋转中心，逆时针旋转 90后经过平移得到的；图案（7）是图案（3）经过以其上任意一点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转一定角度，再经过平移的得到的.例 2.现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的 4 块或 6 块瓷砖（准许使用相同的） ，设计出美丽的图案.例如：然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案.例如：解：说明：本题针对图形的平移、旋转和轴对称知识对学生进行了训练，意在让学生发挥其创造力的同时，亲
7、身体会数学的内在美.例 3.观察下列图案，你能利用图案 1 来分析图案 2 和图案 3 是如何形成的吗？图 1 图 2 图 3解：图案 2 是将图案 1 进行连续的平移得到的；图案 3 是将图案 1 进行连续的平移、旋转再平移得到的.说明：图案 3 是由图案 1 连续平移两次，将图案 1 绕任意一点旋转 180后进行平移，得到图 4，再将三个图案通过平移将“边缘紧贴上”得到的.图 4例 4.图 1 可以看作是由正五边形经过连续几次旋转得到的？每次旋转了多少度？图 1解：图 1 可以看作是由正五边形经过连续的 5 次旋转得到的，每次旋转了 108.说明：正五边形经过连续的 5 次逆时针旋转，每次的旋转中心分别为点A、B 、 C、D、 E、F ，每次旋转的角度为 108，实际上就是正五边形一个内角的度数.本图的形成过程还有其他的解释方法，你不妨再试一试.例 5.看到下面这个图案（如图 1）你有什么联想，你能说说它的“基本图案”是什么？这个图案又是怎样形成的呢？ 图 1解：联想：“三兄弟”、堆放的正方体，等等.它的“基本图案”可以是“三瓣花”（如图 2），它们经过平移可以得到原图案.说明：它的”基本图案”还可以是“小人” （如图 3）、“乌龟” （如图 4）等，它们经过平移也可以得到原图案.图 2 图 3 图 4
