1、二、直角三角形班级：_姓名：_作业导航1.直角三角形全等2.原命题与逆命题3.勾股定理与勾股定理的逆定理一、填空题1.RtABC 中，C=90，若 a=5，c=13，则 b=_.2.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的高为_.3.在 Rt ABC 中，C=90，B=30，b=10，则 c=_.4.在 Rt ABC 中，C=90，A=30，则 abc=_.5.一个三角形三个内角之比为 112，则这个三角形的三边比为_.6.在 Rt ABC 中，C=90，若 ab=12，且 c=5，则 ab=_.7.RtABC 中，C=90，CDAB，垂足为 D，若A=60，AB=4 cm，则CD=
2、_.8.若ABC 中，a=b=5 ，c =5 ，则ABC 为_三角形.9.高为 h 的等边三角形的边长为_.10.对角线长为 m 的正方形的边长为 _.11.Rt ABC 中C=90，CD 是高，BC=3 ，AC =4，则 BD=_.12.“等腰直角三角形三个内角之比为 112” ，它的逆命题是_.13.ABC 的三边为 a、b、c，且满足条件：a 2c2b 2c2=a4b 4，试判断三角形的形状.解：a 2c2b 2c2=a4b 4 c2(a2b 2)=(a2+b2)(a2b 2) c 2=a2+b2 ABC 为直角三角形 上述解答过程中代码_出现错误；正确答案应为ABC 是_三角形.二、选
3、择题14.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. +1， 1，2 B.4，7.5，8.53C.7，24，25 D.3.5，4.5，5.515.在 RtABC 中，ACB=90，AC=CB ，CD 是斜边 AB 的中线，若 AB=2 ，则点 D2到 BC 的距离为（ ）A.1 B. C.2 D. 216.等边三角形的高为 2，则它的面积是（ ）A.2 B.4 C. D.4343三、解答题17.如图 1，在ABC 中，AB=AC ，BDAC ，CE AB，O 是 BD 与 CE 的交点，求证：BO=CO.图 118.如图 2，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC
4、上，这时梯足 B 到墙底端 C的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？图 219.折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，如图 3 所示，若 AB=2，BC =1，求 AG 的长.图 320.下列命题的逆命题是什么，判断它是否正确.等腰三角形的两底角相等；三角形的三内角之比为 112，则三角形为等腰直角三角形；三内角之比为 123 的三角形为直角三角形；矩形的两组对边相等.二、直角三角形一、1.12 2.4.8 3.20 4.1 2 5.11 6.10 7. 8.等腰直角 9. 32332h 10. m 11.1.8 12.三内角之比为 112 的三角形是等腰直角三角形 13. 等腰或2直角二、14.D 15.A 16.C三、17.证明：BDAC BDC=90又EOB=DOC ABO=ACO又AB=AC ABC=ACBABCABO= ACBACO即OBC=OCB BO= CO18.0.8 米19.解：过 G 作 GADB 垂足为 A，则DAG DA G，AG=AGDA= DA=BC=1，设 AG=x，则 AG =xDB= = = ，2ABD215AB=DBDA= 1BG=ABAG =2x ，在 RtBGA中 x2+( 1) 2=(2x) 2，解得 AG=x=521520.略
