1、云南省 2012 中考年初中学业水平考试试题详细解析（全卷三个大题，共 23 小题，满分 100 分，考试用时 120 分钟）一、选择题（本大题共 7 个 小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）5 的相反数是.A 1 B. -5 C. 15 D. 5答案 如图是由 6 个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是答案 A下列运算正确的是. 236x B. 236 C. 325()x D. 014答案 D不等式 10324x的解集是.A B. x C. 41x D. 1x答案 C如图，在 中， =67， 3， AD是 B的角平分线，则 AC的度数为.A 40 B.
2、45 C 5 2答案 .A如图， B、 CD是 O:的两条弦，连接 AD、 BC.若60，则 的度数为. 4 . 50 7答案 C我省五个 5A级旅游景区门票如下表所示（单位：元）景区名称 石林 玉龙雪山 丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元） 175 105 80 121 80关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 .A平均数是 120. B. 中位数是 105. C. 众数是 80. D极差是 95.答案 若 214ab， 2a，则 ab的值为.A . B. 12. C. 1. D2.答案 B二、填空题（本大题共 6 全小题，每小题 3 分，满分 18 分）国家统计局
3、发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为45960人，这个数据用科学记数法可表示为 人.答案 7.1定出一个大于 2 小于 4 的无理数： .答案 5分解因式： 236x .答案 (1)函数 2yx的自变量 x的取值范围是 .BD3答案 2x已知扇形的圆心角为 10半径为 3cm，则该扇形的面积为 2m(结果保留).答案 3观察下列图形的排列规律（其中 、 、 分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第 18 个图形是 .（填图形名称） 答案 五角星三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分）（本小题 5 分）化简求值： 21()(1xx，其中 12x
4、.答案 12 2()(1 (1)12()1()x xxxx当 时，原式 （本小题 5 分）如图，在 ABC中， 90 ，点 D是 AB边上的一点，DMAB，且 ， 过点 M作 EB 交 于点 E。求证： ED答案 如图， (两直线平行，同位角相等)90ABC在 CE和 中()DMA已 证已 证已 知BCE()AS（本小题 6 分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 20件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的 2 倍少 4件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？4答案 捐给甲校 1200 件，捐给乙校 800 件.(一元法) 设该企业捐给乙校的矿泉水件数是 x，则捐给甲校
5、的矿泉水件数是 240x，依题意得方程： (240)2x，解得： 8， 10所以，该企业捐给甲校的矿泉水 1200 件，捐给乙校的矿泉水 800 件.(二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是 x，捐给乙校的矿泉水件数是 y，依题意得方程组： 204xy解得： 1， 8所以，该企业捐给甲校的矿泉水是 1200 件，捐给乙校的矿泉水是 800 件.（本小题 7 分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5 种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查( 每个被调查的同学必须选择而且只能在 5 种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班
6、共有多少学生？（2）这个班中有 C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级 850名学生中有 B类用牙不良习惯的学生多少人？5答案 （1）60 人；（2）18 人，30%；（3）如图；（4）约 85 人.如图，（1）因为这个班中有 A类用牙不良习惯的学生 30 人，点全班的 50%，所以这个班共有学生：305%6（人）.（2）这个班中有 C类用牙不良习惯的学生：60318（人）占全班人数的百分比是：18%.（3）补全条形统计图如图所示.（4）这个年级 50名学生中有 B类用牙不良习惯的学生约有：8501%（人）.（本小题 7
7、 分）现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 1,2,3，先标有数字 2,3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；求取出两个小球上的数字之和等于 0的概率. 答案 如图； 13 .利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是或画树 状图的方法表示 取出的两个小球 上的数第一个盒子 -2 -2 1 1 3 3第二个盒子 -1 2 -1 2 -1 2取出的两数和 -3 0 0 3 2 56字之和所有可能的结果是 由（1）可知所有
8、可能出现的结果有 6 种，所取两个数字和为 0的有 2种情况，所以取出两个小球上的数字之和等于 0的概率是： 213P.（本小题 6 分）如图，某同学在 楼房的 A处测得荷塘的一端 B处的俯角为 3，荷塘另一端 D处与 C、 B在同一条直线上，已知 C米， 6D米，求荷塘宽B为多少米？ (取 31.7，结果保留整数)答案. 39米如图，（三角 法）依题意得： 60A，在 RtAC中，an32tan3B荷塘宽 169D（米）（勾股法）依题意得： 0AC，在 RtB中， 2，222()(41)32ACAC荷塘宽 3169D（米）21.（本小题 6 分）如图，在平面直角坐标系中， O为原点，一次函数
9、与反比例函数的图象相交于 (2,1)A、 (,2)B两点，与 x轴相交于点 .（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 O，求 C在面积.答案 . yx、 1； 2 .设反比例函数的解析式为 kyx，因为 (2,)A是反比例函数图象上的点， 21kxy7所以，反比例函数的解析式是 2yx设一次函数的解析式为 kb，因为 (2,1)A、 (,2)B是一次函数 图象上的点， 21kbk所以，一次函数的解析式是 1yx由一次函数 与 轴相交于点 C，得 0y， 1Cx，即 (,0)AOCS()122Ay点 有 纵 坐 标 .2.（本小题 7 分）如图，在矩形 BD中，对角线 B
10、的垂直平分线 MN与 AD相交于点 M，与 BD相交于点 ，与 相交于点 N，连接 、N.求证：四边 形 N是菱形；若 4A， 8，求 M的长.答案. 略； 5 . 如图，矩形 DONBBCDAN是 的垂直平分线， 在 OM和 中()BD已 证已 证已 证()ONASMB（全等三角形对应边相等）又， ADC 所以，四边形 是平行四边形.因为， N是 的垂直平分线上的点，所以 NBD所以，四边形 B是平行菱形. 设 MDx，则 Dx， 8AMx8在 RtAMB中， 22AM， 224(8)5xx，5D23.（本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 13y交 轴于点 P，交y轴于点 A，抛
11、物线 21yxbc的图象过点 (,0)E，并与直线相交于 A、B两点. 求抛物线的解析式（关系式）；过点 作 CB交 x轴于点 C，求点 的坐标；除点 外，在坐标轴上是否存在点 M，使得 AB是直角三角形？若存在，请求出点 M的坐标，若不存在，请说明理由.答案 213yx； 2(,0)3； 7(0,)9、或 65(,)、或 165,、或 92(,0)7 如图，因为一次函数 23yx交 y轴于点 A，所以，0Ax， 2Ay，即 (0,).交 轴于点 P，所以， P， 6Px，即 (,0).由 (,)、 (1,)E是抛物线 21ybxc的图象上的点，23210CbbC所以，抛物线的解析式是： 21
12、yx如图， ()ACBP、 OA 在 Rt中， 22 63O9点 C的坐标： 2(,0)3设除点 外，在坐标轴上还存在点 M，使得 AB是直角三角形 .在 RtMAB中，若 Rt，那么 是以 为直径的圆与坐标轴的交点， .若交点在 y上（如图），设 (0,)m，则有，()Bm点 的 纵 坐 标21173(,)39yxBm，此时 (0,)M .若交点在 x上（如图），设 (,)n，此时过 B作BD垂直 x于点 ，则有 AOD:，于是：MB17()239n，126565,n，此时，(,0)M或 1(,0) .在 RtAB中，若 MRt，如图，设(,0)t，同样过 作 D垂直 x于点 ，则在 tPB中，有 2BP7192()(6937tt，此时， 92(,0)7M综上所述，除点 C外，在坐标轴上还存在点 ，使得 AB是直角三角形，满足条件的点 M的坐标是： (0,)、或 5(,0)6、或 165(,)、或 (,)2.10
