1、天津至汕尾国家重点公路干线福建省浦城至南平高速公路 C合同段常坑大桥悬浇挂篮设计计算书C10 标段编 制 人：审 核 人：编制单位：中铁十八局集团有限公司编制时间： 二 OO 七年一月十二日常坑大桥悬浇挂篮受力计算书根据悬浇施工方案图，常坑大桥挂篮采用菱形挂篮。其受力的主体构件为上下游的两片菱形桁架及挂篮的上下横梁。其中两片菱形桁架主要承受横梁传递的集中荷载，横梁主要承受由挂篮吊杆传递来的集中荷载。其所受荷载主要来自悬臂段钢筋混凝土荷载、上下游侧模板荷载、内模荷载及底板模板荷载。在进行挂篮设计计算时将菱形挂篮桁架简化为单片桁架的受力来计算，结构形式为组合结构，横梁计算时简化为梁式结构受力计算。
2、1、荷载根据设计图纸及施工方案图纸，计算荷载如下：由于 1 号段采用联体挂篮施工，挂篮设计计算时将 2 号段作为最大悬臂段，其钢筋混凝土荷载 44.21x26=1150KN；内侧模板（包括施工用钢管支架）荷载 4.27t，计算时取 43KN；底板模板（包括底模钢板、垫木及纵梁）荷载 83KN；上下游外侧模板荷载 12.17t 计算时取 122KN；挂篮上下横梁荷载 60KN累计总荷载为：1150+43+83+122+60=1458KN。此荷载经挂篮的吊杆传递给上横梁的前后两道横梁上，再由上横梁传递给挂篮主体菱形桁架，其受力表现为集中荷载。取单片菱形桁架进行受力计算。2、菱形桁架受力计算计算简图
3、如下： 菱 形 挂 篮 受 力 计 算 简 图其中，P 为挂篮上横梁传递过来的集中荷载。换算到单片桁架上为：P=365KN。2.1 计算各杆件的轴力及主纵梁轴力。2.1.1 求 A、B 节点支点反力为：取整体结构，对 A 点建立力矩平衡方程式。P（4.7 5.8）R B4.7=0代入上面 P 值，计算得出 RB=815KN。同理求 A 节点支点反力RA4.7P5.8=0代入 P 值，计算得出 RA = -450KN。2.1.2 求各杆件轴力先建立对 A 点的静力平衡方程式。NAC3（4.7 2+32） 0.5-RA=0 则 NAC =836KN（拉）NAC4.7（4.7 2+32） 0.5-N
4、AB=0 则 NAB=705KN（压）建立对 D 点的静力平衡方程式。NBD3（5.8 2+32） 0.5-P=0 则 NBD =794KN（压）NBD5.8（5.8 2+32） 0.5-NCD=0 则 NCD=705KN（拉）建立对 C 点的静力平衡方程式。NAC3（4.7 2+32） 0.5-NBC=0 则 NBC=450KN（压）2.2、对菱形桁架杆件进行受力验算方案中设计为挂篮桁架 AC、AB、BC 、BD 、CD 杆件采用 228b 槽钢，组合截面尺寸 280300mm。根据上面计算出的杆件轴力及相应的受力状态，我们对挂篮各杆件进行验算。2.2.1 挂篮 AC、CD 杆件的验算根据前
5、面计算可知 AC、CD 杆件均为受拉杆件，由于 2 根杆件组合截面尺寸相同，验算时选取受力最大的最不利杆件进行验算。根据计算可知 AC 杆件受力最大，N AC =836KN。其断面形式为 280300mm双槽钢断面，槽钢采用28 b 槽钢。查型钢表可知28 b 槽钢断面面积 A为 45.62 2。则其所受拉应力为 拉 =NAC/2A=836KN/（245.62 2）=91.6Mpa140 Mpa满足要求。2.2.2 挂篮 AB、BC 、BD 杆件的验算根据前面计算可知 AB、BC、BD 杆件均为受压杆件，其断面形式为 280300mm 双槽钢断面，槽钢采用 28b 槽钢。查型钢表可知28 b
6、槽钢断面面积 A 为 45.62 2。28b 槽钢惯性矩 Ix=5118.4cm4；惯性矩 Iy=241.5cm4；组合截面 Ix=25118.4=10236.8cm 4；惯性矩 Iy=2（I y+Aa2）=2（241.5+45.6212.98 2）=15855cm4最小半径惯性半径（弱轴）i y=（Iy/A） 1/2=13.18cm。则 AB 杆长细比为 =L/i=1.0470/13.18cm=35.66 BC 杆长细比为 = L/i=1.0198/13.18cm=15.02 BD 杆长细比为 = L/i=1.0503.2/13.18cm=38.18 查表得 AB、BC、BD 杆件压杆稳定系
7、数 为 0.887、0.9、0.881。故 AB 杆件 压 =NAB/2A=705KN/（245.62 2）=77.3Mpa=0.887140=124.2MpaBC 杆件 压 =NBC/2A=450KN/（245.62 2）=49.3Mpa =0.9140=126MpaBD 杆件 压 =NBD/2A=794KN/（245.62 2）=87.0Mpa =0.881140=123.3Mpa因此，AB、BC、BD 杆件压杆稳定性验算符合要求。2.3 菱形桁架的变形计算菱形桁架的前端 D 点的变形值计算时，假定 CD 杆件与 BD 杆件为铰接，分别计算 CD 杆的伸长量和 BD 杆的压缩量，以此计算
8、D 点的位移。CD 斜拉杆的伸长量L CD=NCDL/EA=L/E= 77.35103/(2.1105)=1.84mmBD 压杆的压缩量 L BD=NBDL/EA=L/E=875.6710 3/(2.1105)=2.35mm菱形桁架 D 点的变形值为 L D= （1.846.53/3+2.355.8/3 ）2+2.3520.5=8.87mm3、挂篮横梁受力计算3.1 杆件受力计算根据挂篮设计图纸，前上横梁、底前、后横梁均采用 240b 工字钢，组合截面尺寸为 400400mm。验算时仅分析挂篮横梁受力最不利的前上横梁，其主要承受由吊杆传递过来的集中力，横梁支点位于两片桁架上。计算时假定内模的两
9、个吊点承受顶板砼的重量及内模模板及支架的重量，外模两个吊点分别承受两侧翼缘板砼重量及外模模板及支架的重量，前上横梁与底前横梁之间的 4 个吊杆受力均匀，传递给横梁的力均等。根据上述假定计算各吊杆的受力如下：内模吊杆：砼自重：32（0.26+0.8）1.52+0.261.89326=162.4KN内模模板及支架的重量按照 43KN 计算，则内模每个吊杆承受荷载P5=P6=（162.4+43 ）/4=205.4/4=51.4KN外模吊杆：砼自重：3（0.15+0.4）2/2+（0.4+0.8）1/2 26=89.7KN外模模板及支架的重量按照 122/2=61KN 计算，则外模每个吊杆承受荷载 P
10、7=P8= P9=P10=（89.7+61）/4=150.7/4=37.7KN上下前横梁之间吊杆：P1=P2=P3=P4=（1458-205.4-150.72）/（2 4）=119KN横梁受力简图如下：R横 梁 受 力 简 图 P78910356R其中 P1、P 2、P 3、P 4 为前上、下横梁吊杆所在位置， P7、P 8、 P9、P 10为外滑梁吊杆位置，P 5、P 6 为内滑梁吊杆位置。根据弯矩叠加原理，先计算各点集中荷载的弯矩，然后叠加求出各截面的弯矩，根据上面受力简图，计算绘制其弯矩图为： 0015KN由上面弯矩图可以看出，在支座处（挂篮主桁架处）存在最大弯矩 Mmax=156.1K
11、N.m Qmax=365KN3.2 横梁截面应力计算横梁采用的为 240b 槽钢，A=83.04cm 2；Ix=18644.4cm 4； Iy=640.6cm4；W x=932.22cm3；S x=564.4cm3；tw=12.5mm；组合截面：I x=218644.4=37288.8cm 4；I y=2（I y+Aa2）=2（640.6+83.04 17.562）=52492.6cm 4；则其弯曲应力为 max= Mmax/2W=156.1KN.m/(2932.22cm3)=83.7Mpa=145Mpa最大剪应力为 max= QS/Itw=365103564.4103/（37288.810
12、412.5）=44.2 Mpa=85Mpa横梁验算符合要求3.3 横梁挠度计算横梁两端挠度值为三个集中荷载产生的挠度的叠加。f（ P7、P10） =Pa2 (2a+3L)/6EI=37.72.1952（22.195+36.01）1012/（62.110 537288.8104）=8.67mmf（ P8、P9） =Pa2 (2a+3L)/6EI2.195/0.635=37.70.6352（20.635+3 6.01）1012/（62.110 537288.8104） 2.195/0.635=2.85mmf（ P1、P4） =Pa2 (2a+3L)/6EI2.195/0.415=119.00.41
13、52（20.415+3 6.01）1012/（62.110 537288.8104） 2.195/0.415=4.35mmfmax= f（P7、P10） + f（P8 、P9） + f（P1、P4 ） =8.67+2.85+4.35=15.87mm符合规范要求。跨中挠度值是由集中荷载产生的挠度值叠加而成。f(P7、P10) =-PaL2/8EI=-37.72.1956.0121012/(82.137288.8109)=-4.77mmf(P8、P9) =-PaL2/8EI=-37.70.6356.0121012/(82.137288.8109)=-2.90mmf(P1、P4) =-PaL2/8E
14、I=-119.00.4156.0121012/(82.137288.8109)=-2.84mmf(P2、P3) =PL2 (3L -4a) /96EI =119.06.012(36.01-41.155)1012/(962.137288.8109)=7.66mmf(P5、P6) = PL2 (3L -4a) /96EI=51.46.012(36.01-41.705)1012/(962.137288.8109)=2.77mm跨中挠度 fmax= f(P7、P10) + f(P8、P9) + f(P1、P4) + f(P2、P3) + f(P5、P6)=0.08mm 满足规范要求。4、挂篮后锚受力验
15、算根据挂篮受力计算，单片挂篮桁架后锚点受力为 450KN，在挂篮设计中后锚采用 3 组后锚，则每组后锚受力为 150KN，每根 32 精轧螺纹钢受力为 75KN。后锚扁担梁采用 216 槽钢，长度 1000mm，组合截面尺寸为 140160mm。孔-432110502621501406048010将后锚扁担梁简化为简支的受力状态来计算 5KN跨中弯矩最大 Mx=PL/4=1500.84=30KN.m 最大剪力值为 150KN查表可得 A=25.15cm2；Ix=934.5cm 4； Iy=83.4cm4；W x=116.8cm3；S x=70.3cm3；tw=8.5mm；组合截面：I x=29
16、34.5=1869cm 4；I y=2（I y+Aa2）=2（83.4+25.155.25 2）=1553.2cm 4；则其弯曲应力为 max= Mmax/2W=30KN.m/(2116.8cm3)=128Mpa=145Mpa最大剪应力为 max= QS/Itw=15010370.3103/（186910 48.5）=66.4 Mpa=85Mpa后锚扁担梁验算符合要求扁担梁拉杆采用 32 精轧螺纹钢，拉杆理论计算为 75KN， 拉=N/A=75KN/804.2mm 2=93.3Mpa=340Mpa 满足要求。5、挂篮行走稳定挂篮前移时，靠行走后方的后支座的反扣装置反扣在轨道上，反扣装置是用 1
17、4014014 角钢和 10mm、20mm 钢板组焊而成。反扣装置中心与支点的距离为 470cm。经过我公司多座桥梁采用该反扣装置证明，此反扣装置安全可靠。在实际操作过程中，为了保证后锚的可靠性，保证后锚有 1 组锚固分配梁，以增大其安全性。6、关于吊带的验算挂篮吊带采用 32 精轧螺纹钢，吊带理论计算为 119.0KN 拉=N/A=119.0KN/（15032）mm 2=24.7Mpa=200Mpa 满足要求。吊带变形值 L=FL/EA=119.010 39.8103(2.110515032)=1.15mm 符合要求。通过以上挂篮主要构件的受力验算，各主要构件的受力状况和变形及其挠度完全满足规范要求，安全性和稳定性符合要求。
