1、1.当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）,2.当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等.,温故而知新,A,B,M,C,D,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件： （1） (SAS) ( 2 ) (SAS),AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,温故而知新,如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,探索新知1,如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹
2、边， 画一个三角形,做一做,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等,归 纳,简记为 (A.S.A.) 或角边角,符 号 语 言,如果只需拿一块破碎玻璃，你会选择 拿一块呢？,想一想,例题1,如图19.2.9，已知ABCDCB， ACB DBC。 求证：ABCDCB,ABCDCBBCCB ACBDBC,证明：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,A.S.A.,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明：AA，BB且ABC180同理ABC180 CC在ABC和ABC
3、中AAACACCCABCABC（A.S.A.）,探索新知2,定理： 如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）,归 纳,(角边角),(角角边),两角一边,如图，已知ABCD，ACBCBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,想一想,例题2,如图,已知1 = 2,C = D 求证：AC = AD,证明：在ABC和ABD中 1 = 2 C = D AB = AB ABCABD（AAS）AC = AD（全等三角形对应边相等）,如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,例题3,变式1：若AD、BE改为分别是两腰上的中线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,变式2：若AD、BE改为分别是两腰上的高，ABD和BAE全等吗？试说明理由.,1、已知 MBND,12,下列不能判定ABMCDN的条件（ ） AMN BABCD CAMCN DAMCN,C,先独立思考，再小组讨论交流.,2、要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？(1)A=D，B=F(2)AD，ABDE,（1）(ABDF或ACDE或BCEF),（2）(DF AC或CF或BE),谈谈本节课的收获,小结,
