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类型2_一次函数_课件3.ppt

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2472649
  • 上传时间:2018-09-18
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    2_一次函数_课件3.ppt
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    1、北师大版八年级(上),第六章 一次函数,6.2 一次函数,诊断练习,1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有 ( ) 等腰三角形底边的高为5时,该三角形的面积 与底边; 多边形的内角和与边数; 圆的面积与半径; 中的y与x。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,复习旧知,1、函数的概念:,一般地,在某个变化过程中,有两个变量x 和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量, y是因变量。,2、函数的表示方法:,(1)图象法:形象、直观;,(2)列表法:具体、准确;,(3)解析法:抽象、全面。,1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所

    2、挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm,(2)你能写出x与y之间的关系吗?,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,(1)计算所挂物体的质量分别为0千克、1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表:,理解:(1)弹簧的自然长度为3cm; (2)弹性限度;(3)两个变量:所挂物体的质量x 弹簧长度y (4)所挂物体的质量每增加1千克,弹簧长度增加0.5cm,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,100,91,82,73,64,46,(2) 你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,(1) 完成下表,理解:(1)原有

    3、油100升; (2)汽车每行驶50千米耗油9升;每千米耗油多少升?,理解:(3) 两个变量:汽车行使路程x/千米 油箱剩余油量y/升(4)剩余油量y/升=原有油100升已消耗油量,以上问题(1)y=3+0.5x和问题(2) y=1000.18x表示的这两个函数有什么共同点?,上述两个问题中的函数的解析式:左边都是因变量y右边都是用自变量的一次整式表示,归纳总结:,我们称因为变量y是自变量x的一次函数(linear function)一次函数通常可以表示为ykxb的形式,其中k、b是常数,k0,(2) y=1000.18x,K=0.5 b=3,K=0.18 b=100,当b=0时,称y是x的正比

    4、例函数,注意:一次函数书写一般写成(1)y=0.5x+ 3 (2) y=0.18x+100,新知归纳,一次函数的定义:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(k、b为常数,k0)的形式,则称 y是x是一次函数,其中x为自变量,y为因变量。,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数, 即表示为 (k为常数,k0)的形式。,判断下列各式中y与x之间的函数关系是不是一次函数?是不是正比例函数?如果是一次函数那么y=kx+b(k、b为常数,k0)中的k和b的值分别是多少?,(1)y=-x-4,它 是一次函数, k=-1;b=-4,它不是一次函数,也不是正比例函数。,它是一次函数,也是正比例函数。 k=

    5、2,它不是一次函数,也不是正比例函数。,(2)y=x2,(3)y=2x,合作交流,、当m取何值时, 是x的 一次函数?,1、已知函数 。 (1)若y是x的一次函数,求n的值; (2)若y是x的正比例函数,求m+n的值。,巩固练习,例1、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判 断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)。,范例讲解,例3: 2011年6月底,十一届全国人大

    6、常委会通过了修改个人所得税法的决定,2011年9月1日开始个税免征额调至3500元。个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于3500元的部分不收税,月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人某月收入4200元,他应缴个人工资、薪金所得税为(4200-3500)3%=21(元).,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。,(2)某人月收入为4520元,他应缴所得税多少元?,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?,课堂小结,一次函数的定义:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成

    7、(k、b为常数,k0)的形式,则称 y是x是一次函数,其中x为自变量,y为因变量。,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数, 即表示为 (k为常数,k0)的形式。,目标检测,1.一次函数y=7x+3中,k=_,b=_.,2.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为( )A.y= B.y= C.y= D.y=,3.如图,甲乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度驶向丙地。设x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与甲地的距离,则y与x之间的关系式为 。,4.当k=_时,y=(k+1)x+k是一次函数.,5、某种大米的单价是2.2元/千克,当购买x千克 时,花费为y元。y是x的一次函数吗?是正比例 函数吗?,

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