1、第3课时 方法模拟型问题,解：将方程变形，得4x10yy5，即2(2x5y)y5，把方程代入，得23y5，y1，把y1代入，得x4，,请你解决以下问题：,1阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题,(2)设x25x1t，原方程可化为t(t6)7， t26t70，(t7)(t1)0，得t17，t21， 当t7时，x25x17，无解； 当t1时，x25x11，解得x10，x25. 原方程的解为x0或5.,阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图131，在边长为a(a2)的正方形ABCD各边上分别截取AEBFCGDH1，当AFQBGMCHNDEP45时，求正方形MNPQ的面积,图131,小明发现：分
2、别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE四个全等的等腰直角三角形(如图) 请回答： (1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠)，则这个新的正方形的边长为_； (2)求正方形MNPQ的面积； (3)参考小明思考问题的方法，解决问题：,a,解： (2)由(1)可知，由RQF，SMG，TNH，WPE拼成的新正方形的面积与正方形ABCD的面积相等， RAE，SBF，TCG，WDH这四个全等的等腰直角三角形的面积之和等于正方形MNPQ的面积AEBFCGDH1， AFQBGMCHNDEP45， ARBSCT
3、DW1，,数学课堂上，徐老师出了一道试题：如图132，在正三角形ABC中，M是BC边(不含端点B，C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是ACP的平分线上一点，若AMN60，,图132,求证：AMMN. (1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程，请你将证明过程补充完整 证明：在AB上截取EAMC，连结EM，得AEM. 1180AMBAMN，2180AMBB，AMNB60，12.MCN34120. 又BABC，EAMC， BAEABCMC，即BEBM. BEM为等边三角形，660.,51806120， 由，得MCN5. 在AEM和MCN中，_，_，_， AEMMCN(ASA)，AMMN；
4、(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图)，N1是D1C1P1的平分线上一点，则当A1M1N190时，结论A1M1M1N1是否还成立(直接给出答案，不需要证明)?,5MCN,AEMC,21,(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正n边形AnBnCnDnXn”，请你猜想：当AnMnNn_时，结论AnMnMnNn仍然成立(直接写出答案，不需要证明) 解： (2)结论A1M1M1N1仍然成立 【点悟】 在已有知识的基础上，设计一个全新的数学情景，通过阅读解题过程，领悟它所运用的数学知识、思想方法，再模仿运用其解决问题解题关键是吃透材料中体现的解题策略，以此探索新问题的解题方法,
