1、第一章,集合与函数概念,1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及集合运算的综合应用,学习目标 1.了解全集的意义和它的记法.理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集. 2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接 上课前，老师让班长统计班内的出勤情况，班长看看教室里的同学，就知道哪些同学未到，这么短的时间，他是如何做到的呢？,*,1.1.3 集合的基本运算
2、第2课时,预习导引 1.全集 (1)定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集. (2)记法：全集通常记作 .,所有元素,U,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,2.补集,不属于集合A,U A,x|xU，且xA,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,3.补集的性质 UU ，UU，U(U A) .,A,课堂讲义 重点难点，个个击破,要点一 简单的补集运算 例1 (1)设全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，则U A等于( ) A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,3,4,5 D. 解析 (1)U1,2,3,4,5，A1,2， UA3,4,5.,B
3、,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,(2)若全集UR，集合Ax|x1，则U A_. 解析 由补集的定义，结合数轴可得U Ax|x1.,x|x1,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,规律方法 1.根据补集定义，当集合中元素离散时，可借助Venn图；当集合中元素连续时，可借助数轴，利用数轴分析法求解. 2.解题时要注意使用补集的几个性质：UU，UU，A(U A)U.,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,跟踪演练1 已知全集Ux|x3，集合Ax|3x4，则U A_. 解析 借助数轴得U Ax|x3，或x4.,x|x3，或x4,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,要点二 交集
4、、并集、补集的综合运算 例2 (1)已知集合A、B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB等于( ) A.3 B.4 C.3,4 D. 解析 U1,2,3,4，U(AB)4， AB1,2,3.又B1,2，,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,3A1,2,3. 又UB3,4， AUB3. 答案 A,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,(2)设集合Sx|x2，Tx|4x1，则(RS)T等于( ) A.x|2x1 B.x|x4 C.x|x1 D.x|x1 解析 因为Sx|x2，所以RSx|x2. 而Tx|4x1， 所以(RS)Tx|x2x|4x1 x|x1.,C
5、,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,规律方法 1.集合的交、并、补运算是同级运算，因此在进行集合的混合运算时，有括号的先算括号内的，然后按照从左到右的顺序进行计算. 2.当集合是用列举法表示时，如数集，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时，如不等式形式表示的集合，则可借助数轴求解.,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,跟踪演练2 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B. 解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：,由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2，或x10. RAx|x3，或x7， (RA)Bx|2x3，或7x
6、10.,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,要点三 补集的综合应用 例3 已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|2axa3，且BR A，求a的取值范围. 解 由题意得RAx|x1. (1)若B，则a32a，即a3，满足BRA. (2)若B，则由BRA，得2a1且2aa3，,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,规律方法 1.与集合的交、并、补运算有关的求参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情况； 2.不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集.,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,跟踪演练3 已知集合Ax|xa，Bx1，或x0，若A(
7、RB)，求实数a的取值范围. 解 Bx|x1，或x0， RBx|1x0， 因而要使A(RB)，结合数轴分析(如图)，可得a1.,当堂检测 当堂训练，体验成功,1.若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN等于( ) A. B.1,3,5 C.2,4 D.1,2,3,4,5 解析 MN1,3,5，所以选B.,B,1,2,3,4,5,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,2.已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，B2,3,4，则BUA等于( ) A.2 B.3,4 C.1,4,5 D.2,3,4,5 解析 U1,2,3,4,5，A1,2， UA3,4,5， BUA2,3,43,4,53
8、,4.,1,2,3,4,5,B,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,3.已知M0,1,2,3,4，N1,3,5，PM N，则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 解析 P1,3，子集有224个.,1,2,3,4,5,B,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,1,2,3,4,5,4.已知全集UZ，集合A0,1，B1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为( ),A.1,2 B.1,0 C.0,1 D.1,2,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,1,2,3,4,5,解析 图中阴影部分表示的集合为(UA)B，因为A0,1，B1,0,1,2，所以(UA)B1,2. 答案 A,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,5.若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_. 解析 Ax|x1x|x0， UAx|0x1.,1,2,3,4,5,x|0x1,*,1.1.3 集合的基本运算 第2课时,课堂小结 1.对集合中含参数的元素，要由条件先求出参数再作集合的运算. 2.集合是实数集的真子集时，其交、并、补运算要结合数轴进行. 3.有些较复杂的集合的运算可以先化简再进行.如(UA)(UB)U(AB)，计算等号前的式子需三次运算，而计算等号后的式子需两次运算.,
