1、分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加,异分母相加,概念,的形式,B中含有字母,B0,A=0,B0,B0,分式的加减,分式的乘除,通分,约分,最简分式,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,分式方程应用,幂的有关运算性质,1.同底数幂相乘:,3.积的乘方:,2.幂的乘方:,4.同底数幂相除:,5.分式的乘方:,an=aaaa（n个a相乘）,特别的：,例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3,解：（1）原式=a-3b6=,（2）原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=,要点、考点聚焦,分式的概念，分式何时有意义,值为,1.分式的概念：如果A、B表示
2、两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式。分数是整式而不是分式.,2.分式 ()分式无意义时，即当B=0时分式无意义. ()分式有意义，就是分式里的分母B的值不为零. ()求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进 行，要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.,典型例题解析,即a=4或a=-1时，分式的值为零.,【例】 当a取何值时，分式(1)分式有意义 (2)值为零；,解：(1)当2a-3 0即当a3/2时，分式有意义.,1、下列各有理式中，哪些是分式？,练习,2、当x取什么值时，下列分式有意义？,3、 当x取什么数时，下列分式的值等于零？,C,x2且x1,5、
3、若分式 有意义，则应满足 的条件是 6、当x0时，化简 的结果是,考点二,分式的基本性质，最简公分母， 约分，通分,分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.最后结果化为最简分式或整式.,确定最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的最简公分母.,A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,A扩大3倍 B扩大9倍 C扩大4倍 D不变,B,A,1.若把分式 的x 和y 都扩大两倍,则分式的值( ),3、填空：
4、,4、不改变分式 的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数。,5、约分,6、通分：,7、 的最简公分母是,8、 的最简公分母是,分式的符号法则：分式的分子、分母与分式前面的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.,分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积 的分子，分母的积做积的分母.,要点、考点聚焦,分式的加、减、乘、除、乘方运算,分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.,分式的乘方法则：分式乘方是将分子、分母各自乘方。,同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，式子表示为： =,异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减先 通分，变为同
5、分母的分式，然后相加减，式子表示为： = =,【例】 计算：(1) ；(2) (3),解：(1)原式= = =,典型例题解析,计算：,在方程两边都乘以最简公分母。化成整式方程。注意：方程左右两边每一项都要乘。 解这个整式方程。 检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 写出原方程的解,步骤：,分式方程,解：两边乘以最简公分母 ：,得整式方程：,解得,经检验x=1是增根，舍去, 所以原方程无解,练习：,解分式方程,时产生增根，则a的值为（ ）,A、2 B、3 C、 0或3 D、- 3或3,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰
6、好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,中考选讲,1.下列各式中，；整式有 ，分式 .,2.(2007扬州市)在函数 自变量x的取值范围是_,3.(2004西宁市)若分式 的值为0，则x 。,-3,中考选讲,4.在分式 , , , 中 ，最简分式的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4,B,12a2b,6. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍 B.缩小10倍C.扩大2倍 D.不变,D,练习 计算：,点评：1.注意符号的变化2.通过约分也能达到通分的目的,观察下列各式： ； ； ；由此可推断 =_。 （2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数) （3）请用（2）中的规律计算,拓展延伸,阅读下列材料： 解答下列问题： （1）在和式 中，第5项为_，第n项为_，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以_，从而达到求和目的。 （2）利用上述结论计算,计算,作 业,
