1、4.3 用方程解决问题（5）知识目标：让学生体验到方程是分析、解决问题的工具.借 助圆形示意图分析 复杂问题中的数量关系,进一步提高分析问题、解决问题的能力.能力目标：结 合具体情境发现和解决数学问题.使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价 值.情感目标：在数学活动中培养学生主动探索的能力，并使学生在学习过程中获得成 功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心.重点：会用一元一次方程解决工程类问题难点：分析题意，找出“相等关系” ，列出方程.教学方法：探究分析思考教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要 20 h 完成，乙单独做需要 12 h 完成，
2、现在先由甲单独做 4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？二、合作质疑，探索新知问题二：整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由若干人先做 4 小时，再增加 2 人和他 们一起做 8 小时，才完成这项工作的 710，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？三、自主归纳，形成方法如何利用圆形图分析解决实际问题巩固练习：1某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成.如果两队从两端同时 施工 2 天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?2.整理一批图书，甲、乙两人单 独做分别需要 4h、6h 完成.现在先 由甲单独做 1
3、h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？3一个蓄水池共有 A， B 两个进水管和一个排水管 C单独开 A 管，6 小时可将空池注满水；单独开 B 管，10 小时可将空池注满水；单独开 C 管，9 小时可将满池水排完现在水池中没有水若先将 A， B 两管 同时开 2.5 小时 ，然后打开 C 管，问打开 C 管后，几小时可将水池注满水？四、反思设计，分组活动有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支 3 小时可燃烧完，另一支 4小时燃烧完现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的 2 倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？五、课堂小结，感悟 收获通过以
4、上问题的解决，你觉得怎样利用圆 形图法分析问题？【课后作业】1一件工程 ，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天宅成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？2某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6 小时可以注满水池，如果单独开排水管，8 小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多 少小时可以把水注满？变式：如果先开进水管 2 小时，再同时开放进水管和排水管，还需几小时把水注满？3一水池装有甲、乙、丙 三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需 6 小时注满一池水，乙单独开需 8 小时注满一池水，丙独开需 24 小时
5、放完一池水，现三管 齐开，几小时可注满一池水？4要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5小时，然后又与乙一起加工 4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，求甲、乙每小 时各加工多少个零件5一件工程，甲、乙、丙队单独做各需 10 天、12 天、15 天 才能完成，现在计算开工 7天完成，乙、丙先合做 3 天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？6为庆祝校运会开 幕,初一(2)班学生接受 了制作小旗的任务.原计划一半 同学参加制作,每天制作 40 面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
