1、第七十一课时一、课题 5.2 一元一次方程的应用（3）二、教学目标1使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法；2进一步提高学生分析问题和解决问题能力三、教学重点和难点重点：列方程解相遇问题难点：正确地寻找相遇问题中的相等关系四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题上小学时，我们学习过行程问题，在行程问题中，行进的速度，行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系？可能出现几个不同的关系式？(这里设行进速度为 v，行进时间为 t，在这段时间内所走的路程为 s，今天学习列方程解行程问题行程问题类型很多，首先学习比较简单的
2、一种类型相遇问题（二）、师生共同分析相遇问题例 甲、乙两站的路程为 360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48 千米(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系(1)已知量：甲、乙两站间路程为 360 千米，慢车每小时行驶 48 千米，快车每小时行驶 72 千米未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇？画示意图，直观寻找数量关系相等关系：慢车行程+快车行程=两站间的距离解：(学生口答，教师板书)设两车行驶了 x 小时相遇，则
3、慢车行驶了 48x 千米，快车行驶了 72x 千米，根据题意，得48x+72x=360，解方程 120 x=360，x=3答：两车行驶了 3 小时相遇而后转化为与(1)问完全相同的情况画出示意图，寻找数量关系解：设慢车行驶 x 小时两车相遇，则慢车行驶了 48x 千米，快车先解这个方程，得 120x+30=360120x=330答：慢车行驶了 2 小时 45 分钟两车相遇（三）、课堂训练1由例题的条件引出以下问题(1)若慢车早出发 1 小时，问快车出发后几小时两车相遇，怎样列方程？(由学生回答)(48x+48+72x=360)(2)若快车上午 9 点 30 分出发，慢车上午 11 点出发，问几
4、点钟两车相遇？(由学生回答)(设慢车出发后 x 小时两车相遇，则721.5+72x+48x=360)2要铺设一条 650 米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设 48 米，乙队每天比甲队多铺设 22 米，而乙队比甲队晚开工 1 天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的 80？(设乙队开工 x 天后，甲已开工(x+1)天，则 48(x+1)+(48+22)x=65080)3A，B 两地相距 15 千米，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米，甲、乙两队分别从A，B 出发，背向而行，几小时后，两人相距 60 千米？(设背向而行 x 小时后，甲、乙丙人相距 60 千米，
5、则 5x+4x+15=60)（四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上，教师应强调：1相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时，两车走的距离等于全路程；2行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程3要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致七、练习设计1甲、乙两站间的路程为 284 千米一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶 48 千米；慢车行驶了 1 小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶 70 千米快车行驶了几小时与慢车相遇？2甲、乙骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，2 小时相遇甲比乙每小时多骑
6、2.5 千米，求乙的时速3甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机的速度的 1.5 倍，求乙机的速度4一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过 18 秒，客车与货车的速度比是 53，问两车每秒各行驶多少米？(思考题)一旅客乘坐的火车以每小时 40 千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了 3 秒时间从他身边驶过已知迎面而来的火车长 75 千米，求它的速度八、板书设计5.2 一元一次方程的应用（3）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性由于本节课是列方程解应用题的第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的
