1、三元一次方程组的解法教案教学目标1理解三元一次方程组的含义2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路教学重点1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面的问题二、推进新课出示引入问题小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的
2、 4 倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张1题目中有几个未知数，你如何去设？2根据题意你能找到等量关系吗？3根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题（教师对学生进行巡回指导）教师总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即 三元一次方程组 元 二元一次方程组 元一元一次方程三、例题讲解例 1：解三元一次方程组347,2958.xzy（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较 ）解：3+，得 11x+10z=35与组成方程组 347,5,10.2.x
3、z元把 x=5，z=-2 代入，得 y= 因此，三元一次方程组的解为5,132.xyz归纳：此方程组的特点是不含 y，而中 y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去 y 后，再与组成关于 x 和 z 的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐例 2：在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y =60，求a，b，c 的值（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解 ）解：由题意，得三元一次方程组0,42356.abc-，得 a+b=1， -，得 4a+b=10 与组成二元一次方程组 1,40.ab解得 3,2ab把 a=3，b=
4、-2 代入，得 c=-5因此,5.c答：a=3，b=-2，c=-5三、知能训练1解下列三元一次方程组：29,34,(1)3(2)1247; 6.,:()5.()312;1.xyxyzzyyzz元2甲、乙、丙三个数的和是 35，甲数的 2 倍比乙数大，乙数的 13等于丙数的 2，求这三个数解：设甲、乙、丙三个数分别为 x、y、z，则5,10,25.,3xyzxyz元即甲、乙、丙三数分别为 10、15、10四、课堂小结1学会三元一次方程组的基本解法2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想五、布置作业习题 8.4 1、2六、活动与探究习题 8.4 拓广探索解：由已知，得2,093.49abc，得 b=-11， 由得 736a=0， 代入，得 a=6 把 ,1b代入，得 c=3，因此，6,13.abc答：a=6，b=-11，c=37C学 科 网 ， 最 大 最 全 的 中 小 学 教 育 资 源 网 站 ， 教 学 资 料 详 细 分 类 下 载 ！
