1、5.3 万有引力定律与天文学的发现【学业达标训练】1.下列说法正确的是（ ）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【解析】选 D.由行星的发现历史可 知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然 后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了
2、海王星.由此可知，A 、B、C 错误，D 正确.2.关于万有引力定律的应用，下列说法正确的是( )A.可以预言未知天体的轨道和位置B.可以计算天体的运行周期C.能够计算天体的质量D.在天体的运行中，万有引力提供向心力【解析】选 A、B、C、D.发现万有引力定律之后，天文学家根据万有引力定律通过计算预言了海王星的轨道和位置，计算出了彗星的周期和天体的质量，在天体的运行中向心力是由万有引力提供的.故 A、B、C、D 均正确.3.宇宙飞 船进入一个 围绕太阳的近 乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的 9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A.3 年 B.9 年 C.27 年 D.81
3、年【解析】【解析】5.（2009全国高考）把火星和地球 绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比【素能综合检测】一、选择题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，每小题至少一个选项正确）1.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 M（引力常量 G 为已知 ） （ ）A.月球绕地球运行的周期 T1 及月球到地球中心的距离 R1B.地球绕太阳运行周期 T2 及地球到太阳中心的距离 R2C.地球绕太阳运行的速度 v3 及地球到太阳中心的距离 R3D
4、.地球表面的重力加速度 g 及地球到太阳中心的距离 R4【解析】2.（2009全国高考）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 .这颗行星的体积是地球的4.7 倍，质量是地球的 25 倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小 时，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为（ ）A.1.8103 kg/m3 B.5.6103 kg/m3 C.1.1104 kg/m3 D.2.9104 kg/m3【解析】【解析】【解析】5.2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33 ”卫星在西伯利亚上空约 805 km 处发生碰撞这是历
5、史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大【解析】【解析】二、非选择题（本题包括 3 小题，共 30 分.要有必要的文字叙述）6.（思维拓展题）(8 分)假设地球自转速度达到使赤道上的物体能 “飘”起来（完全失重）.试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取 6.4106 m，g 取 10 m/s2）【解析】7.（2010大连高一检测） （11 分） “神
6、舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h=342 km 的圆形轨道.已知地球半径R=6.37103 km，地面处的重力加速度 g=10 m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T的公式（用 h、R、g 表示） ，然后计算周期的数值（保留一位小数答案:【解析】答案:探究创新8.（11 分）一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为 m 的钩码.（1）请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；（2）导出行星质量表达式，引力常量 G 可作为已知.【解析】
