1、9.2 反比例函数的图象与性质（1）班级 姓名 学号 学习目标1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象 2. 进一步理解函数的 3 种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点3经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法 学习重点：画反比例函数的图象学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质学习过程一、自主探究1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?2.用描点法画 y= x6的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 y
2、= 的图象在哪些象限呢？3.你会求出 y= x6的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法在右边的坐标系中画出一次函数 63xy的图象二、自主合作操作(一) 画出反比例函数 y= x 的图象1列表：有选择的求 x 与 y 的若干对应值xy= x62描点：写出这些点的坐标3连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？图 1（操作一） 图 2（操作二）三、自主展示1说一说反比例函数 y= x6 的图象与一次函数 63xy的图象有什么区别？2根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？四、自主拓展 操作(二) 在图形 2 中画出反比例函数 y=- x6 的图象通过比较反比例函数 y=
3、 x6与 y=- 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？1. 甲乙两地相距 100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间 y(h)yyyyxxxx OOO表示为汽车的平均速度 x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）五、自主评价【课后作业】班级 姓名 学号 1反比例函数 2yx的图象的两支分别在第 象限2已知反比例函数 4的图象经过 P（2，m ） ，则 m. 3已知反比例函数 (0)kyx的图象经过点 (1)，则这个函数的表达式是 _4写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 5已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x3 时，y8 ，则 y 与 x 的函数关
4、系式为 6 如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）(A) y=5x (B) y=2x+3(C) xy3 (D) xy37函数 和 2在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D6-6xyo12345-1-2-3-4-5 -1-2-3-4-5-6132456xy8在同一平面直角坐标系中，直线 3yx与双曲线 1yx的交点个数为（ ）0 个 1 个 2 个 无法确定9若反比例函数 kyx的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ） 21， 2， 21， 12，10.已知反比例函数 y= xk,当 x=1 时，y=-8.（1）求 k 值，并写出函数关系式；(2)点 P、Q、R 在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；（3）点 P、Q、R分别是（2）题中点 P、Q、R 关于原点的中心对称点，写出点P、Q、 R的坐标；11.设函数 y=（m2） 25x（1）当 m 取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当 1x2 时，函数 y 的取值范围12图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（ ） 132x 或 52x 或 3 25x 或 2x 13 或 313一个直角三角形的两直角边长分别为 yx， ，其面积为 2，则 y与 x之间的关系用图象表示大致为（ ）A B C DyxOyxO xO xO
