1、第一课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数 a2、|a|、 (a0)之和为零作为条件，解决有关问题。a实数的有关概念(1)实数的组成正 整 数整 数 零 负 整 数有 理
2、数 有 尽 小 数 或 无 尽 循 环 小 数正 分 数实 数 分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 尽 不 循 环 小 数 负 无 理 数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(4)绝对值)0(|a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数 a(a0)的倒数是 (乘积为 1
3、的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数a考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：1 1 的相反数的倒数是 2 已知a+3|+ 0，则实数（a+b）的相反数 b+13 数314 与 的大小关系是 4 和数轴上的点成一一对应关系的是 5 和数轴上表示数3 的点 A 距离等于 25 的 B 所表示的数是 6 在实数中 , ,0, ,314, 无理数有（ ）25 3 4（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个7一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）（A）非负数 （B）非正数 （C）负数 （D）正数8若 x3，则x3等于（ ）（A）x3 （B）x3 （C）x3 （D）x39
4、下列说法正确是（ ）（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数（B） 带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b 和 d-a （2） bc 和 ad 二、考点训练：1判断题：（1）如果 a 为实数，那么a 一定是负数；（ ）（2）对于任何实数 a 与 b,|ab|=|ba|恒成立；（ ）（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是1；（ ）（7）a 的相反数的绝对值是它本身；（ ）（8）若|a|=2,|b|=3 且 ab0
5、，则 ab=1；（ ）2把下列各数分别填入相应的集合里|3|，213，1234， ,0，sin60 , , , , , 227 9 3 18 2 8( )0，3 2 ，ctg45,1. 中2 3无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 3已知 10，且 y|x|，用“连结 x，x，|y|，y。10最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12把下列语句译成式子：（1）a 是负数 ；（2）a、b 两数异号 ；（3）a、b 互为相反数 ；（4） a、b 互为倒数 ；(5)x 与 y 的平方和是非负
6、数 ；（6）c、d 两数中至少有一个为零 ；（7）a、b 两数均不为 0 。13.数轴上作出表示 ， ， 的点。2 3 5四独立训练：10 的相反数是 ，3 的相反数是 ， 的相反数是 ； 的绝对值3 8是 ，0 的绝对值是 ， 的倒数是 2 32数轴上表示32 的点它离开原点的距离是 。A 表示的数是 ，且 AB ，则点 B 表示的数是 。12 133 ,(1 ), ,01313,2cos60 , 3 1 ,1 33 2227(两 1 之间依次多一个 0),中无理数有 ，整数有 ，负数有 。4. 若 a 的相反数是 27，则a| ；5若|a| ，则 a= 25若实数 x，y 满足等式（x3）
7、 24y0，则 xy 的值是6实数可分为（ ）（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零 （D）正数和负数7若 2a 与 1a 互为相反数，则 a 等于（ ）（A）1 （B）1 （C） （D）12 138当 a 为实数时， =a 在数轴上对应的点在（ ）a2（C） 原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧9代数式 的所有可能的值有（ ） （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）无数个10已知实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图（1）比较 ab 与 a+b 的大小 （2）化简|ba|+|a+b|11实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：212已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2） 29 20 。求它的周长。13若 3，5 为三角形三边，化简： （ 2 ） 2 （ 8） 2
