1、3.2.4 二倍角的正弦、余弦、正切（4）一、课题：二倍角的正弦、余弦、正切（4）二、教学目标：1.继续研究二倍角公式的应用 ；2.利用三角函数的性质建立目 标函数解题。三、教学重、 难点：综合运用二 倍角 公式。 四、教学过程：（一）复习： 1二倍角公式来源:来源:学科网sin2icos22con22cs1sintata2降幂公式：来源:2221coscos1cossin, ,tan（二） 新课讲解：例 1：已知 ， ，且 ， 为锐 角， 试求 的值。23iin3ii02解： ， 2s12sncos又 ， ii0ii ，得： ，tancota()又 ， ， ，来源:0222 ， 从而 例 2
2、：已 知 ， ， 成 等 差 数 列 ， ， ， 成 等 比 数 列 ， 求 的sinxcossinixcoscos2x值 。解：由已知条件得：， ，ii2iicox ，2 24s1sinc1sx，(co)()x，0解得： 来源:数理化网3s28x ，2 21coin1sico(sinco)0所以， s例 3：求证： 33icosisi4证明：左边 22sncn1cos21cos2sin33sin()(i3cos3in)2 si4cos2i右边3n所以，原式成立。例 4：已知： ， 与 是方程090sini的221(cos4)0xx两个根，求 的值。解：方程 的两个根为22()cos4212,cos400xcs 2cos40sini(450) ， 且由 得： ， 1sin5x2i85x9 8所以， 6co()cos(10)s75五、小结：倍角公式在求值，证明题中的应用。 六、作业： 补充：1设 ，求 ；(tan)t2fx()f2已知： ，求 的值；12cos2cos()3求 ；66cosi84求值 ；sin0(t5a)1co25求证： s(sin)1i co
