1、第 1 页 共 5 页授 课 教 案课程名称：工程力学基础 编制日期： 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期班 级教师： 专业主任：章节及课题：续3.2 剪力图和弯矩图3-3 弯曲应力和强度计算教学目的：重点与难点：教具准备：教学内容及教学过程3.2 剪力图和弯矩图 2()()dMxQqx推论：1、 ，()0qx()0()dxqMx2， 常 量 ， 为 一 次 函 数2、 ，()qx常 数 ()()dQxqx2常 数 ， 为 一 次 函 数常 数 ， 为 二 次 函 数()()0x2dM()向 下 ， ， ， 曲 线 上 凸反 之 ， 则 下 凹装订线第 2 页 共 5
2、 页3、 ()0dMxQ， 弯 矩 为 极 值4、集中力作用处，剪力 Q 突变，弯矩图的斜率在此处也发生突然转变，形成转折点。例题：1、如右图所示，利用推论直接作剪力图和弯矩图。解：列静力学方程 014.53ABBAMRKN对照推论，教会同学们如何利用推论直接作图。1、剪力图2、弯矩图例题 2、作图示梁的剪力图和弯矩 图列静力学方程： 2104025035ABBmRRKNAAyAF1、剪力图a、A 处 ，25QKN104BA左作图如图所示。C第 3 页 共 5 页2、弯矩图D 点的位置：距离 A 点 2.5m 处。0AM2125.0.53.KNmA20DMA左DKNm右C3-3 弯曲 应力和强
3、度计算一、梁的纯弯曲 横力弯曲：弯矩和剪力的共同作用的梁 纯弯曲：只有弯矩而没有剪力作用的梁 弯曲变形的平面假设：变形前梁的横截面变形后仍保持平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线，如下图所示。对照图 6.3，讲清楚几个概念：中性层、中性轴。纯弯曲变形的两个假设：1、平面假设；2、纵向纤维间无正应力。以上假设在工程实践中得到了验证。第 4 页 共 5 页二、纯弯曲的正应力1、变形几何关系 AA()bydxOy2、物理关系 Ey3、静力关系 0AyzANdM分析：（1）由 可得（4.1 静矩和形心）z 轴必定通过形心；0AAENdy（2）由 可得4.3 惯性积）截面分别以 y 和 z 轴为对称轴；yAAMzzd从而确定 x、y、z 的位置。（3）应力公式（ 惯性矩）2z zAAEydyI1zMIzyI三、横力弯曲时的正应力第 5 页 共 5 页maxmaxaxaxzzMyIIW抗弯截面系数maxzIWy扭转 弯曲截面类型极惯性矩 pI抗扭截面系数 tW惯性矩 zI抗弯截面系数 W矩形截面 bh无 无312bh26bh实心圆形截面 d432316d46d32d空心截面 D四、弯曲切应力1、矩形截面梁2、工字形截面梁3、圆形截面梁
