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类型2015-2016学年高中数学 1.1.2导数的概念练习 新人教A版选修2-2.doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2463817
  • 上传时间:2018-09-17
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    2015-2016学年高中数学 1.1.2导数的概念练习 新人教A版选修2-2.doc.doc
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    1、【成才之路】2015-2016 学年高中数学 1.1.2 导数的概念练习 新人教 A 版选修 2-2一、选择题1如果质点 A 按照规律 s3 t2运动,则在 t03 时的瞬时速度为( )A6 B18C54 D81答案 B解析 s(t)3 t2, t03, s s(t0 t) s(t0)3(3 t)233 218 t3( t)2 183 t. s t (183 t)18,故应选 B.lim t 0 s t lim t 02已知 f(x) x23 x,则 f (0)( )A x3 B( x)23 xC3 D0答案 C解析 f (0) lim x 0 0 x 2 3 0 x 02 30 x ( x3

    2、)3.故选 C.lim x 0 x 2 3 x x lim x 03(2014合肥一六八中高二期中)若可导函数 f(x)的图象过原点,且满足 lim x 01,则 f (0)( )f x xA2 B1C1 D2答案 B解析 f(x)图象过原点, f(0)0, f (0) 1,lim x 0f 0 x f 0 x lim x 0f x x选 B.4质点 M 的运动规律为 s4 t4 t2,则质点 M 在 t t0时的速度为( )A44 t0 B0C8 t04 D4 t04 t20答案 C解析 s s(t0 t) s(t0)4( t)24 t8 t0 t,4 t48 t0, s t (4 t48

    3、t0)48 t0.lim t 0 s t lim t 05已知 f(x) ,且 f ( m) ,则 m 的值等于( )2x 12A4 B2C2 D2答案 D解析 f ( x) ,lim x 0f x x f x x 2x2于是有 , m24,解得 m2.2m2 126某物体做直线运动,其运动规律是 s t2 (t 的单位是秒, s 的单位是米),则它3t在 4 秒末的瞬时速度为( )A. 米/秒 B 米/秒12316 12516C8 米/秒 D 米/秒674答案 B解析 t8 s t 4 t 2 34 t 16 34 t t 2 8 t 3 t4 4 t t.316 4 t 8 .lim t

    4、0 s t 316 12516二、填空题7已知函数 f(x) x , f (1)2,则 k_.kx答案 3解析 y f(1 x) f(1)(1 x) 1 k xk1 x k x1 x1 y x k1 x f (1)2, 1 k2, k3.lim x 0 y x8已知 y ,则 y| x1 _.x 4答案 510解析 由题意知 y ,1 x 4 1 4 5 x 5 . y x 5 x 5 x y| x1 .lim x 0 5 x 5 x lim x 0 x x 5 x 5 5109某物体做匀速运动,其运动方程是 s vt b,则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度关系是_答案 相等解

    5、析 v0 lim t 0 s t lim t 0 s t0 t s t0 t lim t 0 v.v t0 t vt0 t lim t 0v t t三、解答题10下面是利用导数的定义求函数 f(x) 在 x2 处的导数的解题过程:x 2因为 y 2, 2 x 2 2 2 4 x , y x 4 x 2 x所以 f (2) 0.lim x 0 y x lim x 0 4 x 2 x试分析解题过程是否正确,如不正确请指出错误,并加以纠正解析 解答过程有错误,最后一步不能直接得到 0,因为分母为 0 时,无意义正解:因为 y 2, 2 x 2 2 2 4 x . y x 4 x 2 x 4 x 2

    6、4 x 2 x 4 x 2 14 x 2所以 f (2) .lim x 0 y x lim x 0 14 x 2 14一、选择题11(2014枣阳一中,襄州一中,宜城一中,曾都一中期中联考)在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 h(m)与起跳后的时间 t(s)存在函数关系 h(t)4.9 t26.5 t10,则瞬时速度为 0m/s 的时刻是( )A. s B s6598 6549C. s D s9865 4965答案 A解析 h( t)9.8 t6.5,由 h( t)0 得 t ,故选 A.659812设 f(x) ,则 等于( )1x lim x af x f ax aA B1a 2aC

    7、 D1a2 1a2答案 C解析 .limx af x f ax a lim x a1x 1ax a lim x a1ax 1a2点评 若令 x a x ,则当 x a 时, x 0, limx af x f ax a lim x 0f a x f a x lim x 01a x 1a x lim x 0 . 1a a x 1a213(2013北师大附中期中)已知 f ( x0) a,则 lim x 0的值为( )f x0 x f x0 3 x2 xA2 a B2 aC a D a答案 B解析 f ( x0) a,lim x 0f x0 x f x0 x lim x 0f x0 x f x0 3

    8、 x2 x lim x 0f x0 x f x0 f x0 f x0 3 x2 x 12lim x 0f x0 x f x0 x 32lim x 0f x0 3 x f x0 3 x 2 a,故选 B.a2 3a214(2015长春外国语学校高二期中)已知函数 f(x)在区间( a, b)内可导,且x0( a, b),则 ( )limh 0f x0 h f x0 hhA f( x0) B2 f( x0)C2 f( x0) D0答案 B解析 由 limh 0 f x0 h f x0 hh lim h 0f x0 h f x0 f x0 f x0 hh 2 f( x0)limh 0f x0 h f

    9、 x0h lim h 0f x0 h f x0 h故选 B.二、填空题15函数 y x 在 x1 处的导数是_1x答案 0解析 y x1 ,(1 x11 x) (1 11) 1 x 1 x 2 x 1 . y| x1 li 0. y x x x 1 m x 0 x x 116球的半径从 1 增加到 2 时,球的体积平均膨胀率为_答案 283解析 y 2 3 1 3 ,43 43 283 . y x 2832 1 283三、解答题17枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是 5.0105m/s2,枪弹从枪口射出时所用时间为 1.6103 s,求枪弹射出枪口时的瞬时速度解析 位移公式为

    10、 s at2,12 s a(t0 t)2 at at0 t a( t)212 12 20 12 at0 a t, at0, s t 12 lim t 0 s t lim t 0(at0 12a t)已知 a5.010 5m/s2, t01.610 3 s, at0800m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为 800m/s.18一做直线运动的物体,其位移 s 与时间 t 的关系是 s(t)3 t t2.(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在 t2 时的瞬时速度;(3)求 t0 到 t2 时的平均速度解析 (1)当 t0 时的速度为初速度在 0 时刻取一时间段0,0 t,即0, t, s s( t) s(0)3 t( t)2(300 2)3 t( t)2, 3 t, s t 3 t t 2 t (3 t)3.lim t 0 s t lim t 0物体的初速度为 3.(2)取一时间段2,2 t, s s(2 t) s(2)3(2 t)(2 t)2(322 2) t( t)2, 1 t, s t t t 2 t (1 t)1,lim t 0 s t lim t 0当 t2 时,物体的瞬时速度为1.(3)当 t0,2时, t202. s s(2) s(0)(322 2)(300 2)2. 1.v s t 22在 0 到 2 之间,物体的平均速度为 1.

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