1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级下册）7.5 多边形的内角和与外角和（1）教学目标1探索并了解“三角形三个内角之和等于 180”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图） 、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点 探索并掌握“三角形三个内角之和等于 180”教学难点 理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于 180教学过程（教师） 学生活动 设计思路新课引入问题导入：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于 180吗？（1）集体回答：180 （2）学生可能出现的答案：等边三
2、角形的三个角都等于 60，和为 180；两块三角板的三个内角（30 、60 、90与 45、45、90）之和也都为 180开门见山，点出本节课所研究的问题通过师生对话，引导学生体会说理的重要性学生举例说明之后，教师追问：对于任意三角形，它的三个内角之和是不是等于180呢？为什么？于是，引出下一环节的操作探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和动手操作，交流结论初步得出基本事实：任意三角形的三个内角之和等于 180探究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角） ，再次验证“三角形三个内角之和等于 180
3、”观察 进一步确认上述事实探究三拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于 180”的吗？（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的 3 个内角（如图 1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为 180（3）教师找出如图 2、图 3、图 4 等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母动手操作通过前一环节，学生对相关结论已经深信不疑但是，画图、度量、计算是不可能验证出所有三角形都具有上述性质的为此，逐步引导，为下一环节的说理作好铺垫AB C （图 1）AB C （图 2）（图 3）AB C AB C （图 4）探究四说理优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于 1
4、80”师生互动，进行说理 经历说理，体会说理的必要性知识应用牛刀小试课本 P29 练一练第 1、3 小题口答熟练运用所学得的知识，解决简单问题口答形式能较好地看出学生对性质的掌握情况与应用意识知识应用例题例 1 已知，在ABC 中，A40，B C，求C 的度数例 2 如图 5，AD、BC 相交于点O，A 50，B32，C45 ，求D 的度数发表意见，表达观点，相互补充参考答案：例 1 在ABC 中，由A B C180，A40，得B C140 ，又因为 BC，所以C 70例 2 在AOB 中，由 AB AOB180 ，A50，B32，得AOB98又因为CODAOB，所以COD98 在COD 中，
5、由C D COD180，C 45，COD98 ，得D37 学以致用，师生互动，锻炼学生的口头表达能力，进一步提升学生有条理的表达能力例 2 得出结果之后，追问：若不给出具体角度，你能说明AB 与CD 之间有怎样的数量关系吗？知识应用练习1在ABC 中，若AB90，则ABC 一定是_三角形2在ABC 中，若A B C234，求A、B、C的度数3课本 P29 练一练第 2 小题1作答2学生代表口头交流解答思路与过程，其余学生聆听并作补充或纠错进一步巩固新课知识，并在训练中提升学生有条理的书面表达能力其中，通过练习 1，让学生了解“有两个角互余的三角形是直角三角形” 反之，“直角三角形的两个锐角互余”也成立ABC DO（图 5）小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家共同小结 师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：课本 P34 习题 7.5 第 1 5 小题课后完成 巩固、运用
