1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香审批： 学生姓名 课题 5.2 探索轴对称的性质 课时 1 课型 新授 学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程 引入新课 探索新知 合作交流 巩固练习 小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质 难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 预习教材探索新知一、本节主要知识点轴对称的性质：1、对应点所连的线段被对称轴垂直平
2、分。2、对应线段相等,对应角相等。二、动手操作、探索新知(一)将一张矩形对折 ,然后用笔尖扎出“14”这个数字将纸打开后铺平观察后回答下列问题:1、上图 718 中两个“14”有什么关系？2、在上面扎字的过程中，点 E 与点 E重合，点 F 与点 F重合.设折痕所在直线为 l，连接点 E 与点 E的线段与 l 有什么关系？点 F 与点 F 呢？3、线段 AB 与线段 AB 有什么关系？CD 与 C D呢？探索新知巩固练习4、1 与2 有什么关系？3 与4 呢？说说你的理由.(二) 观察如图所示的轴对称图形.（1）找出它的对称轴.(画在图上)（2）连接点 A 与点 A的线段与对称轴有什么关系？连
3、接点 B 与点 B的线段呢？（3）线段 AD 与线段 A D有什么关系？线段 BC 与线段 BC呢？为什么？（4）1 与2 有什么关系？3 与4 呢？说说你的理由.结论:轴对称的性质:1、对应点所连的线段被对称轴 。2、 相等, 相等。三、课堂练习、加深理解1、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2、 如图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角是 。3、两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁C这直线上 D这直线两旁或这直线上 4、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）A完全重合 B不完全重合 C两者都有5、 下面说法
4、中正确的是（ ） .设，关于直线 MN 对称，则 AB 垂直平分 MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条直线 MN，使ABC 与DEF 关于 MN 对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于 MN 对称，则这两个图形分别在 MN 的两侧。 6、 已知互不平行的两条线段 AB，CD 关于直线 l 对称，AB，CD 所在直线交于点 P，下列结论中：AB=CD；点 P 在直线 l 上； 若 A，C 是对 教师活动 （环节、学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）掌握一个解题方法，比做一百道题更
5、重要。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。措施） 措施）自我检测称点，则 l 垂直平分线段 AC； 若 B，D 是对称点，则 PB=PD 。其中正确的结论有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 四、自我检测、巩固提高1、轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴.（ ）2、轴对称图形上若有一点在对称轴上，那么这点与它的对应点重合.（ ）3、轴对称图形对应点必须在对称轴两侧.（ ）4、两个全等的图形一定成轴对称.（ ）5、关于某条直线对称的两个图形是全等图形.（ ）7、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_ _ _.8、把一个图形沿着某一直线折叠，如果能够与另一个
6、图形_，那么就说这两个图形关于这条直线对称.9、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_ _.10、若直角三角形是轴对称图形，则三个内角的度数为 11、长方形对称轴的条数是（ ）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条12、下列图形是轴对称图形的是（ ）A.不等边三角形 B.三个角不相等的三角形C.线段 D.有一个角是 60的直角三角形13、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（ ）A.1 条 B.2 条 C.5 条 D.10 条14、学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线 MN 对称的两个图形全等；小颖认为：若ABC 与DEF 关于 MN 对称，则AB
7、C是轴对称图形；小刚认为：AD 是ABC 的中线，若ABC 不是等腰三角形，则ABC 关于直线 AD 对称的图形不存在。你认为他们谁对（ ） A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明 15、如图，已知点是AOB 内任意一点，点1，关于 OA 对称，点2，关于 OB 对称。连接 P1P2，分别交 OA，OB 于 C， D。连接 PC，PD。若 P1P210cm，则PCD 的周长为 16、下列说法错误的是（ ）A.如果两个图形是轴对称的，则这两个图形全等B.全等的两个图形一定是轴对称的C.等腰三角形都是轴对称图形 D.等边三角形有三条对称轴 17、.如图，ABC 与DEF 关于直线 L 成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC 的面积为 6cm,且DE=3cm,求ABC 中 AB 边上的高 h。拓展延伸:一题多变如图：MNPQ 是一张台球桌子，球 A 与球B 之间有其他球阻隔，现在要打 A 球，经桌边 PQ 反弹再碰到 B 球，请你画出 A 球的行走路线。一变:如将上题中的“经桌边 PQ 反弹”中的PQ 去掉，你有几种做法？二变:如图： MNPQ 是一张台球桌子，球 A 与球 B 之间有其他球阻隔，现在要打 A 球，经桌边 MN，NP 两次反弹再碰到 B 球，请你画出 A 球的行走路线。学者如禾如稻，不学者如蒿如草。学而不思则罔，思而不学则殆。
