1、18.5 相似三角形的判定一、选择题（共 15 小题；共 75 分）1. 如图， ， 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 ， 间的距离：先在 外选一点 ，然后测出 ， 的中点 ， ，并测量出 的长为 ，由此他就知道了 ， 间的 12 距离有关他这次探究活动的描述错误的是 ( )A. B. :=1:2C. D. =24 2. 已知 如图所示，则下列四个三角形中与 相似的是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图，每个小正方形边长均为 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是 ( )1A. B. C. D. 4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ( ) A. 如图 B.
2、如图 C. 如图 D. 如图5. 如图，点 、 、 、 、 、 、 、 、 都是 方格纸中的格点，为使 78，则点 所在位置应是 、 、 、 四点中的 ( ) A. B. C. D. 6. 如图，点 在 的边 上，要判断 与 相似，添加一个条件，不正确的 是 ( )A. B. = =C. D. = =7. 如图所示，小正方形的边长均为 ，则下列选项中阴影部分的三角形与 相似的是 ( )1 A. B. C. D. 8. 如图所示，点 在 的边 上，要判定 与 相似，添加一个条件，不正 确的是 ( )A. B. = =C. D. = =9. 如图所示，在正方形 中， ， 相交于点 ， 于点 ，则图
3、中与 相 似的三角形有 ( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2 4 8 910. 如图，在 中， ，若 ， ，则 的长为 ( ) =13 =2 A. B. C. D. 2 4 6 8 11. 如图，给出下列条件： ； ； ； = =其中不能得出 的为 ( )2= A. B. C. D. 12. 已知：如图，点 ， ， ， 的坐标分别是 ， ， ， 若以 ， ， （ (1,7) (1,1) (4,1) (6,1) 在格点上）为顶点的三角形与 相似，则满足条件的点 的坐标共有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6 5 4 313. 如图，已知 ， ，现得到下列结论： ； ； =
4、 =； ， 其中正确的比例式的个数有 ( )= =A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4 3 2 114. 如图，在平行四边形 中，点 在 上，连接 并延长与 的延长线交于点 ， 若 ， ，则 的长为 ( )=2=3 A. B. C. D. 5 6 7 8 15. 如图所示，平行四边形 中，过点 的直线与对角线 ，边 分别交于点 ， 过 点 作 ，交 于点 ，则图中相似三角形有 ( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对4 5 6 7二、填空题（共 15 小题；共 75 分）16. 如图，已知 、 分别是 的 、 边上的点， ，且 ，那么 等于 :四 边 形 =1:8 :17. 如图，在
5、 中， ， 于 ，若 ， ，则 =90 =3 =8 =18. 如图所示，要使 与 相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）19. 如图， ，要使 ，则补充的一个条件可以是 （注：= 只需写出一个正确答案即可）20. 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为 ， ，当 的 2 2 10111 1 5 111第三边长为 时， 111 21. 如图所示，添加一个条件： ，使 （写出一个即可） 22. 如图， ，要使 ，则补充的一个条件可以是 （只需= 写出一个正确答案即可） 23. 如图， 是 的边 上一点，添加一个条件 后，可使 24. 如果两个三角形的 组对应边的比 ，那么这两个三角形
6、相似 25. 在平面直角坐标系中， ， ，在 轴上取一点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形(4,0) (0,3) 与 相似，写出符合请条件的 点坐标 26. 在平行四边形 中， 为 延长线上一点， 交 于点 ，若 ， ，则 =7 =3=27. 如图， 是正方形 的边 上的一点，过点 作 ，交 的延长线于点 ， 的延长线交 的延长线于点 若 ， ，则 的长是 =13=5 28. 如图，在 中， ， ， ，点 在 边上，且 ，则 的长 =4 =6 =8 =2 为 29. 如图， 中， ， ， ，动点 从点 出发，在 边 =90 =6 =8 上以每秒 的速度向点 匀速运动，同时动点 从点 出发，在 边
7、上以每秒 5 4 的速度向点 匀速运动，运动时间为 秒（ ），连接 若 与 相 0 = （2） 写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明答案第一部分1. B 2. C 3. B 4. B 5. B6. D 7. A 8. C 9. D 10. C11. C 12. A 13. B 14. B 15. B第二部分16. 1317. 2618. （答案不唯一）=19. 或 或 =20. 221. （答案不唯一）=22. 或 或 =:=:23. （答案不唯一）=24. 三；相等25. ； ； (4,0) (94,0) (94,0)26. 4327. 84528. 329. 或 1324130. ； 5 5(32)22第三部分31. ，=，= 32. （1） ； ；或 =（2） 延长 到点 ，使 ，连接 = ，2=2+2=(+)=(+)=，= =，=在 中，+=1803+30=180=5033. （1） 在平行四边形 中， ， =，=，=2=2，=+，=，=四边形 是菱形 （2） 在平行四边形 中， ， =， ，=2=32，=1010=32=434. 由图可知， ， ，=3 =2由勾股定理得 ， ， ， =2 =5 =10=32， ， ，=22=2 =323=2 =105=2= 35. （1） =（2） 以下证明 ， ，+=90 +=90=又 ，=90
