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类型3.3.1 综合法 同步练习(北师大版选修1-2).doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2462531
  • 上传时间:2018-09-17
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    3.3.1 综合法 同步练习(北师大版选修1-2).doc.doc
    资源描述:

    1、3 综合法与分析法31 综合法双 基 达 标 限 时 20分 钟 1设数列 an为等差数列,且 a26,a 86,S n是数列a n的前 n 项和,则 ( ) AS 4S 5 BS 4S 5CS 6 S5 DS 6S 5解析 由 a2a 80a 50,则 S4S 5,故选 B.答案 B2平面内有四边形 ABCD 和点 O,O O O O ,则四边形A C B D ABCD为 ( ) A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形解析 O O O O ,O O O O ,A C B D A B D C B C ,四边形 ABCD 为平行四边形A D 答案 D3在不等边三角形中,a 为最长边,要想得到A 为钝

    2、角的结论,三边a,b,c 应满足条件 ( ) Aa 2b2c 2 Da 2b 2c 2解析 由 cos A 0 知,b 2c 2a 20,所以 a2b 2c 2.b2 c2 a22bc答案 C4已知 f(x)sin (x1) cos (x1),则 f(1)f(2)f (2 011)3 3 3_.解析 f(x )2sin x,f(x) 的周期 T6,3原式335(f(1) f(2)f(6)f(2 011) 02sin .3 3答案 35若拋物线 y4x 2 上的点 P 到直线 y4x5 的距离最短,则点 P 的坐标为_解析 设 P 在 y4x m 上,将 y4xm 代入 y4x 2,得 4x24

    3、 xm0.取 0,得 m1.4x 24x10x ,y1.12答案 (12,1)6ABC 的三边长 a,b,c 的倒数成等差数列,求证:B 90.证明 由题意知 ,2b 1a 1cb(ac)2ac.cos B 1 1 1a2 c2 b22ac 2ac b22ac b22ac b2ba c ba c又ABC 三边长 a、b、c 满足 ac b, 1,1 0.ba c ba ccos B 0,即B90. 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7函数 f(x)|log 3x|在区间a,b上的值域为0,1,则 ba 的最小值为( )A2 B1 C. D.13 23解析 由函数 f(x)|log 3x|在区

    4、间a,b上的值域为0,1,则a ,1b3;或 2 ,a 2b 22ab.又abaa2,bb2,知 ab a2b 2,从而 ab 最大答案 ab10命题“函数 f(x)xxln x 在区间(0,1) 上是增函数”的证明过程“对函数 f(x)xxln x 求导得 f(x)ln x,当 x(0,1)时,f(x)ln x0,故函数 f(x)在区间(0,1)上是增函数”应用了_ 的证明方法答案 综合法11在ABC 中,三边 a,b,c 成等比数列求证:acos 2 c cos2 b.C2 A2 32证明 左边 a1 cos C2 c1 cos A2 (ac) (acos Cccos A)12 12 (a

    5、c)12 12(aa2 b2 c22ab cb2 c2 a22bc ) (ac) b b b右边,12 12 ac b2 b2 32acos 2 c cos2 b.C2 A2 3212(创新拓展) 已知数列a n为等比数列,a 26,a 5162,(1)求数列 an的通项公式;(2)设 Sn是数列 an的前 n 项和,证明: 1.SnSn 2S 2n 1(1)解 设等比数列 an的公比为 q,则 a2a 1q,a 5a 1q4,依题意,得方程组Error!解得 a12,q3,a n23 n1 .(2)证明 S n 3 n1,21 3n1 3 SnSn 2S 2n 1 32n 2 3n 3n 2 132n 2 23n 1 1 1,32n 2 23n3n 2 132n 2 23n 1 1即 1.SnSn 2S 2n 1

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