1、第 2章 电场与示波器章末分层突破电场与示波器 kFq Qr2大小 方向 qUAB 路径 WABq EpAq Ed S4k d mv2QU 12 l2U4dU lU2dU电场强度、电势、电势能大小的判断1.场强大的地方，电势不一定高，场强小的地方电势不一定低反过来，电势高的地方场强不一定大，电势低的地方场强也不一定小2电场强度和电势的大小判断一般借助于电场线电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，电场线在某点的切线方向表示该点的场强方向沿着电场线的方向，电势逐渐降低3电势能的变化可以根据电场力所做的功来判断电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加(多选)如图 21所示，在正点电荷 Q的电
2、场中有 M、 N、 P、 F四点， M、 N、 P为直角三角形的三个顶点， F为 MN的中点， M30. M、 N、 P、 F四点处的电势分别用 M、 N、 P、 F表示，已知 M N， F P，点电荷 Q在 M、 N、 P三点所在平面内，则( )图 21A点电荷 Q一定在 MP的连线上B连接 PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从 P点搬运到 N点，电场力做负功D P大于 M 【解析】 由 M N，可知点电荷 Q一定在 MN连线的中垂线上，过 F作 MN的垂线交 MP与 O点设 MF FN l，则由几何关系 MO l， FO ltan 30lcos 30233 l， OP MP MO
3、MN cos 30 l l，即 FO OP l， ON OM l，故点电33 233 33 33 233荷一定在 MP的连线上的 O点，选项 A正确(另解：根据题意 M N， P F，可知点电荷 Q一定在 MN的中垂线与 PF连线的中垂线的交点处，作 PF连线的中垂线交 MP于点 O，连接 O、 F两点，由几何知识知 OF为MN的中垂线，故点电荷 Q一定在 MP的连线上的 O点，A 正确)；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，线面不可能在球面上，故 B选项错误；由图可知OF OM，故 F P M N，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项 C错误、D 正确【答案】
4、 AD带电粒子在复合场中的运动1.带电粒子在复合场中的运动是指带电粒子在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用较常见的是在运动过程中，带电粒子同时受到重力和电场力的作用2由于带电粒子在复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律如图 22所示，匀强电场中有一半径为 r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行 a、 b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过 a点和 b点时对轨道压力的大小分别为 Na和 Nb.不计重力，
5、求电场强度的大小 E、质点经过 a点和 b点时的动能图 22【解析】 质点所受电场力的大小为 F qE 设质点质量为 m，经过 a点和 b点时的速度大小分别为 va和 vb，由牛顿第二定律有F Na m v2arNb F m v2br设质点经过 a点和 b点时的动能分别为 Ek a和 Ek b，有Ek a mv 12 2aEk b mv 12 2b根据动能定理有 Ekb Eka2 rF 联立式得E (Nb Na)16qEk a (Nb5 Na)r12Ek b (5Nb Na)r12【答案】 E (Nb Na)16qEka (Nb5 Na) Ekb (5Nb Na)r12 r121珠子只受重力作
6、用时，在最低位置 A时动能为零，压力等于重力2珠子受到重力和水平方向的电场力时，珠子在所受合方向过圆心的位置动能最大、压力也最大电场中的功能关系带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理因为功能关系既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使用的同时不需考虑中间过程；而力与运动的关系不仅只适用于匀强电场，而且还需分析其中间过程的受力情况、运动特点等1用动能定理处理，应注意：(1)明确研究对象、研究过程(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功(3)弄清所研究过程的初、末状态
7、2应用能量守恒定律时，应注意：(1)明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化(2)弄清所研究过程的初、末状态(3)应用守恒或转化列式求解如图 23所示，在倾角 37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强 E4.010 3 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量 m0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度 h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数 0.30，滑块带电荷q5.010 4 C取重力加速度 g10 m/s 2，sin 370.60，cos 370.80.求：图 23(1)滑块从斜面最高点滑到
8、斜面底端时的速度大小；(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量 Q.(计算结果保留两位有效数字)【解析】 (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为 f (mg qE)cos 37，设到达斜面底端时的速度为 v1，根据动能定理(mg qE)h f mv 0，hsin 3712 21解得 v12.4 m/s.(2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的最大高度为 h1，根据动能定理( mg qE)h1 f 0 mv ，h1sin 37 12 21解得 h10.10 m.(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于
9、克服摩擦力做的功，即等于产生的热量 Q( mg qE)h0.96 J.【答案】 (1)2.4 m/s (2)0.10 m (3)0.96 J1.如图 24， P是固定的点电荷，虚线是以 P为圆心的两个圆带电粒子 Q在 P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、 b、 c为轨迹上的三个点若 Q仅受 P的电场力作用，其在 a、 b、 c点的加速度大小分别为 aa、 ab、 ac，速度大小分别为 va、 vb、 vc.则( )图 24A aaabac， vavcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcvaD abacaa， vavcvb【解析】 a、 b、 c三点到固
10、定的点电荷 P的距离 rbEcEa，故带电粒子 Q在这三点的加速度 abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Qr2Q所受 P的电场力为斥力，从 a到 b电场力做负功，由动能定理 mv mv 0， vcvb，又| Uab|Ubc|，则 vavc，故 vavcvb，选项 D正确12 2b【答案】 D2(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图 25所示 c是两负电荷连线的中点， d点在正电荷的正上方， c、 d到正电荷的距离相等，则( )图 25A a点的电场强度比 b点的大B a点的电势比 b点的高C c点的电场强度比 d点的大D c点的电势比 d点的低【解析】 根据电场线的分布图，
11、a、 b两点中， a点的电场线较密，则 a点的电场强度较大，选项 A正确沿电场线的方向电势降低， a点的电势低于 b点的电势，选项 B错误由于 c、 d关于正电荷对称，正电荷在 c、 d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在 c点产生的电场强度为 0，在 d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理， c点的电场强度比 d点的大，选项 C正确 c、 d两点中 c点离负电荷的距离更小，c点电势比 d点低，选项 D正确【答案】 ACD3如图 26，直线 a、 b和 c、 d是处于匀强电场中的两组平行线， M、 N、 P、 Q是它们的交点，四点处的电势分别为 M、 N、 P、 Q.一电子
12、由 M点分别运动到 N点和 P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )图 26A直线 a位于某一等势面内， M QB直线 c位于某一等势面内， M NC若电子由 M点运动到 Q点，电场力做正功D若电子由 P点运动到 Q点，电场力做负功【解析】 由电子从 M点分别运动到 N点和 P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、 P两点在同一等势面上，且电场线方向为 M N，故选项 B正确，选项 A错误 M点与 Q点在同一等势面上，电子由 M点运动到 Q点，电场力不做功，故选项 C错误电子由 P点运动到 Q点，电场力做正功，故选项 D错误【答案】 B4(多选)如图 27所示，把 A、 B两个相同的导电
13、小球分别用长为 0.10 m的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 ，静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，则( )g取 10 m/s2图 27A两球所带电荷量相等B A球所受的静电力为 1.0102 NC B球所带的电荷量为 4 108 C6D A、 B两球连线中点处的电场强度为 0 【解析】 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触 A球，使 A球带正电，由题意知 A、 B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项 A正
14、确；两球平衡后受力如图所示，球 B所受静电力 F mgtan 6.010 3 N，球 A、 B所受静电力大小相等，选项 B错误；由F 及 q1 q2知，小球所带电荷量 q4 108 C，选项 Ckq1q2L2 6正确； A、 B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项 D正确【答案】 ACD5如图 28，质量为 m的带电小球 A用绝缘细线悬挂于 O点，处于静止状态施加一水平向右的匀强电场后，A 向右摆动，摆动的最大角度为 60，则 A受到的电场力大小为_在改变电场强度的大小和方向后，小球 A的平衡位置在 60处，然后再将A的质量改变为 2 m，其新的平衡位置在 30处， A受到的电场力大小为_图 28【解析】 带电小球 A，受到电场力向右摆动的最大角度为 60，末速度为零，此过程中电场力 F对小球做正功，重力 G做负功，细线拉力 T不做功，根据动能定理，则有：Flsin mgl(1cos )0解得： F mg33改变电场强度的大小和方向后，平衡位置在 60处时，根据正弦定理，则有：Fsin 60 mgsin 180 60 r而在新的平衡位置在 30处，根据正弦定理则有：Fsin 30 2mgsin 180 30 r解得： F mg【答案】 mg mg33
