1、3.2 特殊的平行四边形3.2.1 矩形班级：_ 姓名：_一、判断题1.矩形的对角线互相平分2.矩形的对角线互相垂直3.对角线相等的四边形是矩形4.矩形具有平行四边形的一切性质5.对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题1.如图（）矩形的两条对角线夹角是 60，一条对角线与较短边的和是 15，则该矩形对角线的长是_.（1） （2）2.图（2）已知矩形的长为 20，宽为 12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_.3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_;_.4.矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB =120，则OBA=_.5.矩形的对角线相交成 60角，对角
2、线长为 10 厘米，则矩形的宽为_.6.在四边形 ABCD 中，A=B=C=D，则四边形 ABCD 是_形.7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.8. ABCD 的两条对角线相交于一点 O，若AOB 是等边三角形，AB=2 cm,则 ABCD 的面积等于_.三、选择题1.如图（1） ，过矩形 ABCD 的顶点 A 作对角线 BD 的平行线交 CD 的延长线于 E，则AEC 是A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形（1） （2）2.如图（2） ，在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，若矩形
3、 ABCD 的周长为 30 cm，则 AB 的长为A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm3.下列命题中正确的是A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形 ABCD 中，AB =2AD，E 是 CD 上一点，且 AE=AB，则CBE 等于A.30 B.22.5C.15 D.以上答案都不对四、解答题1. 如左下图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，AE 平分BAD ，交 BC 于 E，若CAE=15，求BOE 的度数.1. 如右上图 ABCD，四内角平分线相交于 E
4、、F、G、H.求证：四边形 EFGH 是矩形参考答案一、1. 2. 3. 4. 5.二、1.102.120（平方单位）3.对角线相等 四个内角均为 904.305.5 厘米6.矩7.平行四边形 内角是直角 相等8.4 cm23三、1.B 2.A 3.D 4.C四、1.解：在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD，BAE= BAD=4521又CAE=50 ，BAO= BAE+CAE=60 AOB 为等边三角形，OB= AB，ABO=60 OBE=ABCABO=9060=30 BAE =45，BEA=45 AB=BE，OB= BEBOE= =75230182180OBE2.证明：如图在 ABCD 中，AE、BG 、CG、DE 分别为四个内角平分线1=2=90，3+4=90在ABH 中AHB =90=GHE，在AED 中AED=90 同理可证GFE=90，HGF=90四边形 EFGH 为矩形.
