1、模块质量评估 A(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 UR，集合 Ax|2x3，Bx|x 4，那么集合A( UB)等于( )A x| 2x4，UBx|1x4，由数轴分析可知，在数轴上标注 A 及 UB，再找其公共部分A (UB)x| 1x 3答案： D2已知函数 f(x)log 2 (x1)，若 f()1，则 ( )A0 B1C2 D3解析： 依题意知 log2(1)1，则 12，故 1.答案： B3下列对应或关系式中是 A 到 B 的函数的是( )AAR，B
2、R，x 2y 21BA1,2,3,4，B0,1 ，对应关系如图： CAR，BR, f：x y 1x 2DAZ，BZ, f：xy 2x 1解析： A x2y 21 可化为 y ，显然对任意 xA ，y 值不唯一1 x2B 符合函数的定义C 2A，在 B 中找不到与之相对应的数D 1A，在 B 中找不到与之相对应的数答案： B4函数 y lg x 的定义域为( )xx 1A x|x1 Bx|x 1Cx| x0 Dx|x 1 0解析： x 应满足Error!即Error!x|x1答案： A5三个数 0.76,60.7，log 0.76 的大小关系为 ( )A0.7 61，log 0.760 ，f(1
3、) 40，f( 3)f(1) 0，则 PQ( )4 x2A0,1(4 ，) B0,1 (2， )C1,4 D(4 ，)来源 :解析： P0,2，Q(1，)，P Q 0,1(2，)答案： B11若函数 f(x)log a(2x1)(a0，且 a1) 在区间 内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调( 12，0)减区间是( )A. B.( ， 12) ( 12， )C(，0) D(0，)解析： 当 x 时，2x1(0,1)，所以 00 且 a1)为常数，则函数 g(x)a xb 的大致图象为( )解析： 由 f(x)log a(xb)的图象可知，00 且 b0)4x 82 (2x 24x) 1 28
4、0x答案： y480320x (x0)1 280x16下列说法中，正确的是_任取 x0，均有 3x2x.当 a0，且 a1 时，有 a3a2.y( )x 是增函数3y2 |x|的最小值为 1.在同一坐标系中，y2 x与 y2 x 的图象关于 y 轴对称解析： 由 y3 x与 y2 x的图象知当 x0 时 3x2x，故正确当 a1 时函数 ya x是增函数，则 a3a2；当 02xm 恒成立，求实数 m 的取值范围解析： (1)由 f(0)1 得，c1.f (x)ax 2bx 1，又 f(x1)f(x )2x，a(x1) 2b( x1)1(ax 2bx1)2x，即 2axa b2x ，Error
5、!Error!因此，f(x) x 2x 1.(2)f(x)2xm 等价于 x2x 12xm ，即 x23x1m0，要使此不等式在1,1上恒成立，只需使函数 g(x)x 23x1m 在1,1上的最小值大于 0 即可g(x)x 23x1m 在1,1上单调递减，g(x)ming(1)m 1，由m10，得 m16 时，f(x )为减函数，且 f(x)16 时，令 f(x)55，解得 x17 .13因此学生达到(含超过)55 的接受能力的时间为 17 611 x 20，因为 f(x)在区间0，)上是单调增函数，f( x1)f(x 2)又因为 f(x)是偶函数，所以 f(x 1)f(x 1)，f(x 2)f(x 2)，来源:f(x1)f(x2)，函数 f(x)在区间(，0上是单调减函数(2)当 0lg x,01，x10，综上所述，x 的取值范围是 (10，) (0，110)
