1、课题：1.1.3 集合的基本运算（1）精讲部分学 习 目 标 展 示1. 并 集 、 交 集 、 全 集 、 补 集 的 定 义2. 会 进 集 合 的 交 并 补 运 算3. 掌 握 并 集 、 交 集 的 性 质 及 其 综 合 应 用衔 接 性 知 识1. 用 适 当 的 符 号 填 空 ：, , ，(2)0|3x|1xx2. 已 知 集 合 ， 集 合4,568A,578B用 列 举 法 表 示 集 合 且 与 或|CxA|DxAB基 础 知 识 工 具 箱要 点 定 义 符 号交 集 由 属 于 集 合 A 且 属 于 集 合 B 的 所有 元 素 组 成 的 集 合 且|ABxB并
2、 集 由 属 于 集 合 A 或 属 于 集 合 B 的 所有 元 素 组 成 的 集 合 或|全 集 含 有 我 们 所 研 究 问 题 中 涉 及 的 所有 元 素 所 组 成 的 确 集 合 或UI补 集由 全 集 中 不 属 于 集 合 A 的 所 有U元 素 组 成 的 集 合 称 为 集 合 A 相 对于 全 集 的 补 集 ， 简 称 为 集 合 A的 补 集， 且|xCxA交 集 ， 并 集 ， ， 性 质交 并 与 子 集 ，ABB典 例 精 讲 剖 析例 1. 已 知 全 集 ， 集 合|3217,UxxZ|12,AxxN集 合 ， 求 ，|,BxN)(CU()CU解 ：
3、|9,x|5,xx0,3,4，|12,012Ax|42BN，3,4CU,4BCU，)3AB(CU()0,124BCU例 2.已 知 全 集 ， 集 合 ， 集 合R|5Ax|26Bx求 ： , ， ()U()()ACU解 ： 由 已 知 ， 得 ，|25ABx|26Bx 或 ， 或|CU |CUx， 或()()|Ax 或 或|6ABxU252例 3 设 ,其中 ,240,(1)0BxaxxR如果 ，求实数 的取值范围 a解：由 ，而 ，ABA得 4,02()4(1)8a当 ，即 时， ，符合 ；80a1BA当 ，即 时， ，符合 ；当 ，即 时， 中有两个元素，而 ；aB4,0 得 4,0B1
4、所以实数 的取值范围 .|1a或例 4 已知 ， ，26Ax15Bx或（1）若 ，求 的取值范围；BR（2）若 ，求 的取值范围a解：（1）若 ，则A，解得12265a12a所以 的取值范围是a1.2a（2）当 时，由 ，此时 ；AB6a当 时，由 ，得，解得1652a12a综上所述， 的取值范围是a6.a或精 练 部 分A 类试题（普通班用）1已知集合 S = x | 1 x7， A = x | 2 x5， B = x | 3 x7. 求：（1）( SA)( SB)；（2） S (A B)；（3）( SA)( SB)；（4） S (A B).解：如图所示，可得A B = x | 3 x5，
5、A B = x | 2 x7，SA = x | 1 x2，或 5 x7， SB = x | 1 x37.由此可得：（1）( SA)( SB) = x | 1 x27；（2） S (A B) = x | 1 x27；（3）( SA)( SB) = x | 1 x3 x |5 x7 = x | 1 x3，或 5 x7；（4） S (A B) = x | 1 x3 x | 5 x7 = x | 1 x3，或 5 x72.已知集合 ， ，且 ，5或 abABR求 的值|56x2ab解： ， ，又 ，所以 ，ABR1,|56ABx1a6b，从而1a43. 已知集合 ，若 ，求实数 的2 2,3,1,aa
6、a3ABa值解： ， ，而 ，ABB23当 时， ，3a0a此时 ， ，这样 与 矛盾；0,13A,1B3,1AB3AB当 时， ，符合 ，从而2aa3a4. 已知集合 若 求实数 的取25,2,xxm,m值范围解： ，ABA当 时， ，此时， ，解得 ；21m2m当 时，由 得,解得 .121254m2或 ，即 ，故实数 的取值范围是m2m1,)25. 已知集合 ， ，若 ，求实数 的|12Axa|0BxABa取值范围解：（1）当 时，=此时， ；21-2aa（2）当 时，由 ，得AB101a或 2a或 12a或或 ，即 或22或 1从 而 实 数 实数 的取值范围为 或a|xa2B 类试题
7、（3+3+4） （尖子班用）1.满足 的集合 的个数是 （ ）1,5AAA1 B2 C3 D4解： ， ，所以选 B,2.已知集合 那么 等于 （ ）,4,x,1,AxNBNABA B C D1,2342323Rx,41解： ， ，,0,1,x ,2,3x，选 BB3.已知集合 ， ，那么 ( D )2,MyxR,NyxRMNA(0,2)(1,1) B C D)1(02,2y解： ,2,|yxy,yx所以 ,选 D|N4.已知集合 , ,若 ,则实数 的集合为12AxBxaABa2解:画出数轴,易知, ，所以实数 的集合为a25.已知集合 ， ，且 ，5x或 xbR则 -4 |56ABb2解：
8、 ， ，又 ，所以 ，R1,a|56ABx1a6b，从而1a47.已知集合 ，若 ，求实数 的值2 2,3,1,Aaa3ABa解： ， ，而 ，BB23当 时， ，3a0a此时 ， ，这样 与 矛盾；,1A3,1,1AB3AB当 时， ，符合 ，从而2 a8.已知集合 若 求实数 的取值25,2,xBxm,m范围解： ，AA当 时， ，B此时， ，解得 ；21m2m当 时，由 得BA,解得 .221154m2m或 ，即 ，故实数 的取值范围是2m121,)29. 已知集合 ， ，若 ，求实数 的|1Axa|0BxABa取值范围解：（1）当 时，=此时， ；21-2aa（2）当 时，由 ，得AB
9、101a或 2a或 12a或或 ，即 或22或 1从 而 实 数 实数 的取值范围为 或a|xa210. 若 集 合 ， ， ， 且 ，|10,SNASB)1,9AB(CS， ， 求 集 全 与 .2AB)(468ABC解 ： 由 可 知 ， 但 ，,9(S,1,9由 知 ， ， .2由 知 ， 且)(4,68ABCS ,A4,68B下 列 考 虑 3， 5， 7 是 否 在 与 中 ：B若 ， 则 因 ， 得 . 于 是 ， 所 以 ， 这 与33ACS3()BCS相 矛 盾 .)1,9AB(CS故 ， 即 ， 又 ， ， 从 而 ； 同 理 可3CS)(ABCSSA得 ： ， ； ， .57故 ， .2,357A1,29B注意：画出 Venn 图，根据题意，将元素直接加入图中，能更加简单地得到本题的解答
