3.1.1 数系的扩充和复数的概念教学建议1.教材分析通过数系的扩充引入了复数的概念,并介绍了复 数的有关概念及复数的分类,复数相等的充要条件,复数与实数的区别等 .本节内容是学习复数的基础 .重点:复数的有关概念,复数相等的充要条件 .难点:复数与实数的关系 .2.主要问题及教学建议(1)数系扩充的必要性 .建议教师通过章首问题情境,让学生明确引入复数的必要性,让学生回顾数系的扩充过程, 完善学生 对数的认识 .(2)关于复数相等的充要条件 .尽管教材中对两复数相等的充要条件一笔带过,但这个 条件的应用非常广泛,特别是通过计 算求复数时 ,对这一知识点要多加重视 .备选习题1.若 sin 2- 1+i(cos+ 1)是纯虚数(其中 i 是虚数单位),且 0,2),求 的值 .解:因为 sin 2- 1+i(cos + 1)是纯虚数,所以所以即又 0,2),所以 =.2.若 m 为实数, z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使 z1z2的 m 值的集合是什么?使 z1z2的 m 值的集合为空集,使 z1z2的 m 值的集合为0 .
