1、【成才之路】2015-2016 学年高中数学 1.1.5 三视图课时作业 新人教 B 版必修 2一、选择题1当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是( )A直线或线段的平行投影仍是直线或线段B平行直线的平行投影仍是平行的直线C与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等D在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比答案 B解析 图形中的直线或线段与投射线不平行，直线或线段的平行投影不可能为一点，仍是直线或线段；平行直线的平行投影可以是平行直线或一条直线；而与投射面平行的平面图形的投影形状大小均不变，A、C、D 均正确，B 错2一个几何体的
2、三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )A三棱锥 B底面不规则的四棱锥C三棱柱 D底面为正方形的四棱锥答案 C解析 根据三视图可知，该几何体是一个倒放的三棱柱3如图所示的图形中，是正四棱锥的三视图的是( )答案 B解析 由俯视图可排除 A、C、D，故选 B.4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A B C D答案 D解析 的三个视图都是正方形，因此排除 A、B、C，故选 D.5在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )答案 D解析 此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形6如图，正
3、方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F 分别是 AA1， D1C1的中点， G 是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形 AEFG 在该正方体各面上的正投影不可能是( )答案 B解析 首先向上、下两个相对的面投影，如向 ABCD 投影， E 的射影为 A， F， G 的射影分别为 CD 与 BC 中点，其正投影为 A；再向左、右两个侧面上投影，如向面 BCC1B1上投射，则 A， F 的射影分别为 B， C1，而 B、 C1、 G 共线， E 点射影为 BB1中点，其正投影为图 D，再向前后两个对面上投影，如向平面 ABB1A1投影， F， G 的投影分别为 A1B1与 BB1的中点，
4、其正投影为图 C，不可能为 B.二、填空题7给出以下结论，其中正确的结论的序号是_一个点光源把一个平面图形照射到一个平面上，它的投影与这个图形全等；平行于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形全等；垂直于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形相似；在平行投影下，不平行、也不垂直于投射面的线段的投影仍是线段，但与原线段不等长答案 解析 由定义知，正确8如图所示的是一个简单几何体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_答案 圆锥 圆柱解析 因为主视图和左视图的上部是三角形，下部是长方形，俯视图是个带圆心的圆，所以几何体的上部是圆锥，下部是圆柱三、解答题9画出如图所示几何体的三视
5、图解析 已知几何体为正六棱柱，其三视图如图所示一、选择题1(2015甘肃天水一中高一期末测试)某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )答案 A解析 由几何体的三视图可知，该几何体的直观图是选项 A 中的几何体2一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )答案 C解析 由正视图和侧视图知，该长方体上面去掉的小长方体，从正前方看在观察者左侧，从左向右看时在观察者右侧，故俯视图为 C.二、填空题3桌子上放着一个长方体和圆柱(如图所示)，则下列三幅图分别是什么图(主视图、俯视图、左视图)_、_、_.答案 俯视图 主视图 左视图
6、解析 由三视图的定义可知，是俯视图，是主视图，是左视图4如图，直三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱长为 2，底面是边长为 2 的正三角形，正视图是边长为 2 的正方形，则其左视图的面积为_答案 2 3解析 左视图的高与正视图的高相等，故高为 2，左视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面 ABC 的高，故左视图的宽为 ，3左视图的面积为 2 2 .3 3三、解答题5如图是某希望学校的一座水塔，试画出它的三视图(尺寸不作严格要求)解析 三视图如图所示6如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图解析 (1)是棱柱因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行(2)该几何体的三视图如图：
