1、模块质量评估 B(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集 Ux N *|x1，则( )(12)Aa1，b0 Ba1，b0 D01 得 b0 时，图象是向下凸 的，结合选项知选 B.答案： B4函数 y 的定义域为( )lnx 1 x2 3x 4A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1解析： 要使函数有意义，则Error!解得1f f(2)f(0)c，故选 D.(52)答案： D6下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2(0，)，当 x1f(x2)”的
2、是( )Af(x) Bf (x)(x1) 21xCf(x)e x Df (x)ln(x 1)解析： 由题意知 f(x)应为(0，) 上的减函数，f (x) 在(0，)上是减函数，故1x选 A.答案： A7已知函数 f(x)a x在(0,2) 内的值域为 (a2,1)，则函数 yf(x )的图象是( )解析： 由 f(x)a x在(0,2) 内的值域是 (a2,1)可知函数必为减函数答案： A8函数 f(x)ln(x 1) 的零点所在的大致区间是( )2xA(0,1) B(1,2)C(2，e) D(3,4)解析： 本题考查零点存在定理，直接计算可得 f(1)ln(11) ln 22ln 2ln
3、21e20，因此函数的零点必在区间(1,2) 内22答案： B9已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0，(13)而 f(x0)90，则x 01A UBx|10 ，解得 m0,01,2x22x1，f(x2)f(x 1) 2x24x2 1 2x14x1 1 0 对任意 x R恒成立，显然 a0 时不合题意，从而必有Error!即Error!解得 a .13即 a 的取值范围是 .(13， )(2)f(1)1，log 4(a5) 1，因此 a54，a1，这时 f(x)log 4(x 22x3) 来源:由x 22x30 得1 x3，即函数定义域为(1,3) 令 g(x)x 2 2x3.则
4、 g(x)在(1, 1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，又 ylog 4x在(0，) 上单调递增，所以 f(x)的单调递增区间是(1,1) ，单调递减区间是(1,3)21(本小题满分 12 分)经市场调查，某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t(天 )的函数，且销售量近似地满足 f(t)2t200(1 t 50，tN) ，前 30 天价格为g(t) t30(1 t30，tN )，后 20 天价格为 g(t)45(31 t50，tN)12(1)写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系；(2)求日销售额 S 的最大值解析： (1)根据题意得：SError!来源:Err
5、or!(2)当 1t30，tN 时，S(t20) 2 6 400，当 t20 时，S 的最大值为 6 400.当 31t50，tN 时，S 90t 9 000 为减函数，当 t31 时，S 的最大值是 6 210.6 2106 400，当 t20 时，日销售额 S 有最大值 6 400.22(本小题满分 14 分)已知 a，b 为常数，且 a0，f (x)ax 2bx，f(2)0，方程 f(x) x 有两个相等实根(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x1,2时，求 f(x)的值域；(3)若 F(x)f( x)f( x )，试判断 F(x)的奇偶性，并证明你的结论解析： (1)已知 f(x)ax 2bx，由 f(2)0，得 4a2b0，即 2ab0，方程 f(x)x，即 ax2bx x，即 ax2(b1)x 0 有两个相等实根，且 a0，b10，b 1，代入得 a .12f(x) x2 x.12(2)由(1)知 f(x) (x1) 2 .12 12显然函数 f(x)在1,2 上是减函数，x1 时，y max ；x2 时，y min0.12x1,2时，函数的值域是 .0，12(3)F(x)f (x) f(x ) 2x，( 12x2 x) 12 x2 x定义域关于原点对称，F( x)是奇函数证明：定义域关于原点对称，F(x) 2( x)2xF (x)，F(x)2x 是奇函数
