1、6.1 平均数（第二课时）【学习目标】1进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。【学习过程】活动 1：感受权对平均数的影响1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分） 。其中三个班级的成绩分别如右表。（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设
2、计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。交流反思2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。学习链接 1（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？运用巩固4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1:2:2 的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。活动 2：权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度
3、是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？交流反思2.你能从权的角度理解平均速度吗？学习链接 2服装统一 进退场有 序 动作规 范 动作整 齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 9应聘者项目甲 乙 丙学历 7 7 8经验 8 7 7工作态度 6 8 5“权”的差异 对结果的影响巨大，给出不同的“权 ”，得到的 结 果也会不同。*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。试举出生活中的一些平均数，从权
4、的角度加以解释，并与同伴交流。活动 3：自主反馈1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这 10 个西瓜的平均质量。2.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，该校八年级（1）班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例如，用时在 0t10 之间的 4 人，平均用时按每人 5 分钟计算；用时在 10t20 之间的 6 人，平均用时按每人 15 分钟计算，） ，求出这 50 名学生这一天做数学
5、课外作业所用时间的“平均数”为多少分钟？*3某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评 A、 B、 C、 D、 E 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班 50 名同学参与了民主测评结果如下表所示：表 1 答辩情况得分表 表 2 民主测评票数统计表A B C D E “好”票数 “较好”票数“一般”票数甲 90 92 94 95 88 甲 40 7 3乙 89 86 87 94 91 乙 42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2 分“较好”票数1 分“一般”票数0 分；综合得分=演讲答辩得分（1
6、a）民主测评得分 a（其中 0.5 a0.8） （1）当 6.0a时，甲的综合得分是多少？（2） a 在什么范围时，甲的综合得分高？ a 在什么范围时，乙的综合得分高？【学习链接】1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况） 。当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数。2.骑自行车、步行各 1 小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；骑自行车 2 小时，步行 3 小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。西瓜质量（单位： kg） 5 5 5 4 5 0 4 9 4 6 4 3西瓜数量（单位：个 ） 1 2 3 2 1 1所用时间/分人数0t10 410t20 620t30 1430t40 1340t50 950t60 4
