1、专题 20 图形的变换、视图与投影学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1【2015 德阳】某商品的外包装盒的三 视图如图所示， 则这 个包装盒的体积是（ ）A200 cm3 B500 cm3 C1000 cm3 D2000 cm3【答案】B【解析】【考点定位】由三视图判断几何体2【2015 达州】如图，直径 AB为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（ ）A12 B24 C6 D 36【答案】B【解析】试题分析： AB=AB=12， BAB=60， 图中阴影部分的面积是： S=S 扇形 B AB+S 半圆O S 半圆 O=
2、222601163=24故 选 B【考点定位】1扇形面积的计算； 2旋 转的性质3【2015 自贡】如 图，在矩形 ABCD 中， AB=4，AD=6，E 是 AB边的中点， F 是线段 BC 上的动点，将 EBF 沿 EF 所在直线折叠得到 EB F，连接 B D，则 B D 的最小值是（ ）A 210 B6 C 213 D4【答案】A【解析】【考点定位】1翻折变换（折叠 问题）；2最 值问题4【2015 南宁】如图， AB 是 O 的直径， AB=8，点 M 在 O 上， MAB=20，N 是弧 MB 的中点，P 是直径 AB 上的一动点若 MN=1，则 PMN 周长的最小值为 （ ）A4
3、 B5 C6 D7【答案】B【解析】【考点定位】1轴对称-最短路 线问题；2 圆周角定理；3综合题二、填空题：（共 4 个小题）5【2015 牡丹江 】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个【答案】7【解析】试题分析：根据题意得： ，则 搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案 为：7【考点定位】由三视图判断几何体6【2015乐山】如图，已知 A（23，2）、B（ ，1），将 AOB绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A（2， ）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】 34【解析】【考点定位】1扇形面积
4、的计算； 2坐 标与图形变化-旋转7 【2015 中江县九下第一学月联考】如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， ABC=30，直角 MON 的顶点 O 在 AB 上， OM、 ON 分别交 CA、 CB 于点 P、 Q， MON 绕点 O 任意旋转当21OBA时， QP的值为 ；当 nOBA1时，为 （用含 n 的式子表示）【答案】 32， n【解析】 【考点定位】1相似三角形的判定与性质；2旋转的性质8【2015 玉林防城港 】如图，已知正方形 ABCD边长为 3，点 E 在 AB边上且 BE=1，点 P，Q 分别是边 BC，CD 的动点（均不与顶 点重合），当四 边形 AEPQ 的
5、周 长取最小值时，四边形 AEPQ 的面积是 【答案】 92【解析】试题分析：如图 1 所示，作 E 关于 BC 的对称点 E，点 A 关于 DC 的对称点 A，连接A E，四边形 AEPQ 的周长最小， AD=A D=3，BE=BE=1， AA= 6，AE=4 DQAE， D是 AA的中点， DQ 是 AA E的中位线，DQ= 12AE=2； CQ=DC CQ=32=1， BPAA， BE PAE A， BPE，即64BP，BP= 3，CP=BC BP= 32= ，S 四边形 AEPQ=S 正方形 ABCD SADQ SPCQ SBEP=9 ADDQ1CQCP BEBP=9 1232 1 3
6、2 11 = 92，故答案为： 92【考点定位】1轴对称-最短路 线问题；2正方形的性 质三、解答题：（共 2 个小题）9【2015 巴中】如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组 成的网格中，给出了格点三角形ABC（项点是网格线的交点）（1）先将 ABC竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 3 个单位得到 A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将 A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得 A2B1C2，请画出 A2B1C2；（3）线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积为 【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3） 94【解析】试题解析：（1）如图；（2
7、）如图；（3） BC=3，线段 B1C1变 换到 B1C2的过程中扫过区域的面积为：29036= 4故答案为：94【考点定位】1作图-旋转变换 ；2作 图-平移变换10【2015 自贡】在 ABC 中， AB=AC=5，cosABC= 53，将 ABC绕点 C顺时针旋转，得到 A1B1C（1）如图，当点 B1在线段 BA 延长线上时 求证： BB1CA1；求 AB1C 的面积；（2）如图，点 E 是 BC边的中点，点 F为线段 AB 上 的动点，在 ABC绕点 C顺时针旋转过程中，点 F 的对应点是 F1，求线段 EF1长度的最大值与最小值 的差【答案】 （1）证明见试题解析； 1325；（2
8、） 6【解析】过 A 作 AF BC 于 F，过 C 作 CE AB 于 E，如 图： AB AC， AF BC， BF CF， cos ABC 53， AB5， BF3， BC6， B1C BC6， CE AB， BE B1E 8653， BB1 6， CE 524， AB1513， AB1C 的面积为： 242；（2）如图 2，过 C 作 CF AB 于 F，以 C为圆心 CF为半径画圆 交 BC 于 F1，EF1有最小值，此时在 Rt BFC 中， CF 4， CF1 5， EF1的最小值为 593；如图，以 C为圆心 BC为半径画圆交 BC 的延长线于 F1，EF1有最大值此 时 EF1 EC CF1369，线段 EF1的最大值与最小值的差为 369【考点定位】1几何变换综合题 ；2最 值问题；3旋转的性质；4和差倍分；5压轴题
