1、1.9 测定匀变速直线运动的加速度 每课一练（教科版必修 1）1下列关于计数点的说法中，不正确的是( )A用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差B相邻计数点间的时间间隔应是相等的C相邻计数点间的距离应当是相等的D计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等解析：使用计数点是为了研究物体运动的方便而引入的，但它是从实际打出来的点中选出来的，由于物体运动的快慢不一定，所以相等时间内的位移即相邻计数点间的距离不一定相等，C 项错误。答案：C2.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点，如图 195 所示，各相邻的计数点的距离分别为 x 、x 、
2、x ，则下面各关系式中不正确的是( ) 图 195Ax x aT 2 Bx x 2aT 2Cx x x x Dx x aT22解析：对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之差是恒量，即 xaT 2。对应于该题有 x x x x aT 2，而 x x x x x x 2aT 2。所以 A、B、C均正确，只有 D 错。答案：D3在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法正确的是( )A通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B坐标轴单位长度越小越好C开始打点前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D钩码的质量越大越好解析：实验中调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳
3、和定滑轮上边缘在一条直线上，所以 A 项对；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验效果更好，所以 C 项对；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，使纸带上打出的点不太密又不太少，D 错。答案：AC4电磁打点计时器和电火花打点计时器都是一种_仪器，当电源的频率为 50 Hz 时，这两种仪器打点的时间间隔都为_ s。某次实验时，当物体做匀加速直线运动时，某同学得到了几条较为理想的纸带。他已在每条纸带上按每 5 个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点的先后次序编为 0、
4、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了。如图 196 所示，请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答：图 196(1)在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上撕下的那段应该是_。(2)打 A 纸带时，物体的加速度大小是_ m/s 2。解析：打点计时器是一种计时仪器，电源频率为 50 Hz 时，打点间隔为 0.02 s。对于匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之差应为常数，即x2x 1aT 2，x 5x 23aT 2。由图中数据：x 2x 136.0 mm30.0 mm6.0 mm ，B 段：x 5x 248.1 mm36.00 mm12.1 mm，C 段：x 5x 254.
5、0 mm 36.00 mm18.0 mm，D 段：x 5x 260.2 mm 36.00 mm24.2 mm，可见只有 C 段的 x5x 23aT 2，所以从 A 上撕下的那段应是 C 段。a x2 x1T2m/s20.6 m/s 2。610 30.12答案：计时 0.02 (1)C (2)0.65在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 197 所示，在纸带上选择 0、1、2、3、4、5 共6 个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。(1)由图读出
6、三个计数点 1、3、5 到 0 点的距离填入下边表格中。距离 d1 d2 d3测量值/cm图 197(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为 v2_ m/s。( 结果保留三位有效数字)(3)小车运动的加速度 a_ m/s 2。( 结果保留三位有效数字)解析：(1)从题图中可读得计数点 1、3、5 的刻度值 x11.20 cm，x 35.40 cm，x 512.00 cm，则 d1x 1x 01.20 cm，d 2x 3x 05.40 cm，d 3x 5x 012.00 cm。(2)每相隔两计数点间的时间间隔T50.02 s0.1 sv2 102 m/s0.210 m/s。x3 x12T 5.
7、40 1.2020.1(3)1、3 计数点间距为xx 3x 14.20 cm3、5 计数点间距为 xx 5x 36.60 cm1、3(或 3、5) 之间 T2T 0.2 s由 xxaT 2有 a 102 m/s2x xT2 6.60 4.200.220.600 m/s 2。答案：(1)1.20 5.40 12.00 (2)0.210 (3)0.6006一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图 198 所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 0.5 s，小球从 1 位置到
8、 6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v10，v 20.06 m/s，v 3_m/ s，v 40.18 m/s，v 5_m/s 。在图 199 中作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)。图 198图 199解析：如题图所示，x 2x 30.12 m，则 v3 x2 x32Tm/s0.12 m/s，又 x4x 50.24 m，则 v50.1220.5 m/s0.24 m/s。其 vt 图像如图所示。x4 x52T 0.2420.5答案：0.12 0.24 vt 图像见解析7做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是 50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每 5 个点剪
9、下一段纸带，按图 1910 所示，每一段纸带的一端与 x 轴相重合，左边与 y 轴平行，将纸带贴在坐标系中。图 1910(1)在本实验中，小车在相邻相等时间间隔内的位移存在某种关系，请你仔细研究图1910，找出这一关系；(2)请画出小车的 vt 图像；(3)根据图像求出其加速度。解析：(1)横坐标中的 1、2、3、4、5、6 分别表示连续相等时间间隔 T0.1 s 内的 6 段纸带，而纵坐标表示小车的位移大小，分别设为 x1、x 2、x 6，仔细观察可得：x2x 18 mm，x 3x 27 mm，x 4x 38 mm ，x5x 48 mm，x 6x 58 mm。可见在实验误差允许的范围内，小车在相邻相等的时间间隔内的位移之差都是相等的。(2)设想将这 6 段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B 、C 、D、 E、F，则：A点的速度 vA m/s0.265 m/s，22.5 30.5 10 320.1同理可求得 vB0.340 m /s，v C0.415 m/s，vD0.495 m/s ， vE0.575 m/s。在 vt 图像中描出 A、B、C、D、E 各点，描绘得到直线如图所示。(3)由图可知，其加速度约为 0.78 m/s2。答案：见解析
