1、第四章 电磁感应第 1 节 划时代的发现第 2 节 探究感应电流的产生条件1法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系，即：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体2感应电流的产生条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流3关于磁通量，下列说法中正确的是( )A磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量B磁通量越大，磁感应强度越大C通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D磁通量就是磁感应强度答案 C解析 磁通量是标量，故 A 不 对；由 BS 可知 由 B 和 S 两个因素决定， 较大，有可能是由于 S 较大造成
2、的，所以磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故 B 不对；由BS 可知，当 线圈平面与磁 场方向平行时， S 0，0，但磁感应强度 B 不为零，故 C对；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故 D 不对4如图所示，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘 )，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )答案 CD解析 利用安培定则判断直线电 流产生的磁场，其磁感 线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于 导线，且直 线电流产生的磁 场分布情况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场 弱所以，A 中穿过圆形线圈的磁场
3、如图甲所示，其有效磁通量为 A 出 进 0，且始 终为 0，即使切断 导线中的 电流， A 也始终为 0，A 中不可能产生感应电流B 中线圈平面与导线的磁场平行，穿过 B 的磁通量也始终为 0，B 中也不能产生感应电流C 中穿过线圈的磁通量如图乙所示， 进 出 ，即 C0，当切断导线中电流后，经过一定时间，穿过线圈的磁通量 C 减小为 0，所以 C 中有感应电流产生；D 中线圈的磁通量 D 不为 0，当 电流切断后， D 最终也减小为 0，所以 D 中也有感应电流产生【概念规律练】知识点一 磁通量的理解及其计算1如图 1 所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为 L0.20m 的正方形
4、，放在磁感应强度为 B0.50T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变 )，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？图 1答案 5.510 3 Wb解析 线圈横截面为正方形时 的面积S1L 2(0.20) 2m24.010 2 m2.穿过线圈的磁通量1BS 10.504.010 2 Wb2.010 2 Wb横截面形状为圆形时，其半径 r4L/22L/.截面积大小 S2(2 L/)2 m2425穿过线圈的磁通量2BS 20.504/(25) Wb 2.55102 Wb.所以，磁通量的变化 2 1(2.55 2.0)10 2 Wb5.510
5、3 Wb点评 磁通量 BS 的计算有几点要注意：(1)S 是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积；B 是匀强磁场中的磁感应强度(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响同理，磁通量的变化量 2 1 也不受线圈匝数的影响所以，直接用公式求 、 时，不必去考虑线圈匝数 n.2如图 2 所示，线圈平面与水平方向成 角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为 B，线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通量 _.图 2答案 BScos 解析 线圈平面 abcd 与磁场不垂直，不能直接用公式 BS 计算，可以用不同的分解方法进行可以将平面 abcd 向垂直于磁感应强度的方向投影，使用投影面积；也可以
6、将磁感应强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解，使用磁感应强 度的垂直分量解法一：把面积 S 投影到与磁场 B 垂直的方向，即水平方向 abcd，则 S Scos，故 BS BScos.解法二：把磁场 B 分解为平行于线圈平面的分量 B和垂直于线圈平面的分量 B ，显然B不穿 过线圈，且 B Bcos ，故 B SBScos .点评 在应用公式 BS 计算磁通量时，要特别注意 BS 的条件，应根据实际情况选择不同的方法，千万不要乱套公式知识点二 感应电流的产生条件3下列情况能产生感应电流的是( )图 3A如图甲所示，导体 AB 顺着磁感线运动B如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C如图丙所示，小
7、螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通时D如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时答案 BD解析 A 中导体棒顺着磁感线运动，穿 过闭合电路的磁通量没有 发生变化无感应电流，故 A 错；B 中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故 B 正确；C 中开关 S 一直接通，回路中 为恒定 电流，螺 线管 A 产生的磁场稳定，螺线管 B 中的磁通量无变化， 线圈中不产生感应电流，故 C 错；D 中开关 S 接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺 线管 A 的磁场变化，螺线管
8、 B 中磁通量变化， 线圈中产生感应电流，故 D 正确点评 电路闭合，磁通量变化，是产生感应电流的两个必要条件，缺一不可电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿 过电路的磁通量尽管很大但不 变化，那么无 论有多大，都不会产生感应电流4如图 4 所示，线圈与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈与电流计 G 相连，线圈与线圈绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计 G 中有示数的是( )图 4A开关闭合瞬间B开关闭合一段时间后C开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端D开关断开瞬间答案 ACD解析 A 中开关闭合前，线圈 、 中均无磁场，开关闭合瞬间，线圈中电流从无到有形成磁场，穿过线圈的磁通量
9、从无到有，线圈中产生感 应电流，电流计 G 有示数故 A正确B 中开关 闭合一段时间后，线圈中电流稳定不变， 电流的磁场不变，此时线圈虽有磁通量但磁通量稳定不变， 线圈中无感应电流产生， 电 流计 G 中无示数故 B 错误C中开关闭合一段时间后，来回移 动滑动变阻器滑动端， 电阻 变化，线圈中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿 过线圈的磁通量也发生变 化， 线圈中有感应电流产生，电流计 G 中有示数故 C 正确D 中开关断开瞬间， 线圈中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈的磁通量也从有到无 发生变化， 线圈 中有感应电流产生，电流计 G 中有示数故 D 正确点评 变化的电流引起
10、闭合线 圈中磁通量的变化，是 产生感应电流的一种情况【方法技巧练】一、磁通量变化量的求解方法5面积为 S 的矩形线框 abcd，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成 角( 如图 5 所示)，当线框以 ab 为轴顺时针转 90时，穿过 abcd 面的磁通量变化量 _.图 5答案 BS(cos sin)解析 磁通量由磁感应强度矢量在垂直于 线框面上的分量决定开始时 B 与线框面成 角，磁通量为 BSsin；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动 90时，磁通量变为 “负”值， 2BScos .可见，磁通量的 变化量为 2 1BS cosBSsin BS(cos sin)实际
11、上，在线框转过 90的过程中，穿 过线框的磁通量是由正向 BSsin 减小到零，再由零增大到负向 BScos.方法总结 磁通量虽是标量，但有正、负，正、负号仅表示磁感线从不同的方向穿过平面，不表示大小6如图 6 所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面若使线框逐渐远离( 平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( )图 6A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变 D不能确定答案 B解析 当矩形线框在线框与直 导线决定的平面内逐渐远离通电导线平动时，由于离开 导线越远，磁场越弱，而线框的面积不变，则穿过线框的磁通量将减小，所以 B 正确方法总结 引起磁通量变化一般有四种情况(1)磁感应强度
12、B 不变，有效面积 S 变化，则 t 0BS( 如知识点一中的 1 题)(2)磁感应强度 B 变化，磁感线穿过的有效面积 S 不变，则 t 0BS( 如此题 )(3)线圈平面与磁场方向的夹角 发生变化时，即线圈在垂直于磁场方向的投影面积S Ssin 发生 变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即 B、S 不变， 变化(如此栏目中的 5 题)(4)磁感应强度 B 和回路面积 S 同时发生变化的情况，则 t 0B S二、感应电流有无的判断方法7如图 7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )图 7A线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B线
13、框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动D线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动答案 C解析 四种情况中初始位置线 框均与磁感线平行，磁通量为零，按 A、B、D 三种情况线圈移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流C 中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断 发生变化，所以 产生感应电 流，C 项正确方法总结 (1)判断有无感应电流产生的关键是抓住两个条件：电路是否为闭合电路；穿过电 路本身的磁通量是否发生变化，其主要内涵体 现 在“变化”二字上 电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿 过电
14、路的磁通量很大但不 变化，那么不 论有多大，也不会产生感应电流(2)分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况： 由于 线框所在处 的磁场变化引起磁通量变化；由于线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量变化；有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化8下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是( )答案 BC解析 A 中虽然导体“切割”了磁感线，但穿 过闭合线框的磁通量并没有 发生变化，没有感应电流B 中导体框的一部分导体“切割”了磁感线 ，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流C 中虽然与 A 近似，但由于是非匀
15、强 磁场运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电 流 D 中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流，故选 B、C.方法总结 在利用“切割”来 讨论和判断有无感应电流时， 应该注意：导体是否将磁感线“割断” ，如果没有 “割断”就不能说 切割如下 图所示，甲、乙两图中，导线是真“切割” ，而图丙中，导体没有切割磁感线即使 导体真 “切割”了磁感线，也不能保 证就能产生感 应电流例如上 题中 A、D 选项情况，如果由切割不容易判断，还是要回归到磁通量是否变化上去1下列现象中，属于电磁感应现象的是( )A小磁针在通电导线附近发生偏转B通电线圈在磁场中转动C因闭合线圈在磁场中运动
16、而产生的电流D磁铁吸引小磁针答案 C解析 电磁感应是指“磁生电 ”的现象，而小磁 针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以 A、B、D 不是电磁感应现象，C 是电磁感应现象2在电磁感应现象中，下列说法正确的是( )A导体相对磁场运动，导体内一定产生感应电流B导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流C闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流D穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路中一定会产生感应电流答案 D解析 本题的关键是理解产生感 应电流的条件首先是 “闭合电路” ，A、B 两项中电路是否闭合不确定，故 A、B 两项错误；其次当电路闭合时，只有一部分导体切割磁
17、感线才产生感应电流，C 项错误；当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，D 项正确故正确答案为 D.3一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出( )A此时此地一定没有磁场B此时此地一定没有磁场的变化C穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D穿过线圈平面的磁通量一定没有变化答案 D解析 磁感线条数不变不等于磁通量不 变4如图 8 所示，通电螺线管水平固定，OO为其轴线， a、b、c 三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于 OO轴则关于这三点的磁感应强度 Ba、B b、B c的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量 a、 b、 c的大小关系，下列判断正确的是(
18、 )图 8AB aB bB c， a b cBB aBbBc， aBbBc， abcDB aBbBc， a b c答案 C解析 根据通电螺线管产生的磁 场特点可知 BaBbBc，由 BS 可得 abc.故 C正确5如图 9 所示，矩形线框 abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 角，已知sin4/5，回路面积为 S，磁感应强度为 B，则通过线框的磁通量为( )图 9ABSB4BS/5C3BS/5D3BS/4答案 B解析 通过线框的磁通量 BSsin BS.456如图 10 所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过 ab 的竖直平面内有一根通电导线 ef，已知 ef 平行于 ab，当 e
19、f 竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将( )图 10A逐渐增大B逐渐减小C始终为零D不为零，但保持不变答案 C解析 导线 ef 周 围的磁场是以 ef 为圆心的一系列同心圆，水平面上的圆上的不同点到ef 的距离不同，相当于在半径不同的 圆周上，由于 efab，且 ef 与 ab 在同一竖直平面内，因而 ef 产生的磁 场方向正好在 ab 两侧且对称地从一边穿入从另一边对称穿出，净剩磁感线条数为零，因而穿过圆的磁通量 为零，当 ef 向上平移时，穿 过圆 的磁通量仍为零7如图 11 所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是( )图 11A垂直于纸面平动B以一条边为轴
20、转动C线圈形状逐渐变为圆形D沿与磁场垂直的方向平动答案 BC8在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是( )答案 AB解析 感应电流产生的条件是：只要穿 过闭合线圈的磁通量变化， 闭合线圈中就有感应电流产生A 图中，当线圈转动过 程中， 线圈的磁通量发生 变化，线圈中有感应电流产生；B图中离直导线越远磁场越弱，磁感 线越稀，所以当 线圈远离 导线时，线圈中磁通量不断变小，所以 B 图中也有感应电流产生； C 图中一定要把条形磁铁 周围的磁感线空间分布图弄清楚，在图示位置，线圈中的磁通量 为零，在向下移 动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变， 线圈中无感应电流产生；D 图中， 线圈
21、中的磁通量一直不 变， 线圈中无感应电流产生故正确答案为 A、B.9如图 12 所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是( )图 12A将线框向左拉出磁场B以 ab 边为轴转动(小于 90)C以 ad 边为轴转动(小于 60)D以 bc 边为轴转动(小于 60)答案 D解析 将线框向左拉出磁场的 过程中， 线框的 bc 部分做切割磁感线运动，或者 说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将 产生感应电流当线框以 ab 边为轴转动时，线 框的 cd 边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以 线框中
22、将产生感应电流当线框以 ad 边为轴转动(小于 60)时，穿 过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流如果转过 的角度超过 60(60300)， bc 边将进入无磁场区，那么 线框中将不产生感应电流当线框以 bc 边为轴转动时，如果转动的角度小于 60，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为 磁感应强度与矩形 线框面积的一半的乘积) 10A、B 两回路中各有一开关 S1、S 2，且回路 A 中接有电源，回路 B 中接有灵敏电流计( 如图 13 所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是 ( )图 13A先闭合 S2，后闭合 S1 的瞬间，电流计指针偏转BS 1、 S2 闭合后，
23、在断开 S2 的瞬间，电流计指针偏转C先闭合 S1，后闭合 S2 的瞬间，电流计指针偏转DS 1、S 2 闭合后，在断开 S1 的瞬间，电流计指针偏转答案 AD11线圈 A 中接有如图 14 所示的电源，线圈 B 有一半的面积处在线圈 A 中，两线圈平行但不接触，则在开关 S 闭合的瞬间，线圈 B 中有无感应电流？图 14答案 见解析解析 有，将 S 闭合的瞬间，与线圈 A 组成的闭合电路有电流通过，线圈 A 产生的磁场要穿过线圈 B.线圈 A 中有环形电流，其磁场不仅穿过线圈自身所包围的面积，方向向外，也穿过线圈外的广大面积，方向向里但线圈 A 所包围的面 积内磁通密度大，外围面积上的磁通密
24、度小线圈 B 与 A 重合的一半面积上向外的磁通量大于另一半面积上向里的磁通量，因此线圈 B 所包围的总磁通量不为零，而且方向向外也就是说，在开关 S 闭合的瞬间，穿过线圈 B 的磁通量增加，所以有感 应电流12匀强磁场区域宽为 L，一正方形线框 abcd 的边长为 l，且 lL，线框以速度 v 通过磁场区域，如图 15 所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？图 15答案 l Lv解析 ad 边和 bc 边都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感应电流线圈中没有感应电流的时间为 t .l Lv13匀强磁场的磁感应强度 B0.8T，矩形线圈 abcd 的面积 S
25、0.5m 2，共 10 匝，开始 B 与 S 垂直且线圈有一半在磁场中，如图 16 所示图 16(1)当线圈绕 ab 边转过 60时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2)当线圈绕 dc 边转过 60时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量答案 见解析解析 (1)当线圈绕 ab 转过 60时，BS BScos600.80.5 Wb0.2Wb( 此时12的 S 正好全部处在磁场中)在此过程中 S 没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量 0.(2)当线圈绕 dc 边转过 60时，BS ，此 时 没有磁场穿过 S ，所以 0；不转时 1B 0.2Wb ，转动后 20， 2 10.2Wb ，故磁通量改变了 0.2Wb.S2
