1、5.2 反比例函数的图象与性质(二)教学目标(一)教学知识点1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感与价值观要求让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点通过观察图象，归纳
2、概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法教师引导学生类推归纳概括学习法.教具准备投影片三张第张：(记作5.2.2 A)第二张：(记作5.2.2 B)第三张：(记作5.2.2 C)教学过程.创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当 k0 时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当 k0 时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数 y=与 y=-的图象的异同点.这是从函数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的.我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，
3、还研究了当 k0 时，y 的值随 x 的增大而增大，当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与 x 轴，y 轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质. 新课讲解1.做做师观察反比例函数 y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?生表达式中的 k 都是大于零的.师大家的观察能力非同一般呐! 下面再用你们的慧眼观察它们的图象，总结它们的共同特征.投影片：(5.2.2 A)(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着 x 值的增大.y 的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗?
4、可能与 y 轴相交吗？为什么？师请大家先独立思考，再互相交流得出结论.生(1)函数图象分别位于第一、三象限内.(2)从图象的变化趋势来看，当自变量 x 逐渐增大时，函数值 y 逐渐减小.(3)因为图象在逐渐接近 x 轴,y 轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与 x轴 y 轴相交.师大家同意他的观点吗?生不同意(3)小的观点.师能解释一下你的观点吗？生从关系式 y中看,因为 x0，所以图象与 y 轴不可能能有交点；因为不论 x 取任何实数，2 是常数，y永远也不为 0，所以图象与 x 轴心也不可能有交点.师对于(1)和(3)我不需要再说什么了，因为大家都回答的非常棒，不面我再补充下(2)
5、.观察函数 y的图象，在第一象限我任取两点 A（x 1,y1） ，B(x 2,y2)，分别向 x 轴,y轴作垂线，找到对应的 x1,x2,y1,y2,因为在坐标轴上能比较出 x1与 x2,y1与 y2的大小，所以就可判断函数值的变化随自变址的变化是如何变化的.山图可知 x1x 2,y2y 1,所以在第一象限内有 y 随 x 的增大而减小.同理可知在其他象限内 y 随 x 的增大而如何变化.大家可以分组验证上图中的其他五种情况.生情况都一样.师能不能总结一下.生当 k0 时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.2.议一议师刚才我们研究了 y，y,y=的图
6、象的性质，下面用类推的方法来研究 y-，y-,y=-的图象有哪些共同特征?投影片：( 5.2.2 B)生(1)y=-，y=-，y=-中的 k 都小于 0，它们的图象都位于第二，四象限，所以当 Ax2，y 1y2，所以可以得出当自变量逐渐减小时，函数值也逐渐减小，即函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.(3)这些反比例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交.师通过我们刚才的讨论，可以得出如下结论：反比例函数 y的图象，当 k0 时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当k0，双曲线分布在一、三象限，因此可考虑 A，C 两个答案，这时对于一次函数来说，y 的值随 x 值的增大而减小，且一次函数的图象与 y轴正半轴相交，显然 A，C 两个答案都不对.若 k0，双曲线分布在二四象限，因此考虑 B，D 两个答案，对于一次函数来说，y 的值随 x 的增大而增大，且一次函数的图象与 y 轴的负半轴相交，应选 D.解：选 D.
