1、2.6 实数(1)教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：用数轴上的点来表示无理数。教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、把下列各数分别填入相应的集合内。， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.（相邻347253053894两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无
2、理数统称实数（real number） 。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如 是正的， 是负的。3教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把 ，32， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.（相邻两个 3 之间47530538947 的个数逐次增加 1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0 属于正数吗？0 属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数
3、、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数 a 的的相反数是什么，不为 0 的数 a 的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如， 和 是互为相反数， 和 互为倒数。2351， ， ， 。30三、想一想让学生思考以下问题1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；2、如果 ，那么它的倒数为 。0让学生回答后，教师归纳并板书：实数 a 的相反数为 ，绝对值为 ，若 它aa0的倒数为 （教师指明：0 没有倒数）a四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数1、复习勾股定理。如图在 RtABC 中 AB= a，BC = b，AC =
4、c，其中 a、b、c 满足什么条件。当 a=1，b=1 时，c 的值是多少？2、出示投影（1）P45 页图 24，让学生探讨以下问题：（A）如图 OA=OB，数轴上 A 点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A 点对应的数等于 ，它介于 1 与 2 之间。2（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）13310273、在数轴上作出 对应的点。5六、小结1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数 a 的相反数为 ，绝对值 ，若 ，它的倒数为 。a0aa14、数轴上的点和实数一一对应。七、作业课本 P46 习题 28板书设计：略教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。ACB1
