1、4.3 用方程解决问题（第 4 课时）知识目标 :本节课主要研究实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系， 运用方程思想解决这类实际问题。能力目标 :正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。情感目标 :培养学生读题的意识，养成良好的审题习惯，同时培养学生克服困难的勇气和决心，增强自信心。重点：列一元一次方程解决实际问题难点：根据实际问题建立数学模型。教学方法：观察、合作、交流、探究、归纳教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：若 A、B 两站间的路程为 500km, 甲速 20km/h,乙速为 30km/h，（1）甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发,
2、相向而行，几小时后两车相遇？(2)快车先开出 30 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行，问经过多少小时 他们相距 100km？（4）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距 100km？二、合作质疑，探索新知问题二：运动场跑道 400m,小红跑步的速度是爷爷的 5/3 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5 分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿 相反方向跑，几分钟后小红又一次 与爷爷相遇？三、自主归纳，
3、形成方法学生自主归纳：如何用方程解决问题？巩固练习：1.甲、乙两车从 A、B 两地相向而行，已知甲车速度为 60km/h，乙车速度 是 100km/h，甲车比乙车早出发 15 分钟，相遇时，甲比乙少走 65km，求 A、B 两地的距离. 2.一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方
4、程来描述 吗？五、课堂小结，感悟收获谈谈你本节课的收获？1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出 发到相遇（即追击）时，甲 、乙两人所用的时间 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：。 1、 乙同向而行的追击问题中（甲追乙） 相等关系是：。3、环形跑道问题：（1）同时同地同向而行，（2）同时同地背向相遇，【课后作业】1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇2、甲、乙两人同时从相距 27 千米的 A、B 两地
5、相向而行，3 小时相遇，如果甲比 乙每小时多走 1 千米，求甲、乙两人的速度？3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差 3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少 10 分钟，如果王华骑车的速度是 15km/h，张咪步行的速度是 6km/h， 则他们上学各需多少时间？4、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长 400 米，乙每秒钟跑 6 米，甲的速度是乙速度的 4/3 倍。（1）如果甲、乙两人在跑道上相距 8 米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙的前面 8 米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地
6、相 向而行 ，甲的速度为 17.5 千米/时,乙的速度为 15 千米/时,经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米?6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中甲所租出租车起步价为 4km，收费 10 元，然后每 1km 收费 1.6 元；乙所租出租车起步价为 3km，收费 10 元，然后每 1km 收 1.2 元，当他们到达时，甲比乙多付 车费 10 元，则该电脑公司与客户住处相距多少 km？7、汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒 340 米） 。8、在一段双轨铁道上，两列火车同方向行 驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s，乙火车车速为 30m/s，甲火车全长为 240m，乙火车全长为 200m，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间？
