1、专题 08 平面直角坐标系、函数及其图像学校：_姓名 ：_班级：_1.【浙江金华 2015 年考数学试卷】点 P（4，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】考点：点的坐标2.【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭 2015 年考数学试卷】如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度 h 随注水时间 t变化规律的是（ ）【答案】B【解析】试题分析：最下面的容器容器最小，用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短故选 B考
2、点：函数的图象3.【辽宁营口 2015 年中考数学试题】函数 35-xy中自变量 x的取值范围是( ).A x3 B 5x Cx3 或 Dx3 且 5x【答案】D.【解析】试题分析：x-5 作为分母不能等于 0， 所以 x5，x+3 作为二次根式的被开方数要大于等于 0，所以 x-3，x 要同时满足两个条件，所以 x3 且 x5，选 D.考点：函数解析式有意义的条件.4.【内蒙古呼和浩特 2015 年中考数学试题】如果两个变量 x、y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值 范围是（ ）A3y3 B0y2C1y3 D0y3【答案】D【解析】试题分析：根据函数图象可得 y 的最大值为 3，
3、最小值为 0，则 y 的取值范围为：0y3考点：函数图象的性质5.【辽宁铁岭 2015 年中考数学试题】在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A、B、C的 坐标分别为（1，1） 、 （1，1） 、 （1，1） ，则顶点 D 的坐标为 【答案】 （1，1） 【解析】考点：坐标与图形性质6.【2015 届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】点 P（2m1，3+m）在第二象限，则 m 的取值范围是 【答案】3m 12【解析】考点：点的坐标；解一元一次不等式组7.【2015 届山东省威海市乳山市中考一模】在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，-x+1）叫做点 P 的影
4、子点已知点 A1的影子点为 A2，点 A2的影子点为A3，点 A3的影子点为 A4，这样依次得到点 A1，A 2，A 3，A n，若点 A1的坐标为（a，b） ，对于任意的正整数 n，点 An均在 y 轴的右侧，则 a，b 应满足的条件是 【答案】0a2 且-1b1【解析】试题解析：点 A1的坐标为（a，b） ，A 2（b+1，-a+1） ，A 3（-a+2，-b） ，A 4（-b+1，a-1） ，A 5（a，b） ，依此类推，每 4 个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数 n，点 An均在 y 轴的右侧， 0a-+2 ， 01b ，解得 0a2，-1b1考点：规律型：点的坐标8.【四川德
5、阳 2015 年中考数学试题】如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，点 B在 x 轴的正半轴上，AOB 为正三角形，射线 OCAB，在 OC 上依次截取点P1，P 2，P 3，P n，使 OP1=1，P 1P2=3，P 2P3=5，P n1 Pn=2n1（n 为正整数） ，分 别过点 P1，P 2，P 3，P n向射线 OA 作垂线段，垂足分别为点 Q1，Q 2，Q 3，Q n，则点 Qn的坐标为 【答案】 （ 234n， ） 【解析】考点：1相 似三角形的判定与性质；2坐标与图形性质；3规律型9 【辽宁锦州 2015 年中考数学试题】如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个
6、端 点是A（5，1） ，B（2，3） ，线段 CD 的两个端点是 C（5，1） ，D（2，3） （1）线段 AB 与线段 CD 关于直线对称，则对称轴是 ；（2）平移线段 AB 得到线段 A1B1，若点 A 的对应点 A1的坐标为（1，2） ，画出平移后的线段 A1B1，并写出点 B1的坐标为 【答案】(1)x 轴；(2)图见解析，B 1（4，4） 【解析】（2）A（5，1） ，A 1（1，2） ，相当于把 A 点先向右平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，B（2，3） ， 平移后得到 B1的坐标为（4，4） ，线段 A1B1如图所示，考点：1.平移的规律；2.关于 x 轴对称点的坐标的特
7、征10.【2015 届广东省韶关市始兴县墨江中学九年级下学期模拟考试三】如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 。动点 M、N 分别从O、B 同时出 发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒。PNMC BAOyx（1）P 点的坐标为（ ， ） ；（用含 x 的代数式表示）（2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值。（3）请你探索：当 x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？你发现
8、了几种情况？写出你的研究成果。【答案】 （1） （6x , 34x ） ；（2）S 的最大值为 6, 此时 x =3；（3）x=2，或x= 4308，或 x= 9.【解析】（3）可分三种情况进行讨论：MP=AP 时，延长 NP 交 x 轴于 Q，则有 PQOA，那么此时有 AQ=BN= 21MA，由此可求出 x 的值当 MP=AM 时，可根据 MP、AM 的不同表达式得出一个关于 x 的方 程即可求出 x 的值当 PA=PM 时，可在直角三角形 PMQ 中，根据勾股定理求出 x 的值综上所述可得出符合条件的 x 的值试题解析：（） （6x , 34x ）;（2）设MPA 的面积为 S，在MPA 中，MA=6x，MA 边上的高为 34x，其中，0x6.S= 1（6x） 34x= 2（x 2+6x） = 32（x3） 2+6S 的最大值为 6, 此时 x =3.（3）延长交 x 轴于，则有若 ，x. 3x=6, x=2;若，则62x，= 34x，6x在t 中， 2 2 2（6x） 2=（62x） 2+ （ x） 2x= 4108若， 35x，6x 35x=6x x= 49综上所述，x=2，或 x= 4108，或 x= 9。考点：1.二次函数的应用；2.矩形的性质；3.图形面积的求法.
