1、第二课时 二元一次不等 式(组)与平面区域 （二）一、教学目标（1）知识 与技能：懂得将实际问题转化为线性规划问题（2）过程与方法：本节课是在学习了相关内容后的第二节课，学生已经学会了如何画出一元二次不等式(组)所表示的平面区域.这节课主要是通过实际生活中的例子提供给学生应用数学的实践机会。教师要善于引导学生思维,调动学习兴趣,让他们乐学并巧学,真切体会到数学在生活中的妙用.针对本堂课的特点,采用多媒体教学可更好地促进教学双赢（3）情感与价值：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，加强学生之间的合作互助精神,并从数形结合中得到辨证唯物主义的思想教育二、教学重点、教学难点教学重点：探讨如何将实际
2、问题转化为线性规划问题教学难点：如何将实际问题转化为线性规划问题三、教学过程（一）复习引入画出下列不等式组 214yx所表示的平面区域： 解：不等式 表示直线 及其下方的平面区域；不等式 x表示直线 y上方的平面区域；因此，这两个平面区域的公共部分就是原不等式组所表示的平面区域（二）探究新知例 1、某人准备投资 1200 万元兴办一所完全学校，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）分别用数学关系式来表示上述限制条件学段 班级学生数 配备教师数 硬件建设(万元) 教师年薪(万元)来源:初中 45 2 26/班 2/人高中 40 3 54/班 2/人解：设开设初中班 x 个，
3、高中班 y 个，根据题意，总共招生班数应限制在 20 到 30 之间，所以有 203xy考虑到所投资金的限制，得到 2654120,x 即 240xy另外，开设的班数不能为负，则 ,y203,4,xy根据限制条件画出图形 （略）例 2、教材 P85 面 例 3例 3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t 、硝酸盐 18 t；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t 、硝酸盐 15 t。现库存磷酸盐 10t 、硝酸盐 66 t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满 足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设 x、y 分别为计划生产甲
4、、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：410,856,y在直角坐标系中画出平面区域。总结：学生分组讨论后，对结果进行汇总时，老师要对学生展示的成果 进行 点评，针对学习过程中出现的常见错误给予指正。来源:（三）练习：1、P86 面第 4 题2、本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 50元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x分钟和 y分钟，列出满足生产条件的数学关系式 ，并画出相应的平面区域。解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x分钟和 y分钟，总收益为 z元，由题意得30529.xy ， ， ， 3、若不等式组 02xya ， ， 表示的平面区域是一个三角形，则 a的取值范围是（C ） 5 7 57a 5或 7（四）小结：解线性规划的应用题时， （1）认真分清题意，将题目条件 准确地转化为二元一次方程组，（2）根据不等式组画出平面区域（五）作业：习案第二十七课时来源:来源:高中任一科任一课的教案、课件、试题、每年的高考试题及答案均可在免费免注册的教学资源网“备课吧”域名 （谐音：123 皮皮的呐）内搜到来源:。
