1、数学必修 3(人教 A 版)来源:学科网 ZXXK3.2 古典概型3.2.1 古典概型及其概率计算（一）基 础 达 标1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba 的概率是( )A. B. C. D.45 35 25 15答案：D 来源:学|科|网2甲从正方形 四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线概 率相互垂直的概率是( )A. B. C. D.318 418 518 618答案：C3袋中有 2 个红球，2 个白球，2 个黑球，从里面任意摸 2 个小球，下列不是基本事件的是( )A正好
2、 2 个红球 B正好 2 个黑球C正好 2 个白球 D至少一个红球答案：D4将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取 1 个，其中恰有 1 面涂有颜色的概率是_答案：295某汽车站每天均有 3 辆开往省城济南的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往济南办事，但他不知道客车的车况， 也不知道发车顺序 为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆那么他乘上上等车的概率为_答案：12巩 固 提 升6某 学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队员，某些队员不止参加了 一支球队，具体情况如图所示，
3、现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的 概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解析：(1)设“该队员只属于一支球队的”为事件 A，则事件 A的概率 P(A) .1220 34(2)设“该队员最多属于两支球队的”为事件 B，则事件 B 的概率为 P(A)1 .220 9107甲、乙两人参加法律知识竞答，共有 10 道不同的题目，其中选择题 6 道，判断题 4 道，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解析：甲、乙两人从 10 道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10 种抽法，后抽的有 9 种抽法，
4、故所有可能的抽法是 10990种即基本事件总数是 90.(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题” 为事件 A，甲抽选择题有 6 种抽法， 乙抽判断题有 4 种抽法，所以事件A 的基本事件数为 6424.来源:学科网 ZXXK P(A) .2490 415(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题” ，即都抽到判断题记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件 B， “至少一人抽到选择题”为事件 C，则 B 含基本事件数为 4312.由古典概型概率公式，得 P(B) ，由对立事件的性质1290 215可得 P(C)1 P(B)1 .215 13158
5、有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是 0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或飞机来的概率(2)求他不乘轮船来的概率(3)如果他来的概率为 0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、 B、 C、 D，则 P(A)0.3， P(B)0.2， P(C)0.1， P(D)0.4，且事件 A、 B、 C、 D 之间是互斥的(1)他乘火车或飞机来的概率为P1 P(A D) P(A) P(D)0.30.40.7.(2)他乘轮船来的概 率是 P(B)0.2，所以他不乘轮船来的概率为P( )1 P(B)10.20.8.B(
6、3)由于 0.4 P(D) P(A) P(C)，所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com9如下图所示，a，b，c，d 是 4 个处于断开状态的开关，任意将 其中两个闭合，求电路被接 通的概率解析：4 个开关任意闭合两个，有 ab，ac，ad，bc，bd，cd 共6 种方式 ；电路被接通时，开关 d 必须被接通，即有 ad，bd，cd共 3 种方式，所以，电路被接通的概率为 .121给定一个概率模型，首先要用古典概型的两个特征判断是否为古典概型，从不同的角度可得到不同的古典概型2对于古典概型的概率的计算，首先要分清基本事件总数及事件包含的基本事件数，常用的方法有列表法、画图法、列举法、列式计算等3要注意结合其他公式求古典概型的概率
