1、12015-2016 学年吉林省长春市农安三中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列各式中，是一元一次方程的是（ ）Ax 2+2=x21 B =x+1 Cxy+2x=2y2 D =x22在下列实数：，|3|，0.666666，中，无理数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A B C D4不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是（ ）A B C D5我们知道是一个无理数，那么+1 在整数（ ）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3
2、 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间6若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（ ）A12 B15 C12 或 15 D97在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（ ）A正三角形，正方形 B正方形，正六边形C正五边形，正六边形 D正六边形，正八边形8如图，在ABC 中，ACB=90，A=20，若将ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则ADE 的度数是（ ）A30 B40 C50 D55二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9的平方根是 10已知一个正多
3、边形的每个内角都等于 120，则这个正多边形是 11某小区有一块长方形的草地（如图），长 18 米，宽 10 米，空白部分为两条宽度均为22 米的小路，则草地的实际面积 m 212已知：2x my3与x 1+nym+n是同类项，则它们的积是 13如图，ABCD，1=110，ECD=70，E 的大小是 14已知：10 m=6，10 n=2，则 10mn 的值为 三、解答题（共 11 小题，满分 0 分）15解下列方程：5x+2=7x816解方程组：17解不等式组：18计算：2016 220152017；2a（2a 2a+3）；（a1）（a+1）；（12x 318x 2+6x）6x19先化简，再求
4、值：（x+5）（x1）+（x2） 2，其中 x=220若（x+a）（x+2）=x 25x+b，则 a+b 的值是多少？21（x+y） 2=9，（xy） 2=5，求 x2+y2及 xy 的值22如图，ABC 中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 的中点（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE 的度数和 AE 的长23已知|2a+3b7|+=0，求 a3b 3的值24开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元钱买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5
5、 本（1）求钢笔和笔记本的单价；（2）校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，请你帮助3该班长设计相应的购买方案，并求出购买奖品所需的最少费用25在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，动点 P 从点 B 出发，沿着 BCDA 点停止，设点 P运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，请用 x 表示 y42015-2016 学年吉林省长春市农安三中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1下列各式中，是一元一次方程的是（
6、 ）Ax 2+2=x21 B =x+1 Cxy+2x=2y2 D =x2【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解： =x+1 是一元一次方程，故选 B【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键2在下列实数：，|3|，0.666666，中，无理数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可得到，为无理数【解答】解：无理数有：，故选 B【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数常有三种表现形式：字母 等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如 0.101001000
7、等3民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；5C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转 180 度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形
8、是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合4不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴写出不等式组的解集即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是，故选 D【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5我们知道是一个无理数，那么+1 在整数（
9、 ）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用“夹逼法”找到的整数部分，然后再来求+1 在哪两个整数之间【解答】解：469，23，3+14，即+1 在整数 3 和 4 之间6故选 C【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题6若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（ ）A12 B15 C12 或 15 D9【考点】等腰三角形的性质【分析】根据题意，要分情况讨论：、3 是腰；、3 是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若 3
10、是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，不构成三角形，舍去若 3 是底，则腰是 6，63+66，符合条件成立C=3+6+6=15故选 B【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去7在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（ ）A正三角形，正方形 B正方形，正六边形C正五边形，正六边形 D正六边形，正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案【解答】解
11、：正三角形的每个内角 60，正方形的每个内角是 90，正五边形的每个内角是 108，正六边形的每个内角是 120，正八边形每个内角是 1803608=135，能够组合是正三角形，正方形，故选 A7【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角8如图，在ABC 中，ACB=90，A=20，若将ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 E 处，则ADE 的度数是（ ）A30 B40 C50 D55【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠可得：CBDCED，再根据全等三角形的性质可得B=CED，再利用三角
12、形内角和定理计算出B 的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可计算出EDA 的度数【解答】解：由折叠可得：CBDCED，则B=CED，ACB=90，A=20，B=1809020=70，A+EDA=CED，EDA=CEDA=7020=50故选：C【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是找到翻折以后的对应边和对应角，计算出B的度数是解决问题的关键二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9的平方根是 2 【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为
13、：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根810已知一个正多边形的每个内角都等于 120，则这个正多边形是 正六边形 【考点】多边形内角与外角【分析】设所求正多边形边数为 n，根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360 度，由 60n=360，求解即可【解答】解：设所求正多边形边数为 n，正 n 边形的每个内角都等于 120，正 n 边形的每个外角都等于 180120=60又因为多边形的外角和为 360，即 60n=360，n=6所以这个正多边形是正六边形故答案为：正六边形【点评】本题考查了
14、多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是 360并根据外角和求出正多边形的边数11某小区有一块长方形的草地（如图），长 18 米，宽 10 米，空白部分为两条宽度均为2 米的小路，则草地的实际面积 128 m 2【考点】生活中的平移现象【分析】将小路两旁部分向中间平移，直到小路消失，发现草地是一个长为（182）米、宽为（102）米的长方形，根据长方形面积=长宽列式计算即可【解答】解：由题意，得草地的实际面积为：（182）（102）=168=128（m 2）故答案为 128【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路12已知：2x my3与x 1
15、+nym+n是同类项，则它们的积是 x 4y6 【考点】解二元一次方程组；同类项【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到 m 与 n 的值，即可求出原式的9积【解答】解：2x my3与x 1+nym+n是同类项，解得：，则2x 2y3x2y3=x 4y6，故答案为：x 4y6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13如图，ABCD，1=110，ECD=70，E 的大小是 40 【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】此题由平行线的性质，可以求得A 的度数；再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和求得E 的度数【解答】解：
16、ABCD，A=ECD=701=A+E=110，E=40【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质解题的关键是数形结合思想的应用，要注意识图14已知：10 m=6，10 n=2，则 10mn 的值为 3 【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，可得答案【解答】解：10 m=6，10 n=2，10 mn =10m10n=62=3故答案为：3【点评】本题考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键三、解答题（共 11 小题，满分 0 分）1015（2011 秋大兴区期末）解下列方程：5x+2=7x8【考点】解一元一次方程【分析】通过移项、合并同类项、系数化为
17、 1 等过程，求得 x 的值【解答】解：由原方程移项，得5x7x=82，合并同类项，得2x=10，化未知数系数为 1，得x=5【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等16（2016 春长春校级期末）解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：3y=15，即 y=5，把 y=5 代入得：x=0，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17（2016 春长春校级期末）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得 x2，解得 x1，则不等式组的解集是1x2【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中
